EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Professor Diminoi

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

O que é expressão numérica?

As expressões numéricas são conjuntos de números e operações matemáticas onde a ordem de resolução dessas operações é preestabelecida.  As operações envolvidas em expressões numéricas são as básicas da matemática: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Existe uma ordem que deve ser seguida para a solução de toda expressão numérica e devem ser feitas primeiramente conforme o ordenamento de operações ordenamento símbolos conforma segue:

Ordem das operações

Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem:

1º) Potenciação e Radiciação
2º) Multiplicação e Divisão
3º) Soma e Subtração

Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, deve-se começar com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita).

Símbolos

Parênteses ( )

Colchetes [ ]

Chaves { }

Observação: sempre que for necessário alterar a prioridade das operações.

Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma:

1º) as operações que estão dentro dos parênteses

2º) as operações que estão dentro dos colchetes

3º) as operações que estão dentro das chaves

Exercícios resolvidos

01) Resolva a expressão numérica 7 -3 + 1 – 2 =

Resolução:

4 + 1 -2 =

5 – 2 =

3

02) Resolva a expressão numérica 15 -1 -2 + 5 =

Resolução:

14 -2 + 5 =

12 + 5 =

7

03) Resolva a expressão numérica 8 – [– (6 + 4) + (3 – 2 – 1)] =

Resolução:
8 – [– (6 + 4) + (3 – 2 – 1)] = resolva primeiro os parênteses.

8 – [– 10 + (1 – 1)] =

8 – [– 10 + 0 ] = resolva os colchetes.

8 – [– 10] = faça o jogo de sinais para eliminar o colchete.

8 + 10 = 18

Conclusão: o valor numérico da expressão é 18.

04) Resolva a expressão numérica – 62 : (– 5 + 3) – [– 2 . (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²] 

Resolução:
– 62 : (– 5 + 3) – [– 2 . (– 1 + 3 – 1)² – 16 : (– 1 + 3)²] = elimine os parênteses.

– 62 : (– 2) – [– 2 . (2 – 1)² – 16 : 2²] = continue eliminando os parênteses.

– 62 : (– 2) – [– 2 . 1 – 16 : 2²] = resolva as potências dentro do colchetes.

– 62 : (– 2) – [– 2 . 1 – 16 : 4] = resolva as operações de multiplicação e divisão nos colchetes.

– 62 : (– 2) – [– 2 – 4] =

– 62 : (– 2) – [– 6] = elimine o colchete.

– 62 : (– 2) + 6 = efetue a potência.

31 + 6 = 37 efetue a adição.
Conclusão: o valor numérico da expressão é 37.

05) Resolva a expressão 25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} 

Resolução:

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} → primeiro resolveremos a divisão interna aos parênteses.

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (10 + 10)]} → resolveremos a adição interna aos parênteses.

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20)]} → eliminaremos os parênteses, como o sinal que os antecede é negativo, inverteremos o sinal interno.

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – 20]} → resolveremos a multiplicação interna aos colchetes.

25 + {14 – [100 + 40 – 20]} → resolveremos a adição e subtração, em qualquer ordem, internas aos colchetes.

25 + {14 – [120]} → eliminaremos os colchetes, como o sinal que os antecede é negativo, inverteremos o sinal interno.

25 + {14 – 120} → resolveremos a subtração interna aos colchetes.

25 + {- 106} → eliminaremos as chaves, como o sinal que as antecede é positivo, manteremos o sinal interno original.

25 – 106 → resolveremos a subtração

- 81 (Resultado Final)

06) Resolva a expressão numérica – 8 + { – 5 + [ (8 – 12) + (13 + 12) ] – 10 } =

Resolução:

– 8 + { – 5 + [ (8 – 12) + (13 + 12) ] – 10 } =

– 8 + { – 5 + [ – 4 + 25] – 10 } =

– 8 + { – 5 + 21 – 10 } =

– 8 + 6  =  – 2

07) Resolva a expressão numérica { [ (8 ‧ 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) ‧ 3] ‧ 2 – (19 – 7) ÷ 6 } ‧ 2 + 12 =

Resolução:

{ [ (8 ‧ 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) ‧ 3] ‧ 2 – (19 – 7) ÷ 6 } ‧ 2 + 12 =

{ [ (32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) ‧ 3 ] ‧ 2 – 12 ÷ 6} ‧ 2 + 12 =

