Hidrostática

Hidrostática

Professor Diminoi

Hidrostática

É um ramo da Física que estuda as características dos fluidos em repouso. Em especial, estabelece relações com a pressão exercida sobre corpos imersos em fluidos como o ar atmosférico e a água.

Introdução à Hidrostática

Hidrostática estuda as propriedades dos fluidos em repouso. Entre as propriedades físicas dos fluidos, podemos destacar como as mais importantes: densidade, pressão e força de empuxoEntendemos como fluidos as substâncias capazes de assumir o formato de seu recipiente, mudando sua forma sob a ação de alguma força externa.

densidade é um parâmetro importante, já que essa propriedade mede a quantidade de matéria que um fluido apresenta em um determinado espaço. Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a densidade de um fluido é medida em quilogramas por metro cúbico (kg/m³).

pressão hidrostática mede a força por unidade de área que um fluido em repouso é capaz de exercer contra uma superfície. Quanto maior for a profundidade de um corpo imerso em um fluido, maior será a pressão exercida sobre ele. A unidade de pressão no SI é o pascal (Pa), que equivale à pressão de 1 newton por metro quadrado (N/m²).

empuxo, por sua vez, é a força que todo fluido exerce sobre os corpos nele imersos. A força de empuxo é responsável por expelir as bolhas de gás de bebidas gaseificadas. Além disso, faz com que uma cortiça, um navio ou um cubo de gelo flutue sobre a água. A força de empuxo é descrita pelo Teorema de Arquimedes, e sua unidade é o newton (N).

VASOS COMUNICANTES

São recipientes geralmente em formato de U que são utilizados para analisar as relações entre as densidades de líquidos imiscíveis e executar estudos sobre a pressão exercida por líquidos.

Nos vasos comunicantes, a pressão para pontos de mesma altura é a mesma

Lei de Stevin

lei de Stevin propõe que a pressão exercida por um líquido depende apenas da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e da altura da coluna de líquido existente acima do ponto analisado.

Lei de Stevin

P = pressão no ponto P (pa)

Patm =  pressão atmosférica (pa)

d = densidade do líquido (g/cm3ou (kg/m3)

g = gravidade (m/s2)

h = altura da coluna de líquido acima do ponto analisado.

Por intermédio da lei de Stevin, pode-se observar que:

“a pressão exercida por um líquido não depende do formato ou do volume do recipiente no qual ele se encontra e que pontos de mesma altura possuem mesma pressão.” 

Unidades de medida para a densidade

unidade de medida da densidade, no Sistema Internacional de Unidades, é o quilograma por metro cúbico (kg/m3), embora as unidades mais utilizadas sejam o grama por centímetro cúbico (g/cm3) ou o grama por mililitro (g/mL). Para gases, ela costuma ser expressa em gramas por litro (g/L).

A imagem a seguir mostra um sistema de vasos comunicantes formados por recipientes de formas e volumes diferentes.

Repare que a altura da coluna de líquido e o tipo de líquido são exatamente iguais para os três recipientes. Sendo assim, pode-se concluir, por meio da lei de Stevin, que as pressões exercidas nos pontos 12 e 3 são exatamente iguais (P1 = P2 = P3).

PRESSÃO

É uma grandeza escalar definida como o módulo da força aplicada dividida por unidades de área. A unidade de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é o Pa(pascal), que equivale à aplicação de uma força de 1 Nsobre uma área de 1 m². A definição de pressão é comumente utilizada para descrever a influência sobre o comportamento de fluidos, como gases e líquidos.

Pressão hidrostática é o nome dado à pressão produzida por um determinado fluido em equilíbrio estático (repouso).

unidade de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é o pascal, que é equivalente à aplicação de uma força de 1 N em uma área de 1 m².

Pressão absoluta é o nome dado à soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica.

O que é pressão?

Pressão é a expressão de uma força aplicada sobre uma área. Pode ser expressa a partir da equação abaixo:

P = pressão
F = força aplicada
A = área

Para simplificação dos cálculos, é comum encontrarmos livros didáticos que trazem a informação de que 1 atm equivale a 1,01.105 Pa ou a 760 mmHg.

