AAP 2020

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Professor Diminoi

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AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

6º Ano - Matemática - 1º Bimestre de 2020 - São Paulo

 

Habilidades Avaliadas no 1º Bimestre - AAP

EF06MA01 - AAP06MA03 - Identificar a localização de números decimais na reta numérica, cuja representação seja finita.

EF06MA02 - AAP06MA05 - Relacionar a escrita numérica às regras do sistema posicional de numeração.

EF06MA02 - AAP06MA06 - Compor ou decompor números racionais em sua representação decimal.

EF06MA03 - AAP06MA07 - Resolver problemas com números naturais.

EF06MA06 - AAP06MA10 - Resolver problemas que envolvam as ideias de números primos, múltiplos ou divisores.

EF06MA24 - AAP06MA12 - Resolver problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume, sem o uso de fórmula.

MP11 (5º ano) - Resolver problema que envolva o uso de medida de comprimento, massa ou capacidade, representada na forma decimal.

MP13 (5º ano) - Relacionar representações fracionárias e decimal de um mesmo número racional.

MP16 (5º ano) - Identificar frações equivalentes.

MP37 (5º ano) - Resolver situação problema que envolva o uso de porcentagem no contexto diário, como 10%, 20%, 50%, 25%.

 

01) Observe a reta numérica abaixo.

                  A              B                                                C                                                                        D

_________.________._________________________._____________________________________.___________

                0,4             0,7                                              1,8                                                                      3,5

O número 0,35 está representado pelo ponto

(A) A.

(B) B.

(C) C.

(D) D.

Resolução:

Para resolver a questão o estudante precisa verificar que a divisão da escala é dada de 0,2 em 0,2 unidades.

Dessa forma, o número 0,35 está localizado entre 0,2 e 0,4 e necessariamente mais próximo de 0,4.

Alternativa: A

 

02) Supondo que a unidade da reta numérica foi dividida em 100 partes iguais.

                 P

_________.________________________________________________________________________________

O ponto P foi colocado no 17º ponto, após o zero. A qual número decimal equivale o ponto P?

(A) 17

(B) 1,7

(C) 0,17

(D) 0,017

Resolução:

O 17º ponto de uma sequência de 100 pontos representa a fração 17/100 que equivale ao número decimal 0,17.

Alternativa: C

 

03) Segundo o IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, a população do Brasil em 1º de julho de 2019 atingiu a marca de 210.147.125 de habitantes.

Fonte: O Globo: Disponível em: https://oglobo.globo.com/brasil/ibge-populacao-brasileira-ultrapassa-210-milhoes-de-habitantes-23910267.

Acesso em: 13 nov 2019.

O algarismo 4 no número 210.147.125 tem o valor relativo de

(A) 40.

(B) 400.

(C) 4 000.

(D) 40 000.

Resolução:

O algarismo 4 ocupa a posição de dezena de milhar, logo, seu valor posicional é de 40 000.

Alternativa: D

 

04) Em qual dos números a seguir o algarismo 2 tem o valor relativo de 200?

(A) 1 320 471

(B) 3 213 075

(C) 5 439 284

(D) 6 782 816

Resolução:

O algarismo 2 ocupa a posição de centena na alternativa C, onde forma com os algarismos 8 e 4 o número 284 na primeira classe.

Alternativa: C

 

05) O material dourado é um recurso usado para representação de números.

Observação: nas dezenas considere como sendo 3 colunas = 30 dezenas e na unidade considere como sendo 5 unidades.

Suponha que cada quadradinho do material dourado tenha o valor de 0,01 unidade. Então, o número que está representado na figura abaixo será:

(A) 135

(B) 13,5

(C) 1,35

(D) 0,135

Resolução:

Baseado na figura e tomando que cada quadradinho equivale a 0,01 unidade, teremos:

100 . 0,01 = 1

30 . 0,01 = 0,3

5 . 0,01 = 0,05

Logo, somando os números 1 + 0,3 + 0,05 obtém-se 1,35.

Alternativa: C

 

06) A decomposição do número 2,45 pode ser representada por

(A) 0,02 + 0,04 + 0,05.

(B) 0,2 + 0,4 + 0,5.

(C) 2 + 0,4 + 0,05.

(D) 200 + 40 + 5.

Resolução:

No número 2,45, o algarismo 2 representa a parte inteira (2), o algarismo 4 o décimo da unidade (0,4) e o algarismo 5 o centésimo da unidade (0,05). Portanto o número em questão pode ser decomposto em

2 + 0,4 + 0,05.

Alternativa: C

 

07) Pedro e Ana estavam, cada um, digitando seu trabalho de História. Ana finalizou o trabalho com 3 532 caracteres e Pedro, com 2 941. Quantos caracteres Ana digitou a mais do que Pedro?

(A) 6 473

(B) 5 473

(C) 1 411

(D) 591

Correção:

Para saber a quantidade de caracteres que Ana digitou a mais que Pedro é necessário fazer a diferença entre o que ela digitou e o que seu colega digitou. Assim, 3532 – 2941 = 591.

Alternativa: D

 

08) Uma empresa telefônica registrou, em uma determinada região, 26 504 ligações com telefone fixo no mês de março. No mês de abril esse número caiu para 24 337.

Dos meses de março e abril, aquele que teve o maior número de ligação teve quantas ligações a mais?

