6º CADERNO DO ALUNO - VOLUME 4

6º CADERNO DO ALUNO - VOLUME 4

Professor Diminoi

Caderno do Aluno Volume 4

(Modificado)

Observação: As questões a seguir são questões do Caderno do Aluno Volume 4 Ano 2020. Portanto, para que você compreenda toas as resoluções o “ideal” é você ter em mãos o Caderno do Aluno Volume 4 Ano 2020.

Caderno do Aluno Volume 1 Ano 2020 é um material da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo”

SITUAÇÃO DEAPRENDIZAGEM 1

ATIVIDADE 1 – INTERPRETAÇÃO DE PROBLEMAS

1.1 Sr. Antônio, responsável pela construção de uma casa, encomendou 4,5 milheiros de tijolos na primeira semana de trabalho, ao iniciar a construção. Na semana seguinte, encomendou mais 2,5 milheiros para fazer o muro. Quantos tijolos foram encomendados para essa construção?

a) Quem é a personagem do problema?

A personagem do problema é o Sr. Antônio.

b) Por que os tijolos foram encomendados?

Os tijolos foram encomendados para construção de uma casa e de um muro

c) Quantos milheiros de tijolos foram comprados na primeira semana?

Na primeira semana foram encomendados 4,5 milheiros de tijolos.

d) Na semana seguinte, quantos milheiros de tijolos foram encomendados?

Foram encomendados 2,5 milheiros de tijolos.

e) Quantos milheiros de tijolos foram encomendados no total para essa construção?

Para essa construção foram encomendados 7,0 milheiros de tijolos. Perguntas simples que após uma primeira leitura, o estudante deve retornar ao problema para localizar informações no texto e ao final a pergunta remete à um cálculo, que nessa fase espera-se que o estudante possa fazer por meio do cálculo mental.

 

1.2 João distribuiu R$ 135,60 igualmente entre seus três filhos. Os meninos foram a uma padaria e gastaram R$ 12,40 cada um.

a) Quem é(são) a(s) personagem(ens) do problema?

As personagens do problema são João e os seus 3 filhos.

b) Quantos filhos ele tem?

João tem 3 filhos.

c) O que ele fez com o dinheiro que tinha?

João dividiu o dinheiro igualmente entre os 3 filhos.

d) O que significa a palavra “igualmente” no problema?

Significa que os filhos de João receberão a mesma quantidade de dinheiro.

e) O que os filhos de João fizeram ao receber o dinheiro?

Os filhos de João foram a uma padaria e gastaram R$ 12,40 cada um

f) Juntos, quanto os filhos de João gastaram na lanchonete?

Juntos gastaram R$ 37,20, pois: (12,40) . 3 = R$ 37,20

g) Após o gasto na lanchonete, quanto restou para cada um?

135,60 / 3 = 45,20

Cada filho recebeu R$ 45,20, e o gasto individual na lanchonete foi de R$ 12,40, assim: 45,20 – 12,40 = 32,80. Sobrou para cada um R$ 32,80. Explore as diferentes estratégias que os estudantes utilizaram para resolver essa questão, por envolver números expressos na forma decimal.

 

ATIVIDADE 2 – OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS APLICADAS EM

SITUAÇÕES DO COTIDIANO

2.1 Fábio foi a um passeio com os colegas e levou a quantia de R$ 90,00 para gastar. Ele anotou todos os gastos conforme indicado a seguir:

  • Ônibus: R$ 8,80 (ida e volta).
  • Cinema: R$ 14,00.
  • Pipoca: R$ 16,50.
  • Refrigerante de 1 litro: R$ 13,80.
  • Espaço de jogos eletrônicos: R$ 36,80.

Sobrou algum dinheiro da quantia que Fábio levou para o passeio? Explique como você resolveu esse problema.

 8,80 + 14,00 + 16,50 + 13,80 + 36,80 = 89,90 . 90,00 − 89,90 = 0,10 Da quantia que Fábio levou, sobrou R$ 0,10. Compartilhe as diferentes estratégias utilizadas pelos estudantes ao realizar cálculos com números expressos na forma decimal. 