1 atm = 1,01.105 Pa = 760 mmHg

De acordo com o sistema internacional de unidades (SI), a unidade de pressão é o pascal (Pa). A pressão de 1 Pa equivale à aplicação de uma força de 1 N sobre uma área de 1 m²:

O bloco mostrado na figura acima tem peso de 1 N, e a área de sua superfície inferior é de 1 m². Logo, a pressão exercida por ele é de 1 Pa.

Pressão é uma variável importante em diversas situações, por exemplo: ao amolar uma faca, reduzimos sua área de contato, aumentando, assim, a pressão exercida, facilitando o corte. Quanto menor for a área de contato entre dois corpos, maior será a pressão exercida, independentemente se aumentarmos ou diminuirmos a força aplicada.

Exemplo 1:

a) Calcule a pressão exercida pelos pés de uma mulher de massa igual a 60,0 kg. Considere que a mulher encontra-se em pé e que a área total de seus pés seja de 120 cm².

Dados: g = 10 m/s².

Resolução:

a) Como sabemos, a pressão é dada pela razãoentre a forçaaplicada e a área de  A força, no caso do exercício, é a força peso, definida pelo produto da massa da mulher (60,0 kg) pela gravidade local (10 m/s²). Além disso, a área de contato deve ser expressa no sistema internacional de unidades, ou seja, em m². Para tanto, basta dividirmos a área de 120 cm² pelo fator (10²)², resultando em 0,012 m². Dessa forma, teremos o seguinte cálculo:

b) Assuma agora que a mulher esteja usando sapatos de salto alto e que a área total desses saltos seja de, aproximadamente, 4 cm². Nesse caso, qual será o módulo da pressão exercida sobre o solo?

Resolução:

a) Como sabemos, a pressão é dada pela razãoentre a forçaaplicada e a área de  A força, no caso do exercício, é a força peso, definida pelo produto da massa da mulher (60,0 kg) pela gravidade local (10 m/s²). Além disso, a área de contato deve ser expressa no sistema internacional de unidades, ou seja, em m². Para tanto, basta dividirmos a área de 120 cm² pelo fator (10²)², resultando em 0,012 m². Dessa forma, teremos o seguinte cálculo:

b) No caso em que a mulher está usando saltos altos, podemos calcular a pressão exercida no solo para a nova área de 4 cm² (0,0004 m²):

Resolução:

  

Pelos resultados encontrados acima, é possível perceber que a pressão pode sofrer grandes variações de acordo com a área de contato entre os corpos. No caso do exemplo, a pressão variou enormemente, saindo de 50.000 Pa para 1.500.000 Pa.

Pressão hidrostática

É a pressão exercida por fluidos em repouso. Para calcularmos essa pressão, utilizamos uma relação matemática um pouco diferente, porém mais útil para o estudo dos fluidos.

Imagine um cilindro de massa desprezível, completamente preenchido por um fluido qualquer, como mostra a figura abaixo:

A pressão exercida por esse fluido pode ser calculada por meio da relação clássica de pressão (P = F/A). Entretanto, se levarmos em conta que a massa do fluido (m) relaciona-se com outras duas propriedades do fluido, seu volume (V) e sua densidade (d), poderemos deduzir a seguinte fórmula de pressão hidrostática:

  

A pressão hidrostática, também conhecida como pressão manométrica, é dada pela expressão matemática

P = d . g . h.

d = densidade do fluido (kg/m³)

= volume do fluido (m³)

A = área da base do recipiente (m²)

h = altura do fluido que ocupa o recipiente (m)

De acordo com o cálculo acima, a pressão exercida por um fluido em equilíbrio estático é dada pela expressão P = dgh, ou seja, quanto maior for a profundidade de um fluido, maior será a pressão exercida por ele.

O que é pressão atmosférica?