(A) 2 167

(B) 2 233

(C) 26 504

(D) 50 841

Resolução:

Para saber a quantidade de ligações a mais é necessário fazer a diferença entre o maior e o menor valor.

Assim, 26 504 – 24 337 = 2167.

Alternativa: A

 

09) João tem um terreno com 322 metros de comprimento. Ele deseja plantar árvores nesse terreno, de modo que elas fiquem todas alinhadas e separadas com distâncias iguais. Entre as sugestões abaixo, qual delas ele poderá utilizar, de modo que a medida dessas distâncias, seja um número inteiro?

(A) 4 metros

(B) 5 metros

(C) 6 metros

(D) 7 metros

Resolução:

Para saber qual das distâncias deverá ter entre as árvores, é preciso verificar entre os números 4, 5, 6 e 7 é

divisor de 322. Neste caso, 322 é divisível por 7.

Alternativa: D

 

10) Sobre o número 2 podemos afirmar que:

(A) O número 2 não é múltiplo de si mesmo.

(B) O número 2 é múltiplo do número 0.

(C) O número 2 é o menor número primo.

(D) O número 2 não é primo, pois é um número par.

Resolução:

A questão trata de números primos, múltiplos e divisores. Como a questão é para o ano, iremos nos restringir à solução compreendendo somente os números naturais. Assim, podemos afirmar que um número a N , é múltiplo de b N, se existir um número n N, tal que a = b · n

Logo, todo número múltiplo de 2 é do tipo a = 2n, com n N.

E, quanto aos números primos, são os números naturais que têm como divisores somente o número 1 e ele próprio.

Logo, das afirmações apresentadas, tem-se que o 2 é o menor dos números primos.

Alternativa: C

Resolução:

Para encontrar a capacidade, deve-se fazer a multiplicação entre as quantidades armazenadas no comprimento, na largura e na altura. Assim, 6 · 5 · 2 = 60. Portando a capacidade é de 60 produtos.

Alternativa: D

Resolução:

Para indicar a pesagem do produto usando uma única unidade, é preciso conhecer que 1 kg = 1000 g. Como são dois pesos de 1 000 g e um peso de 500 g, o peso do produto equivale a 2 500 gramas.

Alternativa: C

 

13) Carla quer repartir 5,4 kg de balas em embalagens de 600 g. Quantas embalagens ela poderá formar?

(A) 1

(B) 6

(C) 9

(D) 90

Resolução:

Resolver esse problema requer fazer as transformações de unidades entre kg e g. Caso o estudante opte em fazer a transformação de 5,4 kg para g, deverá multiplicar esse número por 1 000. Assim, 5,4 kg equivale a 5 400 g. Posteriormente faz-se a divisão para encontrar a quantidade de embalagens. (5 400 : 600 = 9). Portanto, poderá formar 9 embalagens.

Alternativa: C

 

14) A representação decimal correspondente à parte hachurada na figura a seguir equivale a

(A) 0,3.

(B) 0,7.

(C) 3,7.

(D) 7,3.

Resolução:

A parte hachurada na figura corresponde a 3 unidades de um total de 10. Assim, a fração corresponde a 3/10 = 0,3.

Alternativa: A

 

15) A fração 17/10 equivale a

(A) 0,17.

(B) 1,7.

(C) 17,0.

(D) 17,10.

Resolução:

A fração 17/10 equivale a 1 inteiro e 7 décimos, podendo ser composto por 1,7. Ou então, ao se dividir o numerador pelo denominador obtém-se 1,7.

Alternativa: B

 

16) José tinha em sua carteira R$ 80,00. Após comprar alguns materiais escolares, notou que ainda tinha 25% do valor que tinha em sua carteira. Quanto ele ainda possui?

(A) R$ 16,00

(B) R$ 20,00

(C) R$ 40,00

(D) R$ 60,00

Resolução:

A situação exige que se determine a quantidade que restou na carteira, indicando que essa quantidade equivale a 25% do que tinha antes. Assim, deve-se calcular 25% de R$ 80,00, o que pode ser entendido como calcular a quarta parte de R$ 80,00.

25% = 25/100 = 1/4. Logo, de 1/4 de R$ 80,00 R$ 20,00.

Alternativa: B

 

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

7º Ano - Matemática - 1º Bimestre de 2020 - São Paulo

Habilidades Avaliadas no 1º Bimestre - AAP

EF07MA01 - AAP07MA01 - Resolver problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor ou de múltiplo.

EF07MA01 - AAP07MA02 - Resolver problemas com números naturais, envolvendo máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum.

EF07MA02 - AAP07MA03 - Resolver problemas que envolvam porcentagem em situações de acréscimos ou decréscimos.

EF07MA13 - AAP07MA04 - Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.

EF07MA24 - AAP07MA05 - Identificar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

EF07MA29 - AAP07MA06 - Resolver problemas que envolvam medidas de grandezas em situações do cotidiano ou de outra área do conhecimento.

MP29 (5º ano) - Indicar ângulo reto, agudo e obtuso.

MP37 (5º ano) - Resolver situação-problema que envolva o uso da porcentagem no contexto diário, como 10%, 20%, 50%, 25%.

MP07 (6º ano) - Decompor um número em seus fatores primos.

MP14 (6º ano) - Efetuar operações de adição e subtração com números decimais.