{ [ 35 ÷ 7+ 6 ‧ 3] ‧ 2 – 2 } ‧ 2 + 12 =

{ [ 5 + 18 ] ‧ 2 – 2 } ‧ 2 + 12 =

{ 23 ‧ 2 –2 } ‧ 2 + 12 =

{ 46 –2 } ‧ 2 + 12 =

 44 ‧ 2 + 12 =  

88 + 12 = 100

08) Resolva a expressão numérica [ √100 –(2⁴ – 8) · 2 –24 ] ÷ (2² – 3 + 2) =

Resolução:

[ √100 –( 2⁴– 8 ) · 2 –24 ] ÷ ( 2²– 3 + 2 ) =

[ 10 –( 16 – 8 ) · 2 –24 ] ÷ ( 4 – 3 + 2 ) =

[ 10 – 8 · 2 –24 ] ÷ 3 =

[ 10 – 16 –24 ] ÷ 3 =

– 30 ÷ 3 = – 10

09) Resolva a expressão numérica 15 + [( 3 . 6 -2 ) - (10 -6 : 2 ) + 1 ] =

Resolução:

15 + [ ( 18 -2 ) -( 10 -3 ) + 1 ] =
15 + [ 16 -7 + 1 ]=
15 + [ 9 + 1 ] =
15 + 10 =
25

10) Resolva a expressão numérica 50 -{ 40 – 3 x [ 5 - ( 10 -7 ) ] }=

Resolução:

50 -{ 40 - 3x [ 5 – 3 ] }=
50 -{ 40 -3x2 } =
50 -{ 40 -6 } =
50 -34 =
16

11) Calcule o valor numérico da expressão [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6

Resolução:

A ordem em que uma expressão deve ser calculada é a seguinte: primeiro as operações dentro dos parênteses; depois, dentro dos colchetes e, por fim, dentro das chaves. Quanto às operações, o correto é realizar primeiramente as multiplicações e divisões e, posteriormente, as adições e subtrações. Portanto:

 [ ( 18 + 3 . 2 ) ÷ 8 + 5 · 3 ] ÷ 6

[ ( 18 + 6 ) ÷ 8 + 5  . 3 ] ÷ 6

[ ( 24 ) ÷ 8 + 5 . 3 ] ÷ 6

Quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, colchetes ou chaves, elimine essas marcações.

[ ( 24 ) ÷ 8 + 5 . 3 ] ÷ 6

[ 24 ÷ 8 + 5 . 3] ÷ 6

[ 3 + 15 ] ÷ 6

[ 18 ] ÷ 6

18 ÷ 6

3

Conclusão: o valor numérico dessa expressão é 3.

12) Calcule o valor numérico da expressão {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12.

Resolução:

Primeiramente, devem ser calculadas as operações dentro dos parênteses. Mesmo dentro dos parênteses, a ordem correta de operações é multiplicação e divisão, depois adição e subtração.

{ [ ( 8 . 4 + 3 ) ÷ 7 + ( 3 + 15 ÷ 5 ) . 3 ] . 2 – ( 19 – 7 ) ÷ 6} . 2 + 12

{ [ ( 32 + 3 ) ÷ 7 + ( 3 + 3 ) . 3] . 2 – ( 12 ) ÷ 6} . 2 + 12

Agora realizaremos as somas dentro dos parênteses e eliminaremos os parênteses desnecessários.

{ [ ( 32 + 3 ) ÷ 7 + ( 3 + 3 ) . 3 ] . 2 –( 12 ) ÷ 6}  . 2 + 12

{ [ 35 ÷ 7 + 6 . 3 ] . 2 –12 ÷ 6 } . 2 + 12

Eliminados os parênteses, partiremos para os cálculos dos colchetes:

{ [ 35 ÷ 7 + 6 . 3 ] . 2 –12 ÷ 6 } . 2 + 12

{ [ 5 + 18 ] . 2 –12 ÷ 6 } . 2 + 12

{ [ 23 ] . 2 –12 ÷ 6 } . 2 + 12

{ 23 . 2 –12 ÷ 6 } . 2 + 12

Sem colchetes, realizaremos as operações presentes nas chaves, respeitando a ordem de operações:

{ 23 . 2 –12 ÷ 6 } . 2 + 12

{ 46 –2 } . 2 + 12

{ 44 } . 2 + 12

44 . 2 + 12

Basta finalizar a expressão respeitando apenas a ordem entre as operações.