Pressão atmosférica é a pressão exercida pela coluna de gases atmosféricos presente acima de nós durante todo o tempo. A atmosfera terrestre é composta por gases leves, como nitrogênio,oxigênio, gás carbônico, por isso, apresenta uma densidade relativamente baixa. Ao nível do mar, sua densidade é de aproximadamente 1,2 kg/m³. À medida que nos encontramos mais altos em relação ao nível do mar, a densidade atmosférica tende a cair, e seus gases tornam-se cada vez mais rarefeitos até uma fronteira de centenas de quilômetros, quando se inicia o vácuo espacial.

A pressão atmosférica ao nível do mar foi determinada pela primeira vez pelo físico italiano Evangelista Torricelli, ex-aluno do físico inventor do barômetro de mercúrio (instrumento utilizado para medidas de pressão), o também italiano Galileu Galilei. Para tanto, Torricelli utilizou um tubo cilíndrico de vidro de 1 m de altura preenchido com mercúrio. Ao verter o conteúdo do tubo em um recipiente cheio de mercúrio, Torricelli percebeu que a altura do líquido dentro do tubo de vidro permanecia estática em 76 cm (760 mm). Dessa forma, definiu que a pressão atmosférica era de módulo igual ao da pressão exercida por uma coluna de 760 milímetros de mercúrio.

Observação:

P0 = 760 mmHg = 1 atm

P0 = pressão atmosférica
atm = pressão exercida pela atmosfera terrestre ao nível do mar
mmHg = pressão exercida por uma coluna de mercúrio

Pressão absoluta

Pressão absoluta é a pressão total exercida sobre um corpo na superfície da Terra. Para calcularmos a pressão absoluta sobre um corpo, devemos levar em conta a atuação de duas pressões distintas: a pressão atmosférica e a pressão manométrica (exercida por um fluido).

A pressão absoluta exercida sobre um corpo imerso em um fluido é a soma da pressão atmosférica com a pressão hidrostática.

A relação estabelecida entre a pressão atmosférica e a pressão hidrostática é chamada de Teorema de Stevin e é definida pela equação abaixo:

P = P0 + d.g.h

P = pressão absoluta
P0 = pressão atmosférica
dgh = pressão manométrica ou hidrostática

Fórmulas de pressão

Utilize a fórmula abaixo para calcular a pressão exercida sobre uma área:

P = pressão
F = força aplicada
A = área

A fórmula a seguir pode ser usada para determinar a pressão exercida por um fluido em equilíbrio estático.

Denominamos esse tipo de pressão como pressão hidrostática ou pressão manométrica

P = d. g . h

P = pressão hidrostática (Pa)
d = densidade do fluido (kg/m³)
g = gravidade local (m/s²)
h = altura do fluido(m)

Para calcular a pressão absoluta sobre um corpo que esteja imerso em um fluido sob a ação da pressão atmosférica, pode-se utilizar o 

Teorema de Stevin:

P = P0 + d.g.h

P = pressão absoluta
P0 = pressão atmosférica
dgh =  pressão manométrica ou hidrostática

Unidades de pressão

Existem muitas unidades utilizadas para medir a pressão em diferentes partes do mundo ou na realização de diferentes atividades. É importante conhecermos algumas delas e sabermos como convertê-las para a unidade padrão, o pascal:

Para simplificação dos cálculos, é comum encontrarmos livros didáticos que trazem a informação de que 1 atm equivale a 1,01.105 Pa ou a 760 mmHg.

1 atm = 1,01.105 Pa = 760 mmHg

Pressão arterial

É a pressão exercida pelo sangue contra as paredes das artérias. Para medirmos a pressão arterial, utilizamos um aparelho chamado esfigmomanômetro. Esse aparelho é capaz de medir as pressões sistólica e diastólicaque são, respectivamente, as pressões do sangue ao sair e ao retornar ao coração.