 

2.2 Um hábito saudável antes de ir ao supermercado é fazer uma pesquisa de preços e, se possível, escrever uma lista dos produtos a serem adquiridos, pois além de economizar tempo e provavelmente dinheiro, isso faz com que se compre o que foi planejado, evitando comprar além do necessário. Eduardo, ao entrar no supermercado, recebeu um panfleto de promoções e assinalou alguns produtos que estavam na sua lista:

 

A seguir, veja alista de compras de Eduardo com as quantidades de cada produto:

A imagem pode conter: texto que diz

Quanto Eduardo gastará ao comprar todos os itens da lista? Explique qual estratégia você usou para resolver esse problema.

2 .(6,20)+ 3 . (2,20) + 2,80 + 2. (9,70) + 2. (1,20) + 3,20 + (0,5). (4,00) + 1,5. (6,50) = R$ 58,55 Ao comprar todos os produtos da lista Eduardo gastará R$ 58,55. Os estudantes provavelmente devem utilizar estratégias diferentes para resolução do problema, escolha alguns estudantes para mostrar como fizeram, apresentando outras possibilidades para os demais estudantes. 

 

2.3 O terreno do Sr. Antônio tem o formato retangular conforme figura. Ele contratou um pedreiro para cercar e fazer o revestimento do terreno.

Determine o perímetro e a área do terreno.

 5-O terreno do Sr. Antonio tem o formato retangular conforme figura. Ele  contratou um pedreiro - Brainly.com.br

Cálculo do perímetro: 2. (5,25) + 2. (12,50) = 35,50 m Cálculo da área: A = b. h → A = (12,50 . 5,25) = 65,625 m2 Converse com os estudantes sobre o resultado obtido para a área e nesse caso, seria mais adequado arredondar o valor para 65,6 m2 .

2.4 Qual será o valor total da reforma se o pedreiro cobrar R$ 100,00 por m² para fazer o revestimento e R$ 350,00 para cercar o terreno?

Cálculo para o revestimento: (65,625) . (100,00) = 6 562,50 Valor total: 6 562,50 + 350,00 = 6 912,50.

O valor da reforma para fazer o revestimento será de R$ 6 912,50. Os estudantes podem fazer a opção de calcular com o valor arredondado obtido para o revestimento.

 

ATIVIDADE 3 – POTENCIAÇÃO

3.1 Ana e Jorge apresentaram duas operações matemáticas:

Ana

21 = 2

22 = 2 . 2 = 4

23 = 2 . 2 . 2 = 8

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16

Jorge

2. 1 = 1 + 1 = 2

2. 2 = 2 + 2 = 4

2. 3 = 3 + 3 = 6

2. 4 =4 + 4 = 8

a) Qual foi a operação matemática que Ana apresentou?

Provavelmente os estudantes devem se referir à multiplicação, então explore os fatores que aparecem na operação. São todos iguais? Isso acontece com as demais operações de Ana? Com isso, é possível apresentar e/ou retomar a operação de potenciação.

b) Qual foi a operação matemática que Jorge apresentou?

A multiplicação pode ser explorada como a soma de parcelas iguais, diferenciando das operações realizadas por Ana. É provável que os estudantes reconheçam a operação de multiplicação.

c) Compare as duas: o que há de diferente entre elas?

Com isso, espera-se que os estudantes observem a diferença entre as duas. Na operação de potenciação todos os fatores são iguais; na operação da multiplicação as parcelas são iguais.

d) Observe a operação que Ana apresentou: como você explicaria o procedimento adotado para encontrar os resultados?

A descrição da resposta é pessoal. Observe se os estudantes fazem a relação entre o número que está elevado (o expoente) e a quantidade de fatores que aparecem na multiplicação. Proponha algumas questões que possa orientar essa relação.

3.2 Complete a sequência de Ana até a linha 8.

24 = 2.2.2.2 = 16

25 = 2.2.2.2.2 = 32

26 = 2.2.2.2.2.2 = 64

27 = 2.2.2.2.2.2.2 = 128

28 = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256

 

3.3 A potenciação é a operação matemática que expressa produto de fatores iguais:

an = b

a = representa a base

n = representa o expoente

b = representa o resultado ou potência

 

Encontre as potências a seguir:

a) 63 = 6. 6. 6 = 216

b) 102 = 10. 10 = 100

c) 54 = 5. 5. 5. 5 = 625

d) 82 = 8. 8 = 64

 

ATIVIDADE 4 – POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS EXPRESSOS NA FORMA DECIMAL

4.1 Considerando o que você aprendeu sobre potenciação, como você resolveria a potenciação (0,3)³? Explique qual procedimento utilizou para resolver esse cálculo.