44 . 2 + 12

88 + 12

100

Conclusão: o valor numérico da expressão é 100.

13) (UniCESUMAR - SP) Escrever um número na notação científica significa expressá-lo como o produto de dois números reais x e y, tais que: 1 ≤ x < 10 e y é uma potência de 10.

Assim, por exemplo, as respectivas expressões dos números 0,0021 e 376,4 na notação científica são 2,1 x 10^–3 e 3,764 x 10².

Com base nessas informações, a expressão do número N na notação científica é:

N =     14,4·0,072   
      0,16·0,000027

(A) 7,2 x 10³

(B) 2,4 x 10⁴

(C) 2,4 x 10⁵

(D) 3,6 x 10⁴

(E) 3,6 x 10³

Resolução:

N = 1,44·10¹·7,2·10^-2
      1,6·10^-1·2,7·10^-5

N = 1,44·7,2·10¹·10^-2
       1,6·2,7·10^-1·10^-5

N = 10,368·10^1-2
       4,32·10^-1-5

N = 10,368·10^-1
       4,32·10^-6

N = 2,4·10⁵

Alternativa: C

14) (UNAERP - SP) Analisando as expressões:

I. [(+2)(– 3/4):(–2/3)]

II. (+2–3+1):(–2+2)

III. (+4–9):(–5+3)

IV. (2–3+1):(–7)

podemos afirmar que zero é o valor de:

(A) somente I, II e IV

(B) somente I e III

(C) somente IV

(D) somente II e IV

(E) somente II

Resolução:

Para resolver essa questão, é necessário resolver antes todas as expressões numéricas presentes.

I: [(+2)(–3)]:(–2)
          4     3

(–6):(–2)
  4    3 

(–6) · 3 
  4   –2

18

8

Como 18 divido por 8 é um número próximo de 2, então a expressão I é diferente de zero.

II: (+2 – 3 + 1):(–2 + 2) = 0:0

Como não é possível dividir números por 0, então 0:0 não existe e, por isso, a expressão é diferente de zero.

III: (+ 4 – 9):(– 5 + 3) = (– 5):(– 2) = 2,5

2,5 é diferente de zero.

IV: (2 – 3 + 1):(–7) = 0:(–7) = 0

Essa expressão é a única que tem 0 como resultado.

Alternativa C

15) Resolva a expressão numérica {15 + [(7 – 100:10²) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

Resolução:

Assim, para os primeiros parênteses, faremos a potência; depois, a divisão e, por fim, a subtração:

{15 + [(7 – 100:10²) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

{15 + [(7 – 100:100) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

{15 + [(7 – 1) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

{15 + [(6) + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

Nesse caso, os parênteses podem ser eliminados.

{15 + [6 + (16:√4 – 4)]² + 10}·3

Agora os parênteses seguintes. Primeiro, a raiz quadrada; depois, divisão e subtração.

{15 + [6 + (16:2 – 4)]² + 10}·3

{15 + [6 + (8 – 4)]² + 10}·3

{15 + [6 + (4)]² + 10}·3

{15 + [6 + 4]² + 10}·3

Note que, dentro dos colchetes, sobrou apenas uma adição. Depois de realizá-la, o número que sobrar deverá ser elevado ao quadrado. Assim, obteremos:

{15 + [10]² + 10}·3

{15 + 100 + 10}·3

Agora, falta apenas realizar os cálculos dentro das chaves e multiplicar o resultado por 3:

{15 + 100 + 10}·3

125·3

375

16) A respeito da resolução de expressões numéricas, assinale a alternativa correta:

(A) As operações devem ser feitas na ordem em que aparecem.

(B) É necessário calcular primeiro todas as operações no interior dos parênteses na ordem em que elas aparecem.

(C) A pessoa que realiza os cálculos escolhe a ordem mais oportuna para eles.

(D) Não existe ordem para realização dos cálculos em uma expressão numérica.

() As adições e subtrações são os últimos cálculos na lista de prioridades das expressões numéricas.