O resultado exibido nos ponteiros ou nos displays do esfigmomanômetro informa a razão entre as pressões produzidas pela contração e pelo relaxamento cardíaco. De acordo com a Sociedade Brasileira de Cardiologia (SBC), a razão dessas pressões considerada saudável é a de 120 mmHg de pressão sistólica por 80 mmHg de pressão diastólica, comumente denotado como uma pressão de 12:8 (doze por oito).

O aumento crônico da pressão arterial é um fator de risco para o surgimento de doenças cardíacas e recebe o nome de hipertensão. A hipertensão pode surgir em decorrência de fatores como  alimentaçãosedentarismoexcesso de peso e obesidadeconsumo de bebidasalcoólicas e, até mesmo, fatores genéticos. 

EXERCÍCIO – PRESSÃO/FORÇA/ÁREA

01) Um cubo maciço, assim como o da figura abaixo, de aresta 3,0 cm e massa igual a 10,0g encontra-se apoiado sobre uma superfície lisa e horizontal. Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s², calcule a pressão que esse objeto exerce sobre a superfície.

Resolução:

Começaremos dando atenção às unidades fornecidas pelo enunciado do exercício. Para tanto, devemos lembrar que todas elas devem ser expressas no sistema internacional de unidades(S.I.). Dessa forma, a aresta do cubo tem comprimento de 0,03 m (3 cm), e sua massa é de 0,010 kg (10,0 g).

Para calcularmos a pressão exercida pela face inferior do cubo, aquela sobre a qual se apoia, utilizaremos a definição mais simples de pressão:

Como já sabemos, a força exercida pelo cubo é a força normal de compressão, que, no caso de uma superfície horizontal, é numericamente igual ao seu peso.  Portanto:

  

02) Durante a execução de uma obra, um engenheiro deseja que a água saia de uma torneira com uma pressão máxima de 2,0 atm a fim de evitar possíveis danos ao sistema hidráulico. Para isso, qual deverá ser a mínima altura que as caixas d'águas devem ser instaladas a partir da altura dessa torneira?

Dados:

1 atm = 1,01.105 Pa

g = 10 m/s²

dágua= 1000 kg/m³

Resolução:

Para calcularmos a altura mínima que as caixas d'água devam ser instaladas, é necessário lembrar que existe ar atmosférico no interior delas. Por isso, não basta calcularmos somente a pressão hidrostática da água, devemos levar em conta sua pressão absoluta por meio do Teorema de Stevin:

P = P0 + d.g.h

Portanto, considerando a pressão absoluta igual a 2 atm (2 x 1,01.105 Pa), teremos a seguinte resolução:

 

RESOLVIDOS - DENSIDADE

01) Uma solução cuja densidade é de 1150 g/L foi preparada, dissolvendo-se 160 g de NaOH em 760 cm3 de água. Determine respectivamente a massa da solução obtida e seu volume. (Dado: densidade da água = 1,0 g/cm3):

(A) 160 g e 0,14 mL.

(B) 760 g e 0,66 mL.

(C) 920 g e 0,8 mL.

(D) 160 g e 0,21 mL.

(E) 920 g e 800 mL.

Resolução:

A massa da solução (m) é dada pela soma da massa do soluto (m1 = 160 g) com a massa do solvente (m2). Assim, precisamos primeiro descobrir a massa da água:

d2= m2/v2

m2 = d. v2

m2 = 1,0 . 760

m2 = 760 g

Agora descobrimos a massa da solução:

m = m1 + m2

m = 160 + 760

m = 920g

Agora falta descobrir o volume da solução:

d = m/v

v = m/d

v = 920/1150 L

v = 0,8 L = 800 mL

Alternativa: E

 

02) O leite é uma mistura de diferentes substâncias (proteínas, carboidratos, vitaminas, gordura, sais minerais e água) e, por meio da análise de sua composição e propriedades, é possível verificar a qualidade do leite. Uma análise simples é a medida da densidade, que deve estar entre os valores 1,028 e 1,034 g/L. Com base nisso, julgue os itens a seguir e assinale a única opção que está correta:

(A) No caso de o leite ser adulterado com a adição de água (dágua = 1,0 g/cm3), sua densidade será maior que os valores-padrão.