A descrição é pessoal, mas espera-se que os estudantes observem que como se trata da operação de potenciação, o processo de resolução é o mesmo realizado anteriormente, considerando as regras da multiplicação entre números expressos na forma decimal: 0,3 . 0,3 . 0,3 = 0,027.

 

4.2 Compare sua resolução com a de Jorge. Foi diferente? Explique a estratégia adotada por ele.

(0,3)3 = 0,3 . 0,3 . 03 = 3/10 . 3/10 . 3/1. = 27/1000 = 0,027

A descrição da resposta é pessoal, mas espera-se que os estudantes observem que Jorge converteu os números decimais em frações de denominador 10 e em seguida realizou a multiplicação e o resultado converteu na forma decimal. Essas duas formas de resolução são possíveis.

4.3 Junte-se a um colega e descubram os resultados das potenciações. Depois, com uma calculadora, confiram o resultado e expliquem quais foram os procedimentos para fazer esse

Cálculo usando a calculadora.

a) (9,1)2 = (9,1). (9,1) = 82,81

b) (0,5)3 = (0,5). (0,5). (0,5) = 0,125

c) (1,2)3 = (1,2). (1,2). (1. ,2) = 1,728

d) (6,21)2 = = (6,21). (6,21) = 38,5641

 

4.4 Ajude Ana completar a tabela a seguir:

A imagem pode conter: texto que diz

a) Qual operação matemática você utilizou para completar a tabela?

Os estudantes devem citar algumas operações, pois dependerá da compreensão de cada um até esse momento. Assim é importante sistematizar a potenciação, pois já foi trabalhado expoente e base, assim espera-se que reconheçam que um procedimento seria calcular a potenciação. Para encontrar a base, provavelmente nem todos os estudantes tenha observado a radiciação, assim se for necessário trate desse assunto com eles.

b) Explique como você resolveu as linhas 1, 2 e 6.

Sendo dados a base e o expoente, a operação a ser realizada é a potenciação, ou ainda os estudantes podem ter feito a opção pela multiplicação. 

c) Explique como você resolveu as linhas 3 e 5.

Caso tenha retomado ou aprofundado na raiz quadrada, os estudantes podem citar a radiciação. Socialize resoluções diferentes, caso apareça.

d) Explique como você resolveu a linha 4.

É provável que os estudantes tenham feitas multiplicações sucessivas de 0,6 até encontrar o valor de 0,1296, observando que 0,6 se repete 4 vezes na operação de multiplicação. Para realizar as operações de potenciação e da radiciação, se achar o momento adequado, proponha atividades em que os estudantes possam utilizar calculadora para validar as respostas.

 

4.5 Complete a tabela abaixo de acordo com as expressões algébricas em cada coluna:

Nenhuma descrição de foto disponível. 

4.6 Em um jogo eletrônico o avatar é o caranguejo Bebeto, que está preso numa ilha e precisa voltar ao mar. Porém, o animal se deparou com um problema: a cada casa percorrida, ele soma o valor inscrito nela, não podendo a soma ser superior ou igual a 3, pois se isso acontecer, ele volta ao início. Ajude Bebeto a encontrar o caminho, sabendo que ele pode caminhar para os lados, para frente e para trás.

1,5 + 0,5 + 0,5 +0,3 = 2,8

 

ATIVIDADE 5 – POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS EXPRESSOS NA FORMA FRACIONÁRIA

5.1 Considerando o que você aprendeu sobre potenciação, como você resolveria ( 1 ) 3 3 ? 5.2 Junte-se a colega e resolvam as potenciações a seguir: (1/3)3

Ao tratar da potenciação, é importante que o estudante relacione o que fez nas atividades anteriores, articulando com os números racionais na representação fracionária, assim nesse momento ele vai mobilizar outros conhecimentos para calcular a potenciação. os procedimentos são mesmos, essa compreensão é importante para que o estudante compreenda 1/3 . 1/3 . 1/3 = 1/17

a) (4/3)54/5 . 4/5 . 4/5 = 64/125

b) (2/4)5 = 2/5 . 2/5 . 2/5 . 2/5 = 16/625

c) (1/4)4 = 1/4 . 1/4 . 1/4 . 1/4 = 1/256

d) (2/2)32/3 . 2/3 = 4/9

 

5.3 Complete a tabela a seguir:

A imagem pode conter: texto que diz  

É possível fazer uma retomada com os estudantes referente à base 1.