Resolução:

a) Falsa!
As operações devem ser feitas na seguinte ordem: potências e raízes, multiplicações e divisões e, por fim, adições e subtrações.

b) Falsa!
Embora realmente seja necessário calcular primeiro as operações no interior de parênteses, a ordem de realização das operações é: potências e raízes, multiplicações e divisões e, por fim, adições e subtrações.

c) Falsa!
A ordem para realização das operações é predefinida: potências e raízes, multiplicações e divisões e, por fim, adições e subtrações.

d) Falsa!
Na realidade, existe uma ordem de realização dos cálculos, como já dito.

e) Verdadeira!

Alternativa: E

17) Qual das alternativas a seguir representa um quinto do resultado desta expressão numérica:

[(64 – 16·4) + (48·10 – 180)]·5

(A) 270

(B) 300

(C) 350

(D) 400

(E) 410

Resolução:

Para resolver esse problema, lembre-se da ordem de resolução das expressões numéricas. Primeiramente, deve-se resolver o interior dos parênteses; em seguida, os colchetes e, nos casos em que aparecerem, as chaves. Já as operações matemáticas devem ser resolvidas com a seguinte prioridade: primeiramente, as raízes e potências (na ordem em que aparecerem); depois, multiplicações e divisões (na ordem em que aparecerem) e, por fim, adições e subtrações (na melhor ordem possível). Dessa maneira, faremos:

[ ( 64 – 16 . 4 ) + ( 48 . 10 – 180 ) ] . 5 =

[ ( 64 – 64 ) + ( 480 – 180 ) ] . 5 =

[ 0 + 300 ] . 5 =

300 . 5 =

1500

Como o exercício pede um quinto desse resultado, será necessário dividi-lo por 5:

1500:5 = 300

Alternativa: B

18) Analise a solução da expressão algébrica abaixo e assinale a alternativa correta:

{ ( 10 · 10 + 4 . 11 ) : 12 – [ ( 20 + 19 . 10 ) :39 + 15 ] } + 50 =

{ ( 100 + 44 ) : 12 – [ (39 .10 ) : 39 + 15 ] } + 50 =

{ 144 : 12 – [ 390 : 39 + 15 ] } + 50 =

{ 12 – [ 10 + 15 ] } + 50 =

{ 12 – 25 } + 50 =

– 13 + 50 = 37

(A) A resolução está correta, nenhum erro foi cometido.

(B) A resolução está correta, mas por coincidência, pois alguns erros foram cometidos.

(C) A resolução está incorreta, o verdadeiro resultado é 50.

(D) A resolução está incorreta, pois foi feita uma soma em vez de dar prioridade a uma multiplicação.

(E) A resolução está incorreta, pois as multiplicações devem ser feitas sempre depois das divisões.

Resolução:

a) Incorreta!
A resolução está incorreta e um erro foi cometido.

b) Incorreta!
A resolução está incorreta.

c) Incorreta!
O resultado não é 50.

d) Correta!
Observe que, logo no início, houve esta soma: 20 + 19 = 39. O correto seria primeiramente multiplicar 19·10 e, depois, somar 20 ao resultado.

e) Incorreta!
Não existe prioridade entre multiplicações e divisões.

Alternativa: D

19) Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior um pouco apagadas, conforme mostra a figura a seguir. Qual número foi apagado?

(A) 9

(B) 10

(C) 12

(D) 13

(E) 15

Resolução:

Primeiramente, trocaremos x por ·, para representar a multiplicação, e o espaço apagado por y, para representar o número que queremos descobrir. Posteriormente, multiplicaremos ambos os lados da igualdade pelo mesmo número para obter:

2 . 12 – x = 5
3      

2 . 12 – x = 5·3

2 . 12 – x = 15

24 – x = 15

Agora, pense em um número que subtraído de 24 resulte em 15, ou seja, um número que somado com 15 resulte em 24. Esse número é 9.

Alternativa: A

20) (CREF SC – Quadrix) Qual é o valor da expressão numérica abaixo?

[- (-2)³ – 2³]

(A) 0

(B) 1

(C) 8

(D) -8

(E) -16

Resolução:

[- (-2)³ – 2³]

[- (-8) – 2³]

[8 – 2³]

[8 – 8]

0

Alternativa: A

21) (Bombeiros AC – Funcab) Calcule o valor da expressão [2 + 3 . 4] ÷ 7 + 7.

