SARESP-MATEMÁTIC/EM

Professor Diminoi

 QUESTÕES DO SARESP
 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

01) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Sendo dada a equação 𝑥² + 𝐵𝑥 + 𝐶 = 0 e sabendo que 4 e −5 são as raízes dessa equação, então, temos que:
(A) B = 1 e C = −9.
(B) B = 1 e C = −20.
(C) B = 9 e C = 20.
(D) B = 20 e C = −20.
Resolução:
Da equação algébrica: x
2 + a ∙ x + b = 0 , tem-se que as raízes são: x1 = 4 e x2 = - 5.
Os coeficientes dos termos da equação são: a = 1, b = B e c = C.

Utilizando as relações entre a soma e produto de raízes com os coeficientes da equação temos:

Outra forma de se resolver:
Temos duas raízes (x₁ e x₂) e duas incógnitas (os coeficientes B e C).
A partir destes dados, obtém se o sistema de equações lineares:

Substituindo os valores das raízes, temos que:
Na primeira linha temos que: C = −16 – 4∙B (I).
Substituindo este resultado na equação da 2ª linha temos que:
-5B - 16 - 4B = -25 ⇒ -9B = -25 + 16 ⇒ -9B = -9 ⇒ B = 1
e
C = -16 - 4 ∙ 1 ⇒ C = -20
Alternativa: B

02) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) A forma fatorada da equação x² - 10x + 24 = 0 é
(A) (x + 4) . (x - 6) = 0
(B) (x -4) . (x + 6) = 0
(C) ( x + 4) . (x + 6) = 0
(D) (x - 4) . (x - 6) =0
Resolução:
Uma equação do 2º grau com uma raiz igual a p e outra igual a m pode ser escrita como (x − p) . (x − m) = 0. Escrita dessa maneira, dizemos que está em sua forma fatorada. De acordo com o enunciado, deve-se encontrar as raízes da equação e utilizá-las para escrever na forma fatorada.
Dada a equação: x²- 10x + 24 = 0 determinando suas raízes pelo método de Bháskara, temos que:

Então a equação na forma fatorada fica como:
(x − 4) . (x − 6) = 0
Alternativa: D

03) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Uma equação de 3º grau pode ser escrita: ax³ + bx² + cx + d = 0, (com
A ≠ 0). A equação polinomial cujas raízes são −1, 1 e 2 deve ser escrita como:
(A) x³ + 2x²- x + 2 = 0
(B) 2x²+ x + 2 = 0
(C) x³ − 2x² - x + 2 = 0
(D) 2x²- x - 2 = 0
Resolução:
Conhecendo as raízes r₁ = -1, r₂ = 1 e r₃ = 2 e conhecendo-se a forma fatorada de
uma equação de 3º grau, (x - r₁) . (x - r₂) . (x - r₃) = 0, temos que:
(x -(-1)) . (x - 1) . (x - 2) = 0
(x + 1) . (x - 1) . (x - 2) = 0
(x²- 1) ∙ (x - 2) = 0
x³- 2x²- x + 2 = 0
Alternativa: C

04) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) A soma das raízes da equação x³- 7x²+ 12x = 0 é:
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 12.
Resolução:
Uma equação de terceiro grau pode ser escrita na forma: x3- S1x² + S₂x - S₃ = 0, de tal forma que S₁ = r₁ + r₂ + r₃. Na equação polinomial dada, x³- 7x²+ 12x = 0 , o coeficiente da variável de grau 2 é 7, desta forma, temos que a soma das raízes da equação polinomial é 7.
Alternativa: C

05) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) Na figura a seguir o quadrado ABCD foi dividido em dois quadrados e dois retângulos.
O polinômio que representa a área do quadrado ABCD é:
(A) A_ABCD = 16 ∙ a² + 4 ∙ a ∙ y
(B) A_ABCD = 4 ∙ a ∙ y + y2
(C) A_ABCD = 16 ∙ a + 4 ∙ y
(D) _AABCD = 16 ∙ a² + 8ay + y²
Resolução:
As relações entre o conhecimento relativo às grandezas e medidas, notadamente no conhecimento da área do quadrado e retângulo, para uma representação algébrica, visando especificamente as operações, entre monômios e binômios. Desta forma, a resolução da questão consiste basicamente em estabelecer as medidas não informadas na figura e estabelecer a área do quadrado ABCD, conforme segue:

Então a área do quadrado ABCD será dada por:
(4a + y) . (4a + y) =
((4a + y))² =
16 . a² + 8 . a . y + y²
Alternativa: D

06) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Um engenheiro foi contratado para construir um tanque de concreto para mistura de argila e água em uma indústria de cerâmica. Para isso, ele definiu as medidas internas do tanque como x, (x + 1) e (2x +1), conforme a figura. Dessa forma poderia atender diversas demandas de volume e de espaço físico para construção.
Nessas condições, a equação que fornece o valor de x para um volume de 30 m³ é:
(A) 2x² + x + 2x + 1 = 30
(B) 2x³ + 3x² + x - 30 = 0
(C) x³ + 2x² + x - 30 = 0
(D) x³ + x² + x = 30
Resolução:
(x + 1) . (2x + 1) . x = 30
(2x² + x + 2x + 1) . x = 30
2x³ + x² + 2x² + x – 30 = 0
2x³ + 3x² + x - 30 = 0
Alternativa: B

07) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Difícil) A divisão do polinômio p(x) = x⁵- 2x⁴- x + m por q(x) = x - 1 é exata.
O valor de m é
(A) −2.
(B) −1.
(C) 0.
(D) 2.
Resolução:
o Teorema do Resto, ou Teorema de D’Alembert, cujo enunciado é:
“Um polinômio P(x) é divisível por (x − a) se e somente se P(a) = 0”
Temos
De acordo com os dados da questão, temos que p(x) é divisível por q(x), pois a divisão é exata, então de acordo com o teorema do resto, temos que:

Alternativa: D

08) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Difícil) O quociente e o resto da divisão do polinômio P(x)= x³ + 2^x + 1 por (x + 2) são, respectivamente,
(A) x²- 2x + 6 e -11
(B) -2x + 6 e -11
(C) x²- 2x e -13
(D) x²- 2x + 6 e 11
Resolução:
O resto será o valor de P(−2), ou seja:
R = (-2)³ + 2 . (-2) + 1 = -8 - 4 + 1 = -11
O cálculo quociente da divisão pode ser encontrado por meio do algoritmo de Briot– Ruffini:

Portanto o quociente da divisão de P(x) por (x + 2) será: x²- 2x + 6
Alternativa: A

09) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, a divisão do polinômio P(x) 2x⁴ + 4x³ - 7x² + 12 por D(x) = (x−1) tem quociente igual a:
(A) Q(x) = 2x³ + 6x²- x - 1
(B) Q(x) = x³ + x²- x - 1
(C) Q(x) = 2x² + 6x³ - x - 1
(D) Q(x) = -2x² + 6x³ - x - 1
Resolução:
Utilização do dispositivo prático de Briot-Ruffini. Ao aplica-lo o aluno deverá chegar ao seguinte resultado.
Assim temos:

Q(x) = 2x³ + 6x²- x - 1 e R(x) = 11
Alternativa: A

10) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) Considere a região do plano complexo indicado a seguir. Cada ponto da região é a imagem de um complexo e foi objeto de uma transformação da figura pintada em vermelho nas figuras a, b e c
Pode-se afirmar que a representação c) é o resultado
(A) da soma com o número complexo 9 + 9i.
(B) do produto pelo número imaginário 2i.
(C) da soma ao número complexo 9i.
(D) do produto pelo número real 2.
Resolução:
Ao desenvolver a habilidade de realizar transformações no plano, referentes a operações com números complexos.
Na questão, a região triangular hachurada para atingir a posição indicada em C será deslocada para a direita de 9 unidades, em seguida, para cima, de 9 unidades, e depois para a direita de 9 unidades, que corresponde ao complexo: 9 + 9i.
Alternativa: A

11) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Considere a região do plano complexo indicada na figura a seguir
Cada ponto da região é a imagem de um complexo e será objeto de uma transformação somado a 3i, que será representado graficamente por:

Resolução:
Ao realizar transformações no plano, referentes a operações com números complexos. Na questão, cada ponto da região será deslocado na direção do eixo imaginário de 3 unidades, a região transformada será um triângulo de vértices nas imagens dos complexos: 2 + 5i, 6 + 5i e 6 + 9i.
Alternativa: D

12) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Média) A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação P/T= a, ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante. A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura.
O valor que está faltando na tabela é
(A) 100.
(B) 140.
(C) 150.
(D) 170.
(E) 180.
Resolução:
Em relação de proporcionalidade direta entre as variáveis do problema, Temperatura e Pressão e o coeficiente de proporcionalidade a que pode ser obtido da tabela, observando que:

Alternativa: B

13) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) O retângulo representado na figura tem 35 m² de área.
A área do quadrado sombreado é, em m², igual a
(A) 3.
(B) 4.
(C) 9.
(D) 16.
(E) 18.
Resolução:
Resolver o problema fazendo uso de produtos notáveis particionando a figura adequadamente.

Então, sabendo que a área de todo o retângulo é 35 m², a soma das áreas particionadas deverá resultar no mesmo valor, ou seja
x² + 3x + 5x + 15 = 35
que pode ser ajustada para a seguinte equação do 2º grau
x² + 8x - 20 = 0
Resolvendo a equação, obtém-se x = -10 ou x = 2.
Como o valor de x se refere a uma medida, apenas a segunda solução (x = 2) é cabível.
Logo, x² = 4.
Também seria possível equacionar o problema com auxílio da linguagem algébrica. Como a área é igual a 35 m² e a figura corresponde a um retângulo, sua área é dada pelo produto dos seus lados que medem (x + 3) e (x + 5). Portanto, (x + 3) . (x + 5) = 35 que resulta na mesma equação descrita no outro método.
Alternativa: B

14) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Considere a dízima periódica 0,99999.... Representado na reta numérica, este número estará
(A) à direita do número 1.
(B) à esquerda do número 1.
(C) sobre o número 1.
(D) sobre o número 0.
(E) sobre o número 9.
Resolução:
Para o aluno transformar a dízima periódica numa fração irredutível, usando as regras, deverá fazer 9/9, obtendo assim o número 1.
Alternativa: C

15) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Um jovem avista o topo de uma torre segundo um ângulo de 45º, conforme a ilustração.
Sabe-se que a distância dos seus olhos ao topo da torre é 150m e, ainda, que a distância dos seus olhos ao solo é 1,50 m. A altura aproximada h da torre é
(A) 77 m.
(B) 100 m.
(C) 107 m.
(D) 150 m.
Resolução:
Esse problema aborta a aplicação da relação trigonométrica seno. Nesse caso, além de aplicar a devida relação trigonométrica, é necessário acrescentar a medida 1,50 m ao resultado. Assim,

Alternativa: C

1ª SÉRIE ENSINO MÉDIO
16) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) A tabela a seguir informa a vazão de uma torneira aberta em relação ao tempo:
A expressão que representa a vazão em função do tempo é
(A) y = x . 20
(B) y = x + 100
(C) y = x - 200
(D) y = 5x . 400
Resolução:
É necessário compreender a função como expressão de uma proporcionalidade. Nota-se pela tabela que a cada unidade de tempo (x) corresponde a vazão (y) da torneira igual a 20. Assim, quando x é igual a 1, y é igual a vinte (y=1 . 20); quando x = 5, y = 5 . 20 e assim sucessivamente (y = 20 . x ou y = x . 20). Dessa forma, a vazão se mantém, proporcionalmente crescente de 20 unidades à medida que o tempo passa. Logo, a expressão que representa a vazão em função do tempo é y = x . 20.
Alternativa: A

17) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) O comprimento C de uma circunferência é uma função do diâmetro d, no caso, C é diretamente proporcional a d, e temos C = f(d) = π . d. Então, a constante de proporcionalidade (k) é:
(A) k = 2d
(B) k = π
(C) k = 2/π
(D) k = 2 π
Resolução:
Adotando a constante de proporcionalidade. A proposta expressa no problema atende o conceito de função linear, y = kx e y/x = k. Uma função que estabelece entre c e d uma relação tal que c/d é constante é chamada linear. Expressamos a relação por C = π .  d, “π” constante e dizemos que a variação de “C” é diretamente proporcional a variação de “d”
C = 2πr
c = π2r
c = πd
c/d = π
Assim, k = π, que é a constante de proporcionalidade entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro
Alternativa: B

18) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) Existe uma relação de proporcionalidade direta entre duas grandezas x e y. Se x é diretamente proporcional a y, então, também y será diretamente proporcional a x.

O gráfico que representa uma relação de proporcionalidade direta entre as duas grandezas é:
Resolução:
Dado que, só existe uma relação de proporcionalidade direta entre as grandezas x e y. Se x é diretamente proporcional a y, então também y é diretamente proporcional a x. Quando existe proporcionalidade direta entre duas grandezas, o gráfico que une os pontos correspondentes é uma reta que contém a origem do referencial.
Dos gráficos apresentados, o único que atende essa premissa é o da alternativa D.
Alternativa: D

19) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Considere os gráficos a seguir:
Considerando as constantes de proporcionalidade encontradas em cada uma das funções e organizando-as em ordem crescente, obtemos a seguinte sequência:
(A) IV, III, I e II.
(B) II, I, III e IV.
(C) III, IV, I e II.
(D) I, II, III e IV.
Resolução:
Em todos os gráficos verifica-se que as constantes de proporcionalidade são positivas, isto indica existe uma relação de interdependência envolvendo grandezas diretamente proporcionais, graficamente a constante de proporcionalidade indica a inclinação da reta e é calculada através da relação: 𝛼 =∆𝑦/∆𝑥.
A seguir apresentamos o valor de a, para cada reta apresentada nos gráficos.

Portanto a sequência em ordem crescente das constantes de proporcionalidade dos gráficos apresentados na questão será: IV, III, I e II, que atende a alternativa A da questão.
Alternativa: A

20) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) O valor a ser pago por uma pessoa para abastecer seu automóvel varia proporcionalmente em função da quantidade de litros de combustível utilizado. Tal função trata-se de uma relação de proporcionalidade direta.
A partir das informações apresentadas no gráfico, pode-se afirmar que:
(A) a relação de litros (L) e Preço (P) é decrescente, ou seja, quanto maior a quantidade de litros, menor o valor a ser pago.
(B) a relação de litros (L) e Preço (P) é crescente, ou seja, quanto maior a quantidade de litros, maior o valor a ser pago.
(C) a relação de litros (L) e Preço (P) é crescente e sua constante de proporcionalidade é k = 3,5.
(D) a relação de litros (L) e Preço (P) é decrescente e sua constante de proporcionalidade é k = −3,5.
Resolução:
No gráfico a relação de crescimento entre as grandezas envolvidas. Do gráfico, tem-se que a relação litros e preço é direta, e que o valor do litro do combustível em questão é R$ 2,50. Então a constante k de proporcionalidade é k = 2,5. Assim, P = k . L ou P = 2,5 . L e, portanto, quanto maior a quantidade de litros de combustível, maior o valor a ser pago.
Alternativa: B

21) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Difícil) O preço (P) a ser cobrado em uma corrida de taxi é composto por uma quantia fixa (bandeirada), igual para todas as corridas, mais uma parcela variável, que é diretamente proporcional ao número de quilômetros rodados: P = a + b.x (b é o custo de cada quilometro rodado).
Em certa cidade, temos P = 15 + 0,8x (P em reais e x em quilômetros).
O gráfico de P em função de x que atende a proposição é:

Resolução:
Este problema é uma situação em que a proporcionalidade direta existe apenas no cálculo da parcela variável da corrida, existindo outra parcela fixa, independente dos quilômetros rodados.
O gráfico que atende ao solicitado no problema é o da alternativa A.