 

01) João tem uma coleção com 238 cartões com imagens de jogadores de futebol. Ele pretende separar esses cartões em montinhos que tenham sempre a mesma quantidade de cartões. As imagens abaixo mostram algumas opções de montes. Dentre essas, qual pode ser uma das que João poderá utilizar e, neste caso, qual a quantidade de montinhos ele faria?

Resolução:

Para saber qual dos montes pode ser usado como uma das opções de dividir os cartões de jogadores, é preciso verificar a divisibilidade de 238 por 4, 5, 6 e 7. Nesse caso, dos números sugeridos, 238 é divisível somente por 7. Fazendo a divisão de 238 por 7 obtém-se 34, ou seja, é possível formar 34 montinhos.

Alternativa: D

 

Resolução:

Para obter a resposta e comparar as alternativas, pode-se fazer a fatoração dos números 1969 e 2024.

 1969 | 11

   179 |179

       1 |

2024 | 2

1012 | 2

  506 | 2

  253 | 11

    23 | 23

      1 |

Pela fatoração, pode-se verificar que o único número divisor de 1969 e 2024 é o 11.

Alternativa: B

 

03) Uma costureira recebeu a encomenda para confeccionar conjuntos idênticos para uma loja. Para essa confecção ela recebeu dois fardos de tecidos com medidas de 36 metros e 28 metros. De forma a não desperdiçar material e para que todos os conjuntos confeccionados fiquem no mesmo padrão, a costureira precisa recortar os tecidos em peças de mesma medida, de maneira que essas medidas sejam a maior possível. Quantos metros terá cada peça de tecido?

(A) 2 metros

(B) 4 metros

(C) 6 metros

(D) 7 metros

Resolução:

Dividir os fardos de tecido de 36 metros e 28 metros em peças de mesma medida, de maneira que essas medidas sejam a maior possível é preciso determinar o Máximo Divisor Comum (mdc) entre esses números.

28,36 | 2

14,18 | 2

    7,9 | 3

    7,3 | 3

    7,1 | 7

    1,1 |

Neste caso, 2 . 2 = 4. Assim cada peça de tecido terá 4 metros.

Alternativa: B

 

04) Uma costureira recebeu a encomenda para confeccionar conjuntos idênticos para uma loja. Para essa confecção ela recebeu dois fardos de tecidos com medidas de 36 metros e 28 metros. De forma a não desperdiçar material e para que todos os conjuntos confeccionados fiquem no mesmo padrão, a costureira precisa recortar os tecidos em peças de mesma medida, de maneira que essas medidas sejam a maior possível. Quantos conjuntos a costureira poderá confeccionar com o tecido que recebeu?

(A) 7 conjuntos

(B) 9 conjuntos

(C) 16 conjuntos

(D) 64 conjuntos

Resolução:

Ao se obter o mdc (28, 36) = 4, basta que se divide toda a quantidade de tecido (64 metros) por 4, obtendo, 16 conjuntos.

Alternativa: C

 

05) Um anúncio oficial nos meios de comunicação afirmou que no próximo mês a conta de energia elétrica terá um aumento de 10%, provocado pelas estiagens do período. Se a conta de luz de uma residência no mês atual foi de R$ 80,00 e, supondo que o consumo de energia dessa residência se mantenha igual no próximo mês, qual será o valor da nova conta de luz?

(A) R$ 8,00

(B) R$ 72,00

(C) R$ 88,00

(D) R$ 90,00

Resolução:

O problema se refere a um aumento percentual. Para um estudante de ano, a estratégia que ele geralmente usaria é dividir o R$ 80,00 em 10 partes, obtendo R$ 8,00. Assim, R$ 80,00 + R$ 8,00 = R$ 88,00.

Alternativa: C

 

06) Priscila aproveitou uma sexta-feira de promoção geral no comércio para comprar uma televisão que custava R$ 2 000,00 antes da promoção e que seria vendida nesta sexta-feira a R$ 1 500,00. Qual o desconto aproximado, em porcentagem, Priscila conseguiu?

(A) 5%

(B) 25%

(C) 33%

(D) 75%

Resolução:

O problema se refere a um desconto percentual. Para encontrar o percentual de desconto, pode-se determinar a diferença entre esses valores. Ao verificar que essa diferença equivale a um quarto do valor inicial da TV, determina que o desconto foi de 25%.

Alternativa: B

 

07) Observe as seguintes situações e sua representação em linguagem matemática:

I. Dois números x e y são tais

2x y = 6

x - y = 3

II. O preço y de um produto, que está relacionado à quantidade x em quilos desse produto somado a R$ 2,00, é dado pela fórmula y = x + 2.

III. Em uma loja, o preço das calças y é R$ 30,00. Nessa loja, ao comprar 5 camisas de preço x e 3 calças de preço y, o preço total foi de R$ 240,00.

5y + 3x = 240

IV. Representando o tempo em segundos por x, os corpos em queda livre, na Terra, se deslocam y metros seguindo a expressão y = 5x2.

Dentre essas situações, aquelas em que as letras “x” e “y” assumem o papel de variável são:

(A) i e ii

(B) ii e iii

(C) ii e iv

(D) iii e iv

Resolução:

Analisando cada uma das situações podemos verificar que:

I. Pelo fato de ter duas informações que associam o x com o y, torna-as valores fixos e, portanto, assumindo o papel de incógnita.

II. Quando a quantidade x aumenta ou diminui, também aumenta o preço y, portanto x e y assumem o papel de variável.

III. Nesta situação, o valor de y está fixado, portanto, o valor de x, a ser encontrado também será fixo, assumindo assim o papel de incógnita.