(B) No caso de o leite ser adulterado por retirada de gordura (utilizada na produção de manteiga), sua densidade será menor que os valores-padrão.

(C) A densidade do leite adulterado pode se situar entre os valores permitidos.

(D) A densidade da gordura do leite é aproximadamente 0,927 g/cm3, e a do leite desnatado é cerca de 1,035 g/cm3. Assim, um leite com 3,0% de gordura deverá ter uma densidade menor que o de um com 4,5% de gordura.

(E) A densidade da água oxigenada (solução de peróxido de hidrogênio) é de 1,45 g/cm3. No entanto, escândalos surgiram em torno de uma suposta adição de água oxigenada no leite. Nesse caso, a densidade do leite adulterado será menor que a dos valores-padrão.

Resolução:

A) Incorreta. Visto que a densidade da água é menor que a do leite, a sua adição ao leite deve diminuir a densidade.

B) Incorreta. A densidade será maior porque a gordura tem menor densidade entre as substâncias do leite, e a sua retirada implica o aumento da porcentagem das substâncias mais densas, aumentando a densidade do leite que sobrou.

C) Correta. Se ao leite for adicionada uma substância menos densa que ele, como a água, e houver a retirada de substâncias menos densas, como a gordura, esses dois frascos podem se compensar e a densidade do leite permanecer dentro dos valores permitidos.

D) Incorreta. Visto que a densidade da gordura do leite é menor que a densidade do leite, um leite que tiver mais gordura terá menor densidade.

E) Incorreta. Visto que a densidade da água oxigenada é maior que a do leite, a sua adição ao leite deve aumentar a densidade.

Alternativa: C

 

03) Qual a densidade em g/cm3 de uma solução de volume igual a 5 L e massa de 4000 g:

(A) 0,08

(B) 0,8

(C) 8

(D) 80

(E) 800

Resolução:

d = m/v

d = 4000g/5000cm3

d = 0,8 g/cm3

Alternativa: B

 

03) (UFPI) Em uma cena de um filme, um indivíduo corre carregando uma maleta tipo 007(volume de 20 dm3) cheia de barras de um certo metal. Considerando que um adulto de peso médio (70 kg) pode deslocar com uma certa velocidade, no máximo, o equivalente ao seu próprio peso, indique qual o metal, contido na maleta, observando os dados da tabela a seguir.

(Dado: 1 dm3 = 1L = 1 000 cm3.)

(A) Alumínio.

(B) Zinco.

(C) Prata.

(D) Chumbo.

(E) Ouro.

Resolução:

Achar o volume da mala em cm3:

V = 20 dm3 = 20 L = 20 000 cm3

Usando a fórmula da densidade (d = m/V), encontramos a massa de cada metal:

d = m/V

m = d . V

Alumínio                       Zinco                            Prata
m = 2,7 . 20 000          m = 7,1 . 20 000          m = 10,5. 20 000
m = 54 000 g                m = 142 000 g             m = 210 000 g
m = 54 kg                     m = 142 kg                   m = 210 kg


Chumbo                        Ouro
m = 11,4 . 20 000         m = 19,4 . 20 000
m = 228 000 g              m = 388 000g
m = 228 kg                    m = 388 kg


Visto que o indivíduo só poderia correr com um peso menor que 70 kg, temos, então, que o metal mais adequado seria o Alumínio.

Alternativa: A

 

05) (UFMG) Em um frasco de vidro transparente, um estudante colocou 500 mL de água e, sobre ela, escorreu vagarosamente, pelas paredes internas do recipiente, 50 mL de etanol. Em seguida, ele gotejou óleo vegetal sobre esse sistema. As gotículas formadas posicionaram-se na região interfacial, conforme mostrado nesta figura:

Considerando-se esse experimento, é correto afirmar que:

(A) a densidade do óleo é menor que a da água.

(B) a massa da água, no sistema, é 10 vezes maior que a de etanol.

(C) a densidade do etanol é maior que a do óleo.