 

5.4 Complete o quadro elaborado por Mariana com as potências de 10.

 Nenhuma descrição de foto disponível.

5.5 Escreva suas observações , considerando os resultados encontrados em cada potência de 10.

A descrição da resposta é pessoal, porém espera-se que os estudantes observem a relação entre a quantidade de zero e o expoente inteiro.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

ATIVIDADE 1 – CONSTRUÇÃO DE RETAS PERPENDICULARES

1.1 Em duplas, façam uma pesquisa em sites, livros didáticos ou em outros materiais sobre retas perpendiculares, paralelas e concorrentes. Organizem um quadro para diferenciar cada uma delas. Por fim, compartilhem os resultados da pesquisa com outros colegas.

Descrição da resposta é pessoal.

 

1.2 Para construir retas perpendiculares, vocês irão utilizar régua e compasso. Sigam os passos:


Nenhuma descrição de foto disponível.

1.3 Com uma régua e um esquadro de 90º, tracem duas retas perpendiculares. Após a construção, verifiquem com um transferidor qual é a medida do ângulo formado entre elas.

A imagem pode conter: pessoas sentadas

Posicione o esquadro com o ângulo reto sobre a régua e esboce a reta perpendicular, repita o procedimento fazendo uma segunda reta perpendicular. Ao utilizar o transferidor para medir o ângulo formado entre as duas retas, o estudante deve obter como medida 90°. Assim é possível apresentar as características entre duas ou mais retas perpendiculares.

 

ATIVIDADE 2 – CONSTRUÇÃO DE RETAS PARALELAS

2.1 Utilizando régua e compasso, vamos traçar uma reta paralela a uma reta dada, passando por um ponto fora dessa reta. Siga os passos:

Os estudantes poderão ser organizados em duplas para construírem retas paralelas. Ele pode construir duas ou mais retas paralelas. Se entender adequado, proponha esse desafio, seguindo os passos com régua e compasso.

 

2.2 Junte-se a um colega e usem os esquadros e a régua para construir três retas paralelas. Registrem o passo a passo para essa construção.

 Nenhuma descrição de foto disponível.

Com a régua e o esquadro, o estudante pode traçar uma reta e ao deslizar o esquadro sobre a régua construir as retas paralelas.

 

ATIVIDADE 3 – CONSTRUÇÃO DE QUADRILÁTEROS

3.1 Junte-se a um colega e pesquisem sobre quadriláteros. Organizem um quadro classificando-os. Por fim, compartilhem o resultado com os demais colegas da turma.

Os quadriláteros classificam-se em paralelogramos, trapézios e quadriláteros quaisquer, também chamado de trapezóides. Os estudantes podem apresentar as figuras também dentro do quadro

 

3.2 Agora vamos construir alguns quadriláteros. Com o que você já sabe sobre a construção de retas perpendiculares e paralelas, construa um quadrilátero, identificando-o. Registre os passos da sua construção.

Sugestão para construção:

1º passo: Trace um segmento ̅AB̅̅̅ de no mínimo 8 cm.

2º passo: com a ponta seca em A e a abertura do compasso maior que a metade do segmento ̅AB̅̅̅, trace uma circunferência. Com a mesma abertura do compasso usada anteriormente, trace uma circunferência com a ponta seca do compasso em B.

3º passo: marque como C e D os pontos de interseção entre as circunferências e ligue os pontos de modo que forme um losango.

4º passo: Com base na atividade anterior, verifique se o quadrilátero formado foi um losango.

 Nenhuma descrição de foto disponível.