Alternativa: A

22) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) Indique qual dos gráficos abaixo expressa uma proporcionalidade
direta entre uma grandeza e o quadrado da outra, considerando as grandezas x e y, em que 𝑦 = 𝑥².

Resolução:
Esta questão tem por objetivo tornar evidente a habilidade do aluno na identificação por gráfico de características referentes à proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado da outra. Neste caso o gráfico da alternativa D é o correspondente à função y = x², em que y é expresso pelo quadrado de x. De forma que, para cada x real do domínio há um y real na imagem correspondente ao quadrado de x. Graficamente, isso se expressa por um acréscimo (ou decréscimo) constante em y, a cada unidade que se avança em x, no gráfico a seguir, esta afirmação fica evidente.

A variação em y, é calculada através da taxa média de variação, conforme a razão:

Para exemplificar, calcularemos a taxa de variação média, nos intervalos representados por I, II, III e IV, na figura.
No intervalo I, temos que:

No intervalo II, temos que:
 
No intervalo III, temos que:

No intervalo IV, temos que:

Estes resultados comprovam as demarcações representadas no segmento de reta, que representa a variação no eixo y.
Alternativa: D

23) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Dada a função: y = 0,25x² + 2x + 10. O gráfico que representa corretamente a proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra é:

Resolução:
Identifica algumas características importantes da função polinomial de 2º grau, por meio das características de seus coeficientes e também pelas coordenadas do vértice da parábola. Então temos que:

Os dados acima, são condições suficientes para o esboço do seguinte gráfico:

Portanto, o gráfico da função: C = 0,25 . x² + 2 . x + 10, será representado pelo gráfico indicado na alternativa B.
Alternativa: B

24) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Difícil) A tabela mostra a proporcionalidade direta entre a grandeza x e seu quadrado.
A função que representa a variação das grandezas será:
(A) y =1/8 . x
(B) y = 4x²
(C) y = 1/8 . x²
(D) y = 8x²
Resolução:
Verificar a regularidade encontrada na variação das grandezas x e y, informadas na tabela e generalizar estes dados em uma função que expresse a proporcionalidade direta da grandeza x com o seu quadrado.
De acordo com a variação das grandezas apresentadas na tabela, nota-se que a constante de proporcionalidade (k) varia de acordo com o quadrado do valor de x na razão de 1/8, conforme a tabela abaixo:

Então a função que representa as grandezas x e y da tabela será:
y = 1/8 .  x²
Alternativa: C

25) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) A área de um celular (retangular) é de 121,5 cm² tendo de altura (C) uma vez e meia a sua largura (L).
Sabendo-se que a área de uma figura retangular é calculada multiplicando-se a medida da sua largura pela medida de sua altura, a expressão matemática que representa a área desse celular é:
(A) −121,5 = 1,5L2.
(B) 1,5L2−121,5 = 0.
(C) C = 1,5L2.
(D) L = 1,5C2.
Resolução:
Se chamarmos de C a altura da tela, e L a largura, temos que 1,5L é a medida da altura da tela.
Sabemos que a área de uma figura geométrica retangular é calculada multiplicandose a medida da sua largura pela medida da sua altura. Escrevendo o enunciado na forma de uma sentença matemática, temos que: L . 1,5L = 121,5, ou 1,5L2−121,5 = 0
Alternativa: B

26) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio)
Em um jogo de futebol, um chute durante um passe de bola descreve uma trajetória em formato de um arco de uma parábola de acordo com a seguinte função y = -x² + 7x. Determine a altura máxima atingida pela bola.
(A) 7 m.
(B) 12 m.
(C) 12,25 m.
(D) 14,0 m.
Resolução:
Dada a função que estabelece a trajetória da bola: 𝑦 = −𝑥² + 7𝑥, temos que:
- coeficientes da função: a = −1, b = 7 e c = 0
- a parábola tem concavidade voltada para baixo (a < 0);
- a parábola não intercepta o eixo y, pois não existe o termo independente da função.
Desta forma, calcularemos as coordenadas do vértice da parábola:

Outra maneira de se estabelecer as coordenadas do vértice:

Conclui-se que a altura máxima, da bola será de 12,25 metros percorridos em 3,5 segundos.
Alternativa: C

27) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Difícil) Deseja-se cercar com muros um terreno retangular utilizando-se de uma parede já existente. Sabe-se que o comprimento do muro que será construído para cercar os outros três lados do terreno deverá ter 36 m de comprimento, conforme mostra a figura a seguir.
De acordo com as indicações propostas no enunciado, a área máxima do terreno cercado será de:
(A) 72 m²
(B) 108 m²
(C) 144 m²
(D) 162 m²
Resolução:
Da figura apresentada, temos que:

Desta forma a área do terreno será dada por: A(x) = x . (36 - 2x) = -2x² + 36x
Verificando as características da função A(x), temos:
- coeficientes da função: a = −2, b = 36 e c = 0
- a parábola tem concavidade voltada para baixo (a < 0);
- a parábola não intercepta o eixo y, pois não existe o termo independente da função.
Desta forma, calcularemos as coordenadas do vértice da parábola:

Representando graficamente A(x), temos que:

Então a área máxima a ser cercada corresponde à ordenada do vértice (𝑦𝑣) que equivale a 162 m, que satisfaz a alternativa D da questão.
Alternativa: D

28) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Fácil) As variáveis x e n assumem valores conforme tabela abaixo.
A relação entre x e n é dada pela expressão
(A) n = x + 2.
(B) n = 2x.
(C) n = 2x + 2.
(D) n = x + 4.
Resolução:
Para isso, deverá perceber que o padrão apresentado é que os valores de n sempre são o dobro do valor correspondente x que matematicamente é descrito por n = 2x.
Alternativa: B

29) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Os veículos são as principais fontes de poluição por partículas finas nas grandes cidades. O quadro compara os níveis de emissão desses poluentes por parte de caminhões, motos e carros.
No caso específico das partículas finas, é correto afirmar, de acordo com o quadro, que:
(A) carros são duas vezes mais poluentes do que motos.
(B) dois carros juntos emitem 1/6 das partículas emitidas por um caminhão.
(C) motos são seis vezes menos poluentes que carros.
(D) caminhões emitem 1/6 das partículas emitidas por motos.
Resolução:
A resolução do problema sugere a análise das relações de proporcionalidade entre os níveis de emissão de poluentes por parte de caminhões, motos e carros. Dessa análise é possível verificar que uma moto emite 1/6 das partículas emitidas pelos caminhões e que um carro emite 1/12 das partículas emitidas pelos caminhões.
Assim, dois carros emitem 2x1/12 = 1/6 das partículas emitidas por um caminhão.
Alternativa: B

30) (SIMULADO SARESP – 3ªEM/Médio) Para sustentar o telhado de um galpão cuja parede tem 3 metros de altura, João colocou um conjunto de vigas, medindo, cada viga, 10 metros de comprimento. Na figura, uma delas aparece apoiada nos pontos B e C. A altura máxima do telhado, isto é, a distância AB é igual a 9 metros.
Pode-se concluir que a medida CD da parede do galpão mede, em metros,
(A) 6.
(B) 8.
(C) 10.
(D) 12.
Resolução:
Para a resolução do problema, o estudante explora três momentos de percepção geométrica:
I) conceber o segmento CD como parte do triângulo BCD para obtenção de sua medida;
II) deduzir que a medida do segmento BD é igual a 6 m, mesmo que isso confronte a perspectiva do desenho, afinal se BA = 9 m e DA = 3 m, então BD deve equivaler a medida faltante para completar os 9 m, ou seja, BD = 6 m.
III) calcular a medida do segmento DC por meio do Teorema de Pitágoras, já que o triângulo BCD é retângulo.
Assim, (BC)² = (DC)² + (BD)²
Logo, (DC)² = 100 – 36
Então (DC) = 8 m.
Alternativa: B