(D) a densidade da água é menor que a do etanol.

Resolução:

A) Correto. O óleo é menos denso que a água, por isso, suas gotículas ficam acima da superfície da água.

B) Incorreto. A massa de cada um é encontrada por meio da fórmula da densidade. (dágua= 1,0 g/cm3, detanol= 0,79 g/cm3):

d = m/V → m = d . V

mágua = d . V                       metanol = d . V

mágua = 1,0 . 500               metanol = 0,79. 50

mágua = 500 g                          metanol = 39,5 g

Veja que a massa da água, no sistema, não é 10 vezes maior que a de etanol.

C) Incorreto. A densidade do etanol é menor que a do óleo, por isso, o óleo afunda em relação ao etanol.

D) Incorreto. A densidade da água é maior que a do etanol porque ela afunda em relação a ele.

Alternativa: A

 

06) (FESP) O volume de álcool etílico que devemos misturar com 80cm3 de água destilada para obtermos uma solução alcoólica de densidade 0,93 g/cm3 é (despreze a contração de volume que acompanha a mistura de álcool com água): (Dados: d H2O = 1 g/cm3; dC2H2OH = 0,79 g/cm3)

(A) 4 cm3.
(B) 40 cm3.
(C) 60 cm3.
(D) 70 cm3.
(E) 65 cm3.

Resolução:

Dados:
VH2O = 80 cm3

dH2O = 1 g/cm3

dC2H2OH = 0,79 g/cm3

VC2H2OH = ?

d = 0,93 g/cm3

V = 80 + VC2H2OH

Aplicando e substituindo

d.V = dH2O . VH2O + dC2H2OH . VC2H2OH

0,93 (80 + VC2H2OH) = 80.1 + 0,79.VC2H2OH

0,14VC2H2OH = 5,6

VC2H2OH = 40 cm3

Alternativa: B

Mistura de líquidos

Quando dois líquidos imiscíveis são colocados em um recipiente em formato de U, pode-se aplicar a lei de Stevin para estabelecer uma relação entre as densidades e as alturas das colunas de líquido. Na imagem a seguir, dois líquidos com densidades D1 e D2 foram colocados em um recipiente.

As alturas das colunas de líquido são proporcionais às densidades dos fluidos.

Aplicando a lei de Stevin e sabendo que pontos de mesma altura possuem mesma pressão, teremos:

Conclui-se que o produto das densidades pela altura da coluna de líquido deve ser igual para cada um dos fluidos dentro do recipiente. A igualdade será mantida se o líquido de menor densidade possuir a maior altura e vice-versa.

É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma

PA = d g hA

PB = d g hB

 

RESOLVIDOS – VASOS COMUNICANTES

01) (Uncisal) Em um laboratório, as substâncias são identificadas no rótulo pelo nome e por algumas propriedades químicas. No intuito de descobrir qual a substância armazenada num frasco no qual o rótulo foi retirado, um estudante aplicado de física propôs um experimento. Foram colocados num sistema constituído por vasos comunicantes o líquido desconhecido e álcool. Como são líquidos imiscíveis, é possível estimar a densidade do líquido medindo a altura das colunas líquidas a partir da superfície de separação desses líquidos. Esses valores são mostrados na figura a seguir. Consultando a tabela com os valores das densidades de alguns líquidos, disponível nesse laboratório, é provável que o líquido desconhecido seja:

 

(A) a nitroglicerina.

(B) o hexano.

(C) o mercúrio.

(D) a água.

(E) o benzeno.

Resolução:

Aplicando a lei de Stevin para o caso dos vasos comunicantes, o produto das alturas das colunas de líquido, determinadas de um mesmo ponto, pela densidade dos líquidos deve ser igual. Assim, podemos escrever que:

ρÁLCOOL. h1 = ρ . h2

0,79 . 0,270 = ρ . 0,237

0,2133 = ρ . 0,237

ρ = 0,9 g/cm3

O líquido desconhecido é o benzeno.

