EF II - MEDIAS

Professor Diminoi
MEDIAS

Média aritmética simples
A média aritmética simples também é conhecida apenas por média. É a medida de posição mais utilizada e a mais intuitiva de todas. Ela está tão presente em nosso dia a dia que qualquer pessoa entende seu significado e a utiliza com frequência.
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.

Exemplo
Marcos realizou quatro provas de Matemática no decorrer do ano. Suas notas foram:
1ª prova = 6,0
2ª prova = 7,0
3ª prova = 9,0
4ª prova = 8,0

Para encontrar a média aritmética simples, somamos as notas e dividimos por 4, que é o número de provas realizadas:
Portanto, a média das notas de Marcos foi 7,5.

Média ponderada
Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo peso relativo.
No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada.
Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu "peso", isto é, sua importância relativa.

Definiçao de média aritmética ponderada
A média aritmética ponderada x_p de um conjunto de números x₁, x₂, x₃, ..., x_n cuja importância relativa ("peso") é respectivamente p₁, p₂, p₃, ..., p_n é calculada da seguinte maneira:
px =  
Ou seja, somamos os produtos dos valores pelos seus pesos e dividimos o resultado pela soma dos pesos.

Exemplo
Alcebíades participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Alcebíades tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ele obteve?
px =
Portanto, a média de Alcebíades foi de 6,45.
 

Continua ...