(A) 9

(B) 7

(C) 4

(D) 12

(E) 1

Resolução:

[2 + 3 x 4] ÷ 7 + 7

[2 + 12] ÷ 7 + 7

14 ÷ 7 + 7

2 + 7

9

Alternativa: A 

22) (PM AC – Funcab) Determine o valor da expressão -1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2)

(A) 7,5

(B) 29

(C) 8,5

(D) 24

(E) 32,5

Resolução:

-1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2)

-1 + 6 x (7 – 2)

-1 + 6 x 5

-1 + 30

29

Alternativa: B 

23) (Guarda Civil SP) Qual o valor de x na expressão abaixo?

(A) 1/27

(B) 41/27

(C) 1/17

(D) 11/18

(E) 41/17

Resolução:

Vamos calcular por partes:

3-² + 2-¹ = 1/9 + 1/2 = (2 + 9)/18 = 11/18

√( 1 + 5 . 4-¹ ) = √( 1 + 5/4 ) = √ [ ( 4 + 5 ) /4 ] = √(9/4) = 3/2

5.√( 16/9 ) / 6 = 5.( 4/3 ) / 6 = 5 . 4/6 . 3 = 20 / 18 = 10/9

( 11/18 ) / ( 3/2 ) = 11 . 2/18 . 3 = 22/54 = 11/27

11/27 + 10/9 = ( 11 + 30 )/27 = 41/27

Alternativa: E

24) (TJ CE – ESAF) Simplifique: ( (0 ÷ 3) + (0,75 . 4) ) / ( 1 + 0,5)

(A) 1,5

(B) 2

(C) 4

(D) 5,5

(E) 6

Resolução:

( (0 ÷ 3) + (0,75 x 4) ) / ( 1 + 0,5)

( 0 + 3) ) / 1,5

3) / 1,5

2

Alternativa: B

25) Resolva expressão { 100 – [25 . (35 : 7) ] . 2} =

Resolução:

1º – Resolvemos as raízes e potências; nesse caso não há.

2º – Resolvemos as divisões e multiplicações :

{ 100 – [25 . (35 : 7) ] . 2} = ?

{ 100 – [25 . 5 ] . 2} = ?

{ 100 – [125] . 2} = ?

3º – Resolvemos as somas e subtrações.

{ 100 – 250 } = – 150

26) (UNAERP SP) Analisando as expressões:

I. [(+2)(–3/4)]:(–2/3)

II. (+2 – 3 + 1):(–2+2)

III. (+4–9):(–5+3)

IV (2–3+1):(–7)

Podemos afirmar que zero é o valor de:

(A) somente I, II e IV

(B) somente I e III

(C) somente IV

(D) somente II e IV

(E) somente II

Resolução:

A única forma de ter certeza do resultado é resolvendo todas as expressões numéricas presentes no exercício.

Lembre-se da ordem de resolução das expressões: primeiramente o que está no interior de parênteses, depois dentro de colchetes e, por fim, dentro de chaves. As operações encontradas devem ser feitas na seguinte ordem: radiciação ou potenciação, depois multiplicação ou divisão e, por fim, as adições ou subtrações.

I. Primeiramente o que está no interior dos parênteses:

[(+2)(–3/4)]:(–2/3)

[(+2)(–0,75)]:(–0,666...)

Observe que os parênteses dentro dos colchetes servem apenas para dizer que se trata de uma multiplicação entre um número positivo e um número negativo. Sendo assim, o resultado dessa multiplicação será negativo também. Portanto, teremos:

–1,5:(–0,666...)

Fazendo o jogo de sinais para a divisão acima, teremos:

1,5:0,666...

O resultado dessa divisão é 2,25, que é diferente de zero.

II. Primeiramente, devemos resolver o que está no interior dos parênteses. É aconselhável somar números de sinais iguais quando a soma envolve três ou mais parcelas.

(+2 – 3 + 1):(–2+2)

(+3 – 3):(– 2+2)

0:0

A divisão encontrada, de zero por zero, não pode existir, pois, em uma divisão, o divisor é obrigatoriamente diferente de zero. Portanto, o resultado dessa divisão não é zero.

III. Novamente, é preciso fazer os cálculos no interior dos parênteses primeiro.

(+4–9):(–5+3)

(– 5):(– 2)

Fazendo o jogo de sinais, teremos:

5:2 = 2,5

Esse resultado é diferente de zero.