Alternativa: E

 

02) (Unifesp) O sistema de vasos comunicantes da figura contém água em repouso e simula uma situação que costuma ocorrer em cavernas: o tubo A representa a abertura para o meio ambiente exterior e os tubos B e C representam ambientes fechados, onde o ar está aprisionado.  

Sendo pA a pressão atmosférica ambiente, pB e pC as pressões do ar confinado nos ambientes B e C, pode-se afirmar que é válida a relação:

(A) pA = pB > pC.

(B) p> pB = pC.

(C) pA > pB > pC.

(D) pB > pA > pC.

(E) pB > pC > pA.

Resolução:

Quanto maior a pressão sobre os líquidos, maiores serão os desníveis entre os vasos comunicantes. O nível mais baixo tem ação da maior pressão, logo:

pB > pA > pC

Alternativa: D

 

03) As seguintes afirmações são feitas a respeito de dois líquidos de densidades diferentes colocados juntos em um tubo em formato de U.

I) A determinação da densidade ou altura das colunas de líquido é feita a partir da lei de Stevin.

II) A pressão atmosférica só fará diferença se pelo menos uma das extremidades do recipiente estiver fechada.

III) A menor coluna de líquido sempre será daquele que possui menor densidade.

IV) A pressão para pontos de mesma altura será a mesma.

Marque a alternativa correta.

(A) As afirmações I, III e IV são verdadeiras.

(B) As afirmações II e III são falsas.

(C) Todas as afirmações são verdadeiras.

(D) Somente I é verdadeira.

(E) As afirmações I, II e IV são verdadeiras.

Resolução:

I) Verdadeira: as análises feitas para os vasos comunicantes baseiam-se no cálculo da pressão de um líquido feito pela chamada lei de Stevin.

II) Verdadeira: se as duas extremidades estiverem abertas ou fechadas, a pressão atmosférica poderá ser desprezada.

III) Falsa: a menor coluna de líquido sempre será daquele que possui menor densidade.

IV) Verdadeira: a lei de Stevin mostra que pontos de mesma altura possuem mesma pressão.

Alternativa: E

 

ESTÁTICA DOS FLUÍDOS

Fluidos, são assim denominados os líquidos e os gases pelo fato de poderem se escoar com grande facilidade. Seu estudo teve início com Arquimedes e sua mecânica dos fluídos, responsável pelo estudo da hidrostática, força gerada por líquidos e gases. Personalidades como Torricelli, Stevin e Pascal também contribuíram muito para estes estudos.

 

Divisão da Mecânica dos Fluídos

A mecânica dos fluídos foi dividida em duas partes:

Fluído estática – estuda os fluidos em repouso, parados.

Fluído dinâmica – analisa os fluidos que estão em movimento.

Também são considerados os termos:

Hidrostática para Fluído estática.

Hidrodinâmica para Fluído dinâmica.

Densidade

Densidade é grandeza Física responsável pela medida da concentração da massa de uma substância em um determinado volume. Define-se matematicamente como a razão entre a massa e o volume correspondentes da substância analisada.

Onde:

d = densidade da substância

m = massa do corpo

V = volume do corpo

Observação: a unidade de medida da densidade, no Sistema Internacional de Unidades, é o quilograma por metro cúbico (kg/m3), embora as unidades mais utilizadas sejam o grama por centímetro cúbico (g/cm3) ou o grama por mililitro (g/mL). Para gases, ela costuma ser expressa em gramas por litro (g/L).

Pressão

Pressão é definida pelo limite da relação de um ponto anterior com a área tendendo a zero.

Ex: Um prego com ponta bem fina sendo facilmente penetrado na parede. Esse exemplo indica que mais importante que a força exercida é a área em que a força atua.

Portanto, a pressão é a divisão entre a intensidade da força F e a área S em que tal força é distribuída.

