GRÁFICOS

GRÁFICOS

Professor Diminoi

GRÁFICOS

Gráfico é uma representação geométrica de um conjunto de dados usada para facilitar a compreensão das informações apresentadas nesse conjunto. Gráficos ajudam a identificar padrões, verificar resultados e comparar medidas de forma ágil. Além disso, eles podem ser usados de diversas formas e em diferentes áreas do conhecimento.

 

Elementos dos gráficos

Alguns elementos estão presentes em todos os tipos de gráficos. São eles:

Título: frases curtas com a palavra-chave do assunto apresentado.

Fonte: parte importante para dar credibilidade ao gráfico. Identificação da fonte (estudos científicos, órgãos públicos, instituições privadas, economistas, etc.) no qual a informação foi retirada. 

Números: valores que são essenciais para a comparação dos fatos. Eles são organizados em ordem crescente e apontam quantidades e períodos (mês, semestre, ano). 

Legendas: pequeno resumo das informações analisadas no gráfico. Podem ser colocadas em qualquer parte e destacadas por cores. 

 

Tipos de Gráficos

Existem variados tipos de gráficos, que atuam conforme os dados coletados, e como serão transmitidos. Por esse motivo, nem todos eles são adequados em certas situações. 

A escolha incorreta pode comprometer a análise dos números e a autenticidade da informação. Conheça a utilidade de cada um deles:

Gráfico de Colunas

O gráfico de colunas, também chamado de gráfico de barra, são usados na comparação dos quantitativos em setores, espaços de tempo ou lugares. Os dados são colocados na posição vertical e as categorias qualitativas na horizontal.

Modelo de gráfico vertical. (Foto: Educa Mais Brasil)

Modelo de gráfico horizontal. (Foto: Educa Mais Brasil)

Serve para informações simples e valores em duração (crescente ou decrescente). Podem ser projetados em barras agrupadas, barras empilhadas, cones, cilindros e pirâmides.

Gráfico de Linhas

Também conhecido como gráfico de segmento, é utilizado para exemplificar parâmetros de evolução e regressão. Ou seja, sequências numéricas presentes em certos espaços de tempo. 

Exemplo de gráfico de linhas. (Educa Mais Brasil)

Considere a sua aplicação caso não seja necessário discutir a continuidade das variações. São projetados das seguintes maneiras:

 

  • Linha com marcadores
  • Linha empilhada
  • Linha empilhada com marcadores
  • Linha 3D

Gráfico de Pizza

Tipos de gráficos: pizza. ( Foto: Educa Mais Brasil)

O gráfico de pizza ou gráfico de setores é adequado para estatísticas e percentuais (porcentagens). As partes, quando somadas, devem resultar no todo (100%). É viável para série de dados, valores positivos e diferentes de zero, menos de sete categorias avaliadas. Podem aparecer em 3D, pizza de pizza e barra de pizza.

Gráfico de Área

Semelhante ao gráfico de linhas com marcadores, destaca as alterações e compara as variáveis em relação ao tempo. Assim como o de pizza, representa partes de um todo e as categorias em duas ou mais dimensões.

  Tipos de gráficos: área. ( Foto: Educa Mais Brasil)

Os tipos são: área 3D, área empilhada, área 3D empilhada e porcentual de área empilhada.

Gráfico de Dispersão

Também conhecido como gráfico de Scatter, esse tipo mostra a relação entre diferentes variáveis e seus resultados. 

O uso desse modelo é aconselhado em trabalhos que destacam as semelhanças entre os valores sem o auxílio do tempo. Quanto mais dados forem incluídos, melhores serão as análises. 

Tipos de gráficos: dispersão (Foto: Educa Mais Brasil)

Podem ser elaborados de tais formas:

 

  • Dispersão com linhas suaves
  • Dispersão com linhas suaves e marcadores
  • Dispersão com linhas retas
  • Dispersão com linhas retas e marcadores

Gráfico de Rede

  Tipos de gráficos: rede. (Foto: Pixabay)

Fluxograma com sequências interligadas para determinar os dados que ainda não foram concluídos e as suas dependências. Desenhos com nós e flechas são os mais usados.

Histogramas

Assim como o gráfico de colunas, utiliza a distribuição e análise de dados estatísticos. A altura dos desenhos é proporcional a frequência dos acontecimentos e as barras são separadas entre si.