IV. O tempo de queda é dependente da altura, ou seja, alterando a altura, altera-se também o tempo de queda. Portanto, neste caso x e y assumem o papel de variável.

Alternativa: C

 

08) Observe as duas situações a seguir:

Situação 1: Um veículo está fazendo um movimento circular e a letra x representa a medida do ângulo formado desde a partida do veículo.

Situação 2: A letra x representa a medida do ângulo de um dos vértices do triângulo.

Adote:

A = 90º

B = 60º

Nestas condições, x representa

(A) incógnita nas duas situações.

(B) variável nas duas situações.

(C) incógnita na primeira situação e variável na segunda.

(D) variável na primeira situação e incógnita na segunda.

Resolução:

Analisando cada uma das situações podemos verificar que:

  1. Como o carro está em movimento, o valor do ângulo x varia, portanto, assumindo o papel de variável.
  2. O ângulo x está associado por uma figura fixa a outros dois ângulos, assumindo então o papel de incógnita.

Alternativa: D

 

09) No triângulo ABC mostrado abaixo, qual a medida do ângulo C?

Adote:

A = 83º

B = 55º

C =

(A) 28°

(B) 42°

(C) 138°

(D) 222°

Resolução:

Usando o fato de a soma dos ângulos internos de um triângulo ser igual a 180°, pode-se fazer

C + 83 + 55 = 180

Logo, C = 42°.

Alternativa: B

 

10) Na figura a seguir, o fato de a reta r ser paralela à reta AC permite afirmar que os ângulos α ' e γ ' são congruentes respectivamente a α e γ.

Figura no Caderno de Prova

Dessa forma, pode-se afirmar que

(A) α + β + γ = 90°

(B) α + β + γ = 180°

(C) α + β + γ = 2β

(D) α + β + γ = 3β

Resolução:

Na situação exposta, os ângulos α ', β e γ ' formam um ângulo raso. Como os ângulos α e γ são congruentes a α ' e γ ', respectivamente, pode-se escrever

α + β + γ = 180°

Alternativa: B

 

11) Para saber exatamente a temperatura num determinado momento do dia utiliza-se geralmente um termômetro. Neste caso, a unidade de medida utilizada será o

(A) Metro cúbico (m3).

(B) Miligrama (mg).

(C) Graus Centígrados (°C).

(D) Milímetro (mm).

Resolução:

A temperatura é medida, normalmente, com um termômetro. Existem diversas escalas termométricas para representar medidas de temperatura sendo uma delas o Grau Centígrados ou Celsius (°C), dada como unidade derivada no Sistema Internacional de Unidades - SI.

Alternativa: C

 

12)  Nos noticiários sobre índice de chuva (índice pluviométrico) geralmente é informado um valor em mm, por exemplo, “Amanhã em São Paulo deve chover 2 mm.”. O índice pluviométrico indica qual a altura da lâmina d’água que se acumulará em uma superfície de 1 m2. Nesse sentido, o índice pluviométrico é uma medida de:

(A) Massa.

(B) Comprimento.

(C) Área.

(D) Volume.

Resolução:

Pelas informações do texto, verifica-se que a altura da lâmina d’água relativo à área em que ela se acumula fornece um volume. Portanto, o índice pluviométrico refere-se a medida de volume.

Alternativa: C

 

13)

 

Resolução:

Para resolver esta questão o estudante precisa identificar que duas retas perpendiculares determinam ângulos retos, quando a abertura for maior que a de um ângulo reto é obtuso e, quando menor, agudo.

Alternativa: C

 

14) Na figura a seguir, qual a porcentagem da área pintada de cinza?

Figura no Caderno de Prova

(A) 4%

(B) 20%

(C) 25%

(D) 40%

Resolução:

Na figura há um total de 20 quadradinhos, onde quatro deles estão pintados de cinza. Proporcionalmente, se fossem 10 quadradinhos, haveriam dois pintados, o que corresponde a 20%.

Alternativa: B.

 

15) A decomposição em fatores primos do número 240 é:

(A) 23 . 32 . 5

(B) 24 . 32

(C) 23 . 52

(D) 24 . 3 . 5

Resolução:

A decomposição em fatores primos pode ser obtida por meio do processo prático, dividindo sucessivamente pelos números primos que são divisores do número. Logo,

240 | 2

120 | 2

  60 | 2

  30 | 2

  15 | 3

    5 |5

    1 |

Portanto, 240 = 24 . 3 . 5.

Alternativa: D

 

16) O valor da expressão numérica abaixo é: 13,47 + 5,23 – 9,1

(A) 9,60

(B) 18,60

(C) 18,70

(D) 27,80

Resolução:

Para fazer esta expressão, o estudante provavelmente somará 13,47 + 5,23 e ao resultado subtrair 9,1 e tomar cuidado com as posições.

Alternativa: A

 

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

8º Ano - Matemática - 1º Bimestre de 2020 - São Paulo

Habilidades Avaliadas no 1º Bimestre - AAP

EF08MA02 - AAP08MA01 - Efetuar cálculos envolvendo potenciação e/ou radiciação.

EF08MA03 - AAP08MA02 - Resolver problemas que envolvam a aplicação do princípio multiplicativo.

EF08MA04 - AAP08MA03 - Resolver problemas envolvendo cálculo de porcentagens.