 

RESOLVIDOS – PRINCÍPIO DE PASCAL

01) (UERJ) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão entre as intensidades das forças F2e F1, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:

(A) 12

(B) 6

(C) 3

(D) 2

Resolução:

Sabendo que o volume de um sólido geométrico é definido como sendo o produto da área da base pela altura, temos:

V2 = 4.V1

Ah = 4.A3.h

A= 12 . A1

Aplicando o Princípio de Pascal, temos:

F1/A1 = F2/A2

F1/A1 = F2/12.A1

F1 = F2/12

F2/F1 = 12

Alternativa: A

 

02) (Espcex) Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um pequeno êmbolo de área igual a 4 x 10 – 4 m2. O automóvel a ser elevado tem peso de 2 x 10 4 N e está sobre o êmbolo maior, de área 0,16 m2. A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de:

(A) 20 N

(B) 40 N

(C) 50 N

(D) 80 N

(E) 120 N

Resolução:

Aplicando o Princípio de Pascal, temos:

FAPLICADA/AMENOR = Peso/ AMAIOR

F/ 4 x 10 – 4 = 2 x 10 4/0,16

F/ 4 x 10 – 4 = 12,5 x 10 4

F = 4 x 10 – 4 . 12,5 x 10 4

F = 50 N

Alternativa: C

 

03) Uma prensa hidráulica é composta por dois cilindros de áreas A1 e A2. Um objeto de 1000 kg foi colocado sobre a maior área. Determine a força mínima necessária que deve ser aplicada sobre a menor área para que o objeto seja levantado. A área A2 é o quíntuplo da área A1.

Dado: Adote g = 10 m/s2

(A) 2000 N

(B) 4000 N

(C) 5000 N

(D) 800 N

(E) 1200 N

Resolução:

Aplicando o Princípio de Pascal, temos:

F1/A1 = F2/A2

A força 2 corresponde ao peso do objeto, logo:

F2 = m.g

F2 = 1000. 10

F2 = 10000 N

Sabendo que A2 = 5.A1, temos:

F1/A1 = 10000/5A1

F1 = 10000/5

F1 = 2000 N

Alternativa:  A

 

04) A respeito do Princípio de Pascal, marque a alternativa correta.

(A) A pressão exercida sobre um líquido é maior na região de aplicação da força.

(B) A pressão exercida sobre um líquido é transmitida de forma integral a todos os pontos do líquido.

(C) Somente a pressão exercida sobre a água é transmitida de forma integral por todas as partes do líquido.

(D) Somente a pressão exercida sobre a água não é transmitida de forma integral por todas as partes do líquido.

(E) Todas as alternativas estão erradas.

Resolução:

O Princípio de Pascal diz que qualquer acréscimo de pressão sobre um líquido é transmitido integralmente para todos os seus pontos.

Alternativa: B

 

05) (UERJ-RJ) Algumas cafeteiras industriais possuem um tubo de vidro transparente para facilitar a verificação da quantidade de café no reservatório, como mostra a figura. Observe que os pontos A e B correspondem a aberturas na máquina.

 

(Adaptado de MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.)

Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a do tubo de vidro.

Quando a altura alcançada pelo café no tubo é x, a altura do café no interior do reservatório corresponde a:

(A) x

(B) x/2

(C) x/10

(D) x/20

(E) x/25

Resolução:

A pressão hidrostática é fornecida por Ph=dcafé.g.h e observe que ela não depende das dimensões do tubo e da cafeteira e, como os pontos A e B estão abertos, a pressão nos dois é a mesma e ficam na mesma altura 

Alternativa: A

 

06) (PUC-MG) A figura representa duas caixas d’água, abertas para o ar, interligadas por um cano com uma válvula de passagem. A caixa da esquerda está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita começa a encher até que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo.

É correto afirmar:

(A) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerda será menor que no início.

(B) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água é constante.

(C) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda.

(D) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água aumenta.

Resolução:

Quando você abre a válvula,a água flui da caixa da esquerda para a da direita até que elas tenham a mesma altura  —  a altura da caixa da esquerda diminui e consequentemente a pressão na base da mesma também diminui

Alternativa: A

 

 

Continua...