Modelo de histograma. (Foto: Educa Mais Brasil)

A variável precisa ser quantitativa e o valores de forma contínua. A depender da sua estética, são classificadas em:

  • Histograma simétrico 
  • Histograma assimétrico
  • Histograma Despenhadeiro
  • Histograma com Dois Picos
  • Histograma Platô
  • Histograma Retângulos Isolados

Infográficos

  Exemplo de infográfico. (Foto: Wikimedia Commons)

Entre os tipos de gráficos, essa categoria explora é a que mais explora imagens, desenhos e variados elementos visuais, tornando-os altamente atrativos ao público leitor. Por isso, é comum a aparição em matérias jornalísticas, livros didáticos e campanhas publicitárias.

 

Exercícios de Gráficos/Resolvidos

01)  (UCB - DF)

Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/negocios/bc-prometeduas-
intervencoes-de-ate-us-3-bi-no-mercado-de-cambio-17625197>.
Acesso em: 28 nov. 2016.

Com base exclusivamente nos dados apresentados no gráfico quanto à cotação do dólar comercial no último dia útil de cada mês de 2015, assinale a alternativa correta.

(A) Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689.

(B) O maior valor para a cotação do dólar comercial foi verificado em 28 de setembro.

(C) A função que representa o valor da cotação do dólar comercial em relação ao tempo é crescente, no intervalo apresentado no gráfico.

(D) A diferença entre os valores da cotação do dólar comercial de maio e de março foi menor que um centavo de real.

(E) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi menor que 3,629.

Resolução:

a) Incorreta!

O texto do exercício diz que as respostas devem ter como base exclusivamente os dados apresentados no gráfico. Como ele é referente apenas ao ano de 2015, não é possível garantir que a cotação do dólar em 2014 seguiu o mesmo padrão de 2015.

b) Incorreta!

Em 22 de setembro, a cotação do dólar foi a maior: 4,145. No dia 28 de setembro, a cotação foi de 4,109.

c) Incorreta!

A função apresenta alguns intervalos decrescentes, embora pareça ser crescente em um sentido geral. Por exemplo, do mês de março para abril, a função é decrescente.

d) Correta!

e) Incorreta!

Os valores presentes na tabela são referentes ao último dia do mês. A linha que liga esses valores não é exata, pois indica um “progresso médio” da cotação do dólar. Assim, do mês de julho para o mês de agosto, em média, a cotação do dólar aumentou, mas nada garante que exatamente no dia 15 de agosto ela tenha sido maior que 3,629.

Letra D

 

02) (UCB - DF)

O gráfico mostra o número de pontos de uma equipe de futebol nas 12 primeiras rodadas de um campeonato. Sabendo que, nesse campeonato, em caso de vitória a equipe soma três pontos, em caso de empate soma um ponto e em caso de derrota não soma ponto, assinale a alternativa correta.

(A) A equipe perdeu os jogos da segunda, terceira e quarta rodadas.

(B) Nas doze rodadas, o número de vitórias foi igual ao número de derrotas.

(C) A média de pontos obtidos por rodada, nessas doze rodadas, é igual a 1,5 pontos.

(D) A equipe conseguiu dois empates entre a sétima e a nona rodadas.

(E) Nas doze rodadas, a equipe empatou três vezes.

Resolução:

a) Incorreta!

Na segunda rodada, a equipe venceu o jogo, subindo seu ranking para 4 pontos.

b) Correta!

c) Incorreto!

A média dos pontos obtidos por rodada é a soma de todos os pontos obtidos, dividida pelo número de rodadas jogadas. Pela tabela, o time alcançou 17 pontos em 12 rodadas:

17/12 = 1,42 aproximadamente.

d) Incorreta!

A equipe venceu o jogo da sétima rodada e perdeu os jogos da oitava e nona.

  1. e) Incorreta!

A equipe empatou em duas rodadas: primeira e décima.

Alternativa B

 

 

03) Para construir um gráfico de setores, representando alguma estatística a respeito de sua turma, um estudante fez a divisão ilustrada na imagem e colocou nele um número referente a um dos setores do gráfico. A respeito dessa construção, assinale a alternativa correta.

(A) O maior ângulo central nesse gráfico mede 150°.

(B) O número total de alunos nessa turma é 62.

(C) O menor setor do gráfico está relacionado a 9 alunos.

(D) Não é possível garantir que os setores são proporcionais aos números que representam.

(E) O maior setor desse gráfico representa 20 alunos.