EF08MA14 - AAP08MA04 - Identificar a congruência de triângulos.

EF08MA14 - AAP08MA05 - Identificar propriedades dos quadriláteros.

EF08MA22 - AAP08MA06 - Resolver problemas que envolvem probabilidade.

MP37 (5º ano) - Resolver situação-problema que envolva o uso de porcentagem no contexto diário como 10%, 20%, 25% e 50%.

MP03 (7º ano) - Realizar operações de multiplicação e divisão com frações em diferentes contextos.

MP20 (5º ano) - Reconhecer elementos e propriedades de polígonos e círculos.

MP06 (7º ano) - Resolver operações e expressões envolvendo números negativos.

 01) Qual o resultado da expressão numérica a seguir? 52 √− 8 + 56:2

(A) 4

(B) 7

(C) 19

(D) 26

Resolução:

A resolução desta expressão numérica envolve a ordem das operações e o conceito de raiz quadrada. Dessa forma, é preciso fazer a operação no radicando o que envolve primeiramente resolver a divisão e posteriormente a soma. Finalmente subtrair de 52 o resultado da radiciação.

52 − √8 + 56 : 2 = 52 − √8 + 28 = 52 − √36 = 25− 6 = 19

Alternativa: C

 

02) O valor da expressão numérica (23 – 32)4 é:

(A) – 4

(B) – 1

(C) 0

(D) 1

Resolução:

A resolução desta operação envolve conceitos de potenciação. O estudante deve observar a base e o expoente para encontrar a potência, inclusive analisando o que ocorre com a potência quando a base é negativa.

(23 – 32)4 = (8 – 9)4 = (– 1)4 = 1

Alternativa: D

 

03) Priscila foi à sorveteria tomar um sorvete de massa com duas bolas de sabores diferentes e com uma única cobertura. Lá ela se deparou com seis opções de sabores diferentes de massa e três de cobertura. Quantas são as diferentes maneiras de Priscila fazer a sua escolha?

(A) 108

(B) 90

(C) 18

(D) 14

Resolução:

Se o sorvete será formado por duas bolas de sabores diferentes, há que se escolher um sabor entre os 6 oferecidos e, para a segunda bola, um dos 5 sabores que restaram. Para a cobertura há 3 opções. Logo, a quantidade de maneiras de fazer a escolha será: 6 . 5 . 3 = 90

Alternativa: B

 

04) Na sala de aula do ano de uma escola, a professora Gilda que estava ensaiando os estudantes para a festa junina, precisa fazer a escolha de um casal de estudantes para fazer o papel de noivo e noiva. Nessa sala havia 11 meninos e 13 meninas. De quantas formas a professora Gilda poderia fazer essa escolha?

(A) 11

(B) 13

(C) 24

(D) 143

Resolução:

Como são 11 meninos e 13 meninas, a quantidade de formas que a professora Gilda pode fazer essa escolha se dá fazendo:

11 . 13 = 143

Alternativa: D

 

05) Segundo manchete do site G1, o Brasil é o maior produtor de lixo plástico do mundo, com produção anual de 11 355 220 toneladas. Ainda segundo o site, o país também é o que menos recicla esse tipo de lixo: apenas 145 043 toneladas do lixo plástico é reciclado por ano.

Fonte: Portal G1. Disponível em https://g1.globo.com/natureza/noticia/2019/03/04/brasil-e-o-4o-maior-produtor-de-lixo-plastico-do-mundo-erecicla-apenas-1.ghtml. Acesso em 14 nov 2019.

Utilizando os dados desta notícia, a porcentagem de lixo plástico reciclado no Brasil anualmente, em relação à produção de lixo nesse período, é aproximadamente:

(A) 1,3%.

(B) 13%.

(C) 78%.

(D) 98,7%.

Resolução:

Fazendo-se a relação entre a quantidade de lixo plástico reciclado e a quantidade de lixo plástico total produzido em um ano, tem-se:

145 043/11 355 220 0,013

Onde tal número decimal equivale, na forma percentual a 1,3%.

Alternativa: A

 

06) O salário de Pedro é 10% maior que o salário de Carlos. Se os dois tiverem um aumento salarial de 10%, como ficará a relação entre os seus salários?

(A) O salário de Pedro e o salário de Carlos ficarão iguais.

(B) O salário de Pedro continuará 10% maior que o salário de Carlos.

(C) O salário de Pedro ficará maior do que o salário de Carlos em menos de 10%.

(D) O salário de Pedro ficará maior do que o salário de Carlos em mais de 10%.

Resolução:

Neste tipo de exercícios esperamos que os estudantes utilizem alguns valores iniciais para os salários de Pedro e Carlos. No entanto, sabemos que rigorosamente este processo não é adequado, porém aceitável para este nível de amadurecimento. Neste sentido, faremos uma simulação com valores iniciais e posteriormente de forma algébrica.

Simulação

Vamos supor que o salário de Carlos seja de R$ 100,00 e de Pedro, R$ 110,00, de forma que o salário de Pedro é 10% maior do que o salário de Carlos. Ao serem aumentados em 10% teremos para o salário de Carlos R$ 110,00 e para o salário de Pedro R$ 121,00. A diferença de R$ 11,00 equivale a 10% do salário de Carlos. Assim, o salário de Pedro continua sendo 10% maior que o de Carlos.