IV. Primeiramente, resolva as operações no interior dos parênteses.

(2–3+1):(–7)

(3 – 3):(–7)

0:(–7)

0

O único item que resulta em zero é o IV, logo

Alternativa: C

27) (UEL PR) Considere dois números inteiros, a e b, consecutivos e positivos. Qual das expressões abaixo corresponde necessariamente a um número par?

(A) a + b

(B) 1 + ab

(C) 2 + a + b

(D) 2a + b

(E) 1 + a + b

Resolução:

Se a e b são consecutivos, um deles tem que ser par, e o outro, ímpar. Números pares podem ser escritos na forma 2n, e números ímpares, na forma 2n + 1. Supondo que a = 2n, b obrigatoriamente deve ser igual a 2n+1, pois 2n+1 é consecutivo de a.

Agora, é preciso analisar cada alternativa da questão.

a) a + b =

2n + 2n + 1 =

4n + 1 =

2·(2n) + 1

É um número ímpar, pois é o sucessor de um número par.

b) 1 + ab

O produto entre um número par e um número ímpar é um número par. Somando esse resultado a um, obtemos um número ímpar.

c) 2 + a + b

A soma de um número par com um número ímpar sempre tem um número ímpar como resultado. Assim, 2 + a é um número par que, somado a b (ímpar), resulta em um número ímpar.

d) 2a + b

Qualquer multiplicação por 2 tem como resultado um número par. A soma de um número par (2a) com um número ímpar sempre resulta em um número ímpar.

e) 1 + a + b

A soma entre um número par e um número ímpar é igual a um número ímpar. Somando um número ímpar com um número ímpar, o resultado sempre será um número par. Logo, o resultado da soma acima será um número par.

Alternativa: E

28) Os professores de determinada escola precisavam fazer a contagem dos alunos vencedores dos jogos internos a fim de adquirir as medalhas para premiação. No sexto ano, são 50 alunos no total. Apenas a quinta parte deles recebeu medalhas no vôlei, e a metade recebeu medalhas no futebol. No sétimo ano, com 30 alunos, apenas as meninas, que representam um terço dos alunos da sala, foram premiadas no vôlei e todos os meninos foram premiados no futebol. Já no oitavo ano, foram 7 medalhas de ouro, 4 de prata e 3 de bronze. Por fim, o nono ano não participou da competição.

Quantas medalhas foram compradas?

(A) 79

(B) 80

(C) 78

(D) 77

() 81

Resolução:

Primeiramente, é necessário montar a expressão numérica que representa a situação. A quinta parte de 50 é representada pela divisão 50:5 e a metade é 50:2. A situação do sétimo é de 30:3 meninas premiadas e 30-30:3 meninos premiados. Por fim, basta somar 7, 4 e 3 alunos do oitavo ano. Observe:

(50:5 + 50:2) + (30:3 + 30 – 30:3) + 7 + 4 + 3

Faça primeiro o interior dos parênteses, dando prioridade para multiplicações e divisões.

(50:5 + 50:2) + (30:3 + 30 – 30:3) + 7 + 4 + 3

(10 + 25) + (10 + 30 – 10) + 7 + 4 + 3

35 + 30 + 7 + 4 + 3

Agora realize as operações que sobraram.

35 + 30 + 7 + 4 + 3

65 + 7 + 4 + 3

72 + 4 + 3

76 + 3

79

O número de alunos premiados foi 79.

Alternativa: A

29) Que número representa metade do resultado da expressão numérica [(4·5 – 6·3):(5·13 – 9·7)]:[(12²:6·4):(6·8 – 6·7)]

(A) 1

(B) 2

(C) 0,5

(D) 1,5

(E) 2,5

Resolução:

A hierarquia de realização dos cálculos começa com o interior dos parênteses para depois o interior dos colchetes. Nas operações, a ordem correta é potenciação e radiciação, depois multiplicação e divisão e, por fim, adições e subtrações.

Seguindo essa ordem, teremos o seguinte:

[(4·5 – 6·3):(5·13 – 9·7)]:[(12²:6·4):(6·8 – 6·7)]

[(20 – 18):(65 – 63)]:[(144:24):(48 – 42)]

[2:2]:[6:6]

1:1

1

O resultado da expressão numérica é 1, mas a questão pede metade desse resultado.

1/2 = 0,5

Alternativa: C

Continua...