Resolução:

Observe que as medidas do lado direito desse gráfico são ambas com 90°, totalizando 180°. Para os dois outros ângulos, sobram apenas 180°. Como 30° é a medida do ângulo do menor setor, então 150° é a medida do ângulo do maior setor. Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Para mostrar que as outras alternativas estão erradas, basta usar regra de três e descobrir os valores específicos de cada parte do gráfico.

Alternativa A

 

04) O gráfico a seguir diz respeito aos resultados obtidos por uma turma de alunos de um curso preparatório específico para professor de educação básica.

Resultados dos professores no curso preparatório

Para continuar no mercado, é necessário que esse curso aprove pelo menos 70% de seus alunos, que, por sua vez, são professores especializando-se. Sabendo que os aprovados são apenas aqueles que obtiveram resultado ótimo ou excelente, pode-se afirmar que esse curso continuará no mercado?

(A) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 70%

(B) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 80%

(C) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 50%

(D) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 40%

(E) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 90%

Resolução:

O percentual de professores aprovados é dado pela quantidade de professores aprovados, dividido pelo total de professores e multiplicado por 100.

10·100
14       

0,714·100 = 71,4%

Aproximadamente 70% dos alunos foram aprovados.

 

05) (ENEM 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram

(A) março e abril.

(B) março e agosto.

(C) agosto e setembro.

(D) junho e setembro.

(E) junho e agosto.

Qual questão você marcaria?

Talvez seja óbvio demais. Você pode marcar na prova uma questão e chegue no cartão resposta, dá aquela balançada e marca outra. Mas é isso mesmo: 

Alternativa: E

 

06) (ENEM 2010) O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1. Entre as categorias que estão em processo de imunização, uma já está completamente imunizada, a dos trabalhadores da saúde.

De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a que está mais exposta ao vírus da gripe A-H1N1 é a categoria de

(A) indígenas.

(B) gestantes.

(C) doentes crônicos.

(D) adultos entre 20 e 29 anos.

(E) crianças de 6 meses a 2 anos.

E aí, o que você acha? Isso mesmo, a resposta é a letra d. Os adultos estão mais suscetíveis à doença já que é o menor grupo imunizado, com 40% no total.

 

07) (ENEM 2016) O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.

Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta. A primeira luta foi entre os atletas

(A) I e III.

(B) I e IV.

(C) II e III.

(D) II e IV.

(E) III e IV.

Em casos de empate, o atleta de melhor desempenho e mais regular é aquele que não se afasta da média ou seja  o de menor desvio padrão. O Atleta III é o mais regular (menor desvio padrão) e o Atleta II é o menos regular (maior desvio padrão). Na terceira pesagem todos bateram o peso de 66kg e portanto aptos para lutar. Portanto, letra c.

 

08) (ENEM) A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.

O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.

Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).

O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na

(A) segunda e na terça-feira.

(B) terça e na quarta-feira.

(C) terça e na quinta-feira.

(D) quinta-feira, no sábado e no domingo.

(E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

Resolução:

Analisando o enunciado do problema e o gráfico, observamos que a linha tracejada representa as reclamações recebidas e a linha contínua representa as reclamações resolvidas. Se nós desejamos identificar os dias em que o número de reclamações resolvidas excedeu as reclamações recebidas, basta procurar no gráfico os dias em que a linha contínua atingiu maiores picos em relação à linha tracejada. No gráfico, podemos constatar que tal fato ocorreu apenas na terça e na quarta. Portanto, são esses os dias em que o nível de eficiência foi muito bom.

Alternativa: B

 

09) (ENEM) Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.

O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por

(A) 0,09.

(B) 0,12.

(C) 0,14.

(D) 0,15.

(E) 0,18.

Resolução:

Vemos que nesta questão foram cobrados, além da habilidade em leitura de gráfico, também o de cálculo de probabilidades. Como o sorteio foi entre os que opinaram, vemos que o 21% não opinou, sobrando então 79% de opinantes.

Número total de opinantes = 0,79 x 500 =395

Número de opinantes que votou “chato” = 0,12×500 = 60

Assim sendo, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso dentre as que opinaram, ter assinalado “chato” será:

Alternativa: D

 

10) (ENEM 2012) O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007.

Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.

Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em

(A) 1995.

(B) 1998.

(C) 2000.

(D) 2005.

(E) 2007.

 

11) (ENEM) Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.

Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?

(A) Menos de 23.

(B) Mais de 23 e menos de 25.

(C) Mais de 50 e menos de 75.

(D) Mais de 100 e menos de 190.

(E) Mais de 200.

 

 

Continua...