Genericamente:

Seja C o salário de Carlos e P o salário de Pedro de forma que P = 1,1C. Ou seja, P/C = 1,1.

Ao aumentar em 10% o salário de cada um deles teremos Pf = 1,1P e Cf = 1,1C. Assim, a relação final entre Pf e Cf será:

Pf /Cf  = 1,1P/1,1C = P/C 1,1

Portanto, O salário de Pedro continuará sendo 10% maior do que o salário de Carlos.

Alternativa: B

 

07) Na figura a seguir as retas r e s são paralelas e H é ponto médio do segmento IL.

Pode-se afirmar que os triângulos HIJ e HKL são congruentes pelo caso

(A) AAA.

(B) ALA.

(C) LAL.

(D) LLL.

Resolução:

As informações fornecidas permitem concluir que:

I. Os ângulos com vértice em H, opostos pelo vértice, são congruentes;

II. Os segmentos IH e HL são congruentes; e

III. Os ângulos JIH e HLK são congruentes por serem alternos internos.

Portanto, os triângulos HIJ e HKL são congruentes pelo caso ALA.

Alternativa: B

 

08) Considerando AB PQ . Na figura abaixo, para que os triângulos ABC e PQR sejam congruentes, os valores

de x e y devem ser

(A) x = 2 e y = 12

(B) x = 4 e y = 8

(C) x = 5 e y = 2

(D) x = 6 e y = 8

Resolução:

Neste caso é necessário que os três lados sejam congruentes (LLL), portanto.

2x + 1 = 9

x = 4

e

y – 3 = 5

y = 8

Alternativa: B

 

09) Dos quadriláteros a seguir, qual (quais) aquele(s) que tem (têm) ao menos um eixo de simetria?

(A) Todos

(B) Somente o III

(C) O II e o III

(D) O II, o III e o IV

Resolução:

Para verificar essa propriedade, é possível visualizar alguns dos eixos de simetria.

Figura no Caderno de Prova do Professor

Assim, somente os quadriláteros II e III possuem ao menos um eixo de simetria.

Alternativa: C

 

10) Quadriláteros são polígonos que possuem:

(A) 3 lados, duas diagonais e a soma dos ângulos internos 360°.

(B) 3 lados, 3 diagonais e a soma dos ângulos internos 180°.

(C) 4 lados, 2 diagonais e a soma dos ângulos internos 180°.

(D) 4 lados, 2 diagonais e a soma dos ângulos internos 360°.

Resolução:

Para responder esta questão, o estudante deverá saber que:

I. o quadrilátero é o polígono que possui 4 lados;

II. o conceito de diagonais para verificar a quantidade que o quadrilátero possui, no caso duas, pois diagonal é o segmento de reta que une dois vértices não consecutivos do polígono.

III. e a soma de seus ângulos internos é igual a 360°, pois se unirmos dois vértices não consecutivos, o quadrilátero fica dividido em dois triângulos e, portanto, 180° + 180° = 360°.

Alternativa: D

 

11) Fernanda vendeu uma rifa de uma cesta de páscoa com 40 números dos quais Alberto comprou 5 deles.

Qual a probabilidade de que Alberto seja o sorteado?

(A) 5%

(B) 8%

(C) 12,5%

(D) 40%

Resolução:

A rifa possui 40 números. Alberto está concorrendo com 5 desses números. Assim a probabilidade será:

p(Alberto) 5/40 =  0,125 = 12,5%

Alternativa: C

 

12) Uma urna contém 2 bolas vermelhas e 3 bolas amarelas. Qual a probabilidade de, ao tomar uma bola ao acaso, ela ser amarela?

(A) 2/5

(B) 3/5

(C) 5/3

(D) 3/2

Resolução:

Há um total de cinco bolas na urna de onde se pode escolher qualquer uma das três amarelas. Dessa forma, a probabilidade será:

p(Amarela) = 3/5

Alternativa: B

 

13) Se a capacidade de um tanque de combustível de um certo veículo é de 40 litros, qual a porcentagem de combustível que terá o tanque quando essa quantidade for de 4 litros?

(A) 4%

(B) 10%

(C) 36%

(D) 44%

Resolução:

A quantidade de 4 litros equivale a décima parte de 40 litros. Portanto, 4 litros equivalem a 10% de 40 litros.

Alternativa: B

 

14) Um automóvel percorre inicialmente 3/11 de uma estrada. Numa segunda etapa percorre 3/8 do que sobrou do percurso. Após a segunda etapa, ainda faltam percorrer:

(A) 6/11

(B) 5/11

(C) 9/88

(D) 57/88

Resolução:

Para resolver a questão, o estudante poderá resolver calcular a: 1− 3/11+ 3/6 + 6.11

Poderá resolvê-la também em partes; primeiro pode fazer a soma 3/11 + 3/8 . 8/11 e depois subtrair o resultado do inteiro, ou seja, 11/11

Portanto, 11/11 – 5/11 = 5/11

Alternativa: B

 

15) Os quadriláteros que possuem um par de lados paralelos e um par de lados não paralelos são chamados de

(A) paralelogramos.

(B) quadrados.

(C) trapézios.

(D) retângulos.

Resolução:

Por definição, o quadrilátero que apresenta um par de lados paralelos e um par não paralelo são os trapézios.

Alternativa: C

 

16) Calcule o valor da expressão numérica. (–2)2 + 6 . 3 – 5 . 4

(A) 42

(B) 10

(C) 2

(D) – 6

Resolução:

Para efetuar a expressão numérica, o estudante poderá realizar as operações obedecendo a prioridade delas. Assim temos, (–2)2 + 6 . 3 – 5 . 4 = 4 + 18 – 20 = 2.

Alternativa: C

 

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

9º Ano - Matemática - 1º Bimestre de 2020 - São Paulo

Habilidades Avaliadas no 1º Bimestre - AAP

EF09MA02 - AAP09MA02 - Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica.

EF09MA02 - AAP09MA03 - Localizar números irracionais na reta numérica.

EF09MA07 - AAP09MA04 - Resolver problemas envolvendo o conceito de razão como, por exemplo, velocidade, densidade, escala, etc.

EF09MA08 - AAP09MA05 - Resolver problemas envolvendo a relação de proporcionalidade direta.

EF09MA08 - AAP09MA06 - Resolver problemas envolvendo a relação de proporcionalidade inversa.

EF09MA24 - AAP09MA10 - Aplicar o Teorema de Tales no cálculo de medidas de segmentos e em contextos diversos.

MP03 (7º ano) - Realizar operações de multiplicação e divisão com frações em diferentes contextos.

MP03 (8º ano) - Reconhecer uma dízima periódica como um número racional.

MP24 (7° ano) - Resolver equação do 1º grau.

MP19 (8° ano) - Calcular a área de um polígono.

 

01) Dos números apresentados a seguir, qual deles é irracional?

(A) 0,33333333...

(B) 2,1234567891011121314...

(C) 3,5

(D) 1/7

Resolução:

Para responder corretamente a esta questão o estudante precisa saber que um número irracional tem representação decimal infinita, sem que haja períodos de repetição. Desse modo, na alternativa B o aluno deve verificar que a sequência decimal do número apresentado é a sequência dos números naturais e, portanto, infinita e não periódica. Logo esse número é irracional.

Alternativa: B

 

02) Observe a tabela a seguir.

Coluna 1

Coluna 2

Coluna 3

Coluna 4

149

65,31313...

π/2

1,020304...

0

– 1,212121...

– 78,12598...

– 92

- π

5,003

16,34985...

8,080080008...

 

Indique a coluna que apresenta apenas números racionais.

(A) Coluna 1

(B) Coluna 2

(C) Coluna 3

(D) Coluna 4

Resolução:

Para responder corretamente a esta questão o estudante precisa saber que, dentre os conjuntos estudados até agora, para um número pertencer aos conjuntos dos Números Racionais pode ser escrito na forma a/b, com a e b pertencentes aos números inteiros e b diferente de zero. Precisa também saber que π é uma constante irracional. Na coluna 4, os números 1,020304...e 8,080080008... são números que não podem ser escritos em forma de fração pois apresentam parte decimal infinita e não periódica. Desse modo, só não há número irracional na coluna 2.

Alternativa: B

 

03) Observe os pontos A, B, C e D na reta numérica, obtidos pelas construções apresentadas.

O valor -√3 está representado na reta numérica pelo ponto

(A) A.

(B) B.

(C) C.

(D) D.

Resolução:

O estudante deve notar que a localização da raiz está do lado esquerdo pois é negativa e que -√3 está mais próxima de √4 que é 2. Como a demanda é encontrar o ponto que representa -√3,.

Alternativa: A

 

04) Qual ponto melhor representa o número π  na reta numérica?

                           A                                                                                        B                                CD  

______________._____________________________________________._________________._.____________

  -4        -3,5                 -3                                                  0                          1,5                               3

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

Resolução:

Para chegar a resposta correta desta questão o estudante precisa saber que o valor aproximado da constante irracional π é 3,14. Portanto esse valor é representado pelo ponto D.

Alternativa: D

 

05)

Resolução:

A escala é dada pela relação da medida na planta com a medida real, dadas na mesma unidade.

e = Medidaplanta/Medidareal

e = 18 cm/450 cm

e = 1/25

e = 1:25

 

Alternativa: A

 

06)

Sabendo que a escala do mapa é de 1:1 000 000, qual a distância que o pirata deve navegar para chegar à posição do tesouro?

(A) 1,2 km

(B) 12 km

(C) 120 km

(D) 1 200 km

Resolução:

A escala é dada pela relação da medida no mapa com a medida real, medidas estas dadas na mesma unidade.

e = Medidamapa/Medidareal

No exemplo da questão, teremos:

R = 12 000 000 100 = 120 000 m  120 km

Alternativa: C

 

07) Em uma campanha de vacinação, os 450 frascos de vacina permitiram vacinar 1 575 crianças. A secretaria de saúde do município informou que receberão mais 200 frascos. Neste caso, quantas crianças aproximadamente poderiam ser vacinadas com este novo lote?

(A) 3 544 crianças

(B) 900 crianças

(C) 700 crianças

(D) 650 crianças

Resolução:

Associando a quantidade de frascos inicial com a quantidade de crianças vacinadas e a quantidade de frascos adquiridos com o possível número de crianças que poderão ser vacinadas teremos:

Aplicando regra de três simples

Frascos Crianças

450      1 575

200      x

Encontrando o valor de x

450      1575

200      x

450x = 200 . 1575

450x = 315 000

x = 315 000/450

 x = 700

Alternativa: C

 

08) Observe a receita a seguir.

Nesta receita, que serve 4 pessoas, utiliza 3/4 de xícara de leite. Fernanda deseja preparar bolinhos de chuva para 16 pessoas. Assim, a quantidade de xícaras de leite deve ser:

(A) 3

(B) 12

(C) 16

(D) 48

Resolução:

Fazendo uso do conceito de proporcionalidade, podemos associar os valores relativos à receita original para 4 pessoas com os valores para 16 pessoas, por meio de relação de proporcionalidade.

Pessoas Xícaras de leite

4          3/4

16        x

Encontrando o valor de x

4/16 = 3/4/x

Assim, x = 3

Alternativa: A

 

09) Um livro foi publicado por uma editora contendo 120 páginas com 20 linhas escritas em cada página. Para atrair mais leitores, diminuindo o preço, a editora começou a confeccionar o livro com 24 linhas por páginas. Neste caso, quantas páginas terá o livro?

(A) 100

(B) 140

(C) 144

(D) 164

Resolução:

Fazendo uso do conceito de proporcionalidade, podemos associar os valores relativos à primeira publicação do livro com os valores da segunda publicação, por meio de uma relação de proporcionalidade. Regra de três simples

120      20

x          24

Analisando o enunciado da questão, observa-se que as grandezas são inversamente proporcionais, então

120      24

x          20

24x = 120 . 20

24x = 2400

X = 2400/24

Assim, x = 100

Alternativa: A

 

10) Em uma pista de corrida de kart, um dos veículos, correndo a 12 m/s, levou 80 segundos para dar uma volta na pista. Outro veículo que partiu junto ao primeiro e correu com velocidade de 10 m/s, após dar também uma volta na pista, quanto tempo chegou depois?

(A) 13 segundos

(B) 16 segundos

(C) 67 segundos

(D) 96 segundos

Resolução:

Fazendo uso de proporcionalidade, podemos associar as velocidades com os tempos dos dois automóveis, em uma relação de proporcionalidade. Regra de três simples

12        80

10        x

Analisando o enunciado da questão, observa-se que as grandezas são inversamente proporcionais, então

10        80

12        x

10x = 80 . 12

10x = 960

x = 960/10

x = 96

Assim, x = 96 segundos, o que equivale a 16 segundos depois do veículo mais rápido.

Alternativa: B

 

11) Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, qual o valor de x?

(A) 4

(B) 8

(C) 11

(D) 14

Resolução:

Aplicando o teorema de Tales teremos:

x – 4/x + 1 = 4/6

6x – 24 = 4x + 4

2x = 28

x = 28/2

x = 14

Alternativa: D

 

12) Um produtor rural cria seus gados em uma região quadrangular ABDE, conforme o esquema abaixo. Outra região quadrangular BCFE anexa à primeira, é reservada para o crescimento do capim para o gado. As cercas indicadas por AD, BE e CF são paralelas.

Dessa forma, qual o valor do lado BC ?

(A) 16 m

(B) 25 m

(C) 60 m

(D) 110 m

Resolução:

Aplicando o teorema de Tales teremos:

50         x

40        20

40x = 50 .  20

40x = 100

x = 100/40

x = 25

Alternativa: B

 

13) Calcule o valor numérico da expressão a seguir: - 2/3 + 1 – 3/3 . 8/9

(A) 1

(B) – 28/27

(C) –1

(D) 2/7

Resolução:

Em expressões numéricas é importante obedecer a ordem das operações. Para esta questão é importante observar que se deve, primeiramente, resolver o produto 3/8 . 8 . 9.

Portanto temos, - 2/3 + 1 – 3/3 . 8/9 = - 2/3 + 1 – 1/4 = - 2 + 4 – 4/3 = 3/3 = - 1

Alternativa: C

 

14) O número decimal equivalente à fração 1  2/3 é:

(A) 0,66666...

(B) 1,2323...

(C) 1,66666...

(D) 12,333...

Resolução:

O número 1 2/3 pode ser representado 1 + 2/ 3 e como 2/3 = 0,66666... logo,1 2 = 1 + 0,66666... = 1,66666...

Alternativa: C

 

15) A soma dos 3/4 de um número e seus 2/9 é igual a 70. O valor desse número é:

(A) 504.

(B) 182.

(C) 72.

(D) 2.

Resolução:

Para esta questão que envolve resolver uma equação do 1º grau, deve-se seguir alguns passos como:

1º - entender o problema como um todo;

2º - transpor a linguagem escrita para a algébrica, no caso, uma equação do primeiro grau;

3º - resolver a equação para chegar ao valor procurado.

Assim tem-se,

3/4x + 2/9x = 70

27x + 8x = 2520

35x = 2520

x = 2520/35

x = 72

Alternativa: C

 

16) Observe o losango a seguir onde OD = 3 cm, OA = 4 cm e AD = 5 cm.

 

A área desse polígono é:

(A) 48 cm.

(B) 24 cm.

(C) 7 cm.

(D) 6 cm.

Resolução:

A questão envolve calcular a área de um losango. Portanto, é importante saber que as diagonais se encontram em seu ponto médio e são perpendiculares, e ainda que o losango tem os 4 lados congruentes, ou seja, com a mesma medida.

Na figura são dadas as medidas dos lados de um triângulo retângulo, logo calcula-se a área desse triângulo e multiplica por 4, pois são 4 triângulos congruentes. Então,

A área do losango é: A = 4 . 3 . 4/3 =  24 cm.

Alternativa: B

 

 

Boa prova...