3.3 Construa um quadrado, dado o lado AB = 3 cm:

1º passo: Trace um segmento de reta AB = 3 cm;

2º passo: Trace uma reta perpendicular ao segmento AB passando pelo ponto A, usando

esquadro ou compasso; repita o procedimento, agora com a reta perpendicular ao segmento AB passando por B;

3º passo: Com a ponta seca do compasso no ponto A, e abertura igual ao lado AB, trace um arco de circunferência, obtendo o ponto C sobre a reta perpendicular;

4º passo: Com a ponta seca do compasso no ponto B e mesma abertura, trace um arco de circunferência obtendo o ponto D;

5º passo: Com a régua, una os pontos consecutivamente, obtendo assim um quadrado.

Organizar os estudantes para que façam a construção seguindo os passos indicados.

 

3.4 Construa um quadrado de lado 4 cm, seguindo os passos da atividade anterior.

 Organizar os estudantes para que façam a construção seguindo os passos indicados. 

 

3.5 Pesquise em outros materiais disponíveis ou em sites, a construção do losango. Registre o passo a passo e faça a construção utilizando régua e compasso. Ao finalizar, compare-a com a de outro colega e observem se há diferença nos procedimentos para a construção do losango, justifique.

Organizar os estudantes para compartilharem as diferentes construções.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

ATIVIDADE 1 – CONSTRUÇÃO DE ALGORITMOS NA CONSTRUÇÃO DE TAREFAS

1.1 Jorge construiu um triângulo equilátero com dobraduras e fez o esquema a seguir:

 

Construa um triângulo equilátero seguindo o esquema de Jorge e descreva o passo a passo de todo o procedimento.

1º passo: pegue uma folha sulfite;

2º passo: Dobre a folha sulfite ao meio, na vertical, fazendo uma linha sobre a parte dobrada e marcando os pontos C e B conforme a imagem;

3º passo: faça uma dobra passando por B de modo que o ponto C encontre a linha desenhada anteriormente, marcando o ponto A;

4º passo: ligue os pontos AC e AB e você terá o triângulo equilátero ABC. Peça para os estudantes verificarem com régua e transferidor se as características do triângulo construído conferem com as características do triângulo equilátero.

 

1.2 Observe o esquema a seguir. Que figura foi construída? Descreva o passo a passo dessa dobradura.

 

Foi construído um quadrado. Posicione a folha sulfite na posição horizontal e faça uma dobra de modo o ponto A se encontre com o segmento BC̅̅̅̅. Dobre o retângulo que restou para trás, desdobre a primeira dobra feita, formando assim um quadrado.

 

1.3 A dobradura é uma técnica em que utilizamos papel sem recortes e sem cola para criar figuras por meio de dobras. Faça uma dobradura que você conhece e mostre para seus colegas, descrevendo depois o “passo a passo”.

Resposta pessoal. Organize os estudantes de forma que troquem as informações do passo a passo e tente fazer a dobradura proposta pelo colega.

 

1.4 Rafaela construiu com dobradura, a partir de uma folha no formato de um quadrado, uma cara de cachorro, conforme a imagem a seguir:

Usando dobradura, construa e pinte uma cara de cachorro, escrevendo o passo a passo para sua construção.

 

Nenhuma descrição de foto disponível.

Observe a figura acima e dobre uma folha sulfite em formato de um quadrado ao meio formando um triângulo, dobre as laterais para baixo para fazer as orelhas e, por fim, dobre a parte debaixo para formar a boca.

 

1.5 Fabio criou um jogo digital com o objetivo de levar o personagem a experimentar atividades esportivas percorrendo o circuito.

Para vencer a partida, o jogador deve movimentar o personagem de acordo com os comandos e passar por todas as atividades esportivas. Após isso, ele deve caminhar até o final, sinalizado por um troféu.

Determine os comandos necessários para que o jogador atinja seu objetivo. Descreva esses comandos. Por fim, compare seus comandos e a quantidade encontrada com outros colegas. Alguém conseguiu uma quantidade menor de comandos que você?

Possível resposta ↑↑↑↑→→↓↓↓→↑↑↑↑↑→↓↓↓→→↑↑↑↑→.

 

1.6 O Robomat é um robô que desenha figuras geométricas de acordo com o seu comando.

Partindo de um ponto A, os comandos foram:

 

Siga os comandos e veja qual foi a figura construída. Identifique-a.

A figura construída é um quadrado.

 Nenhuma descrição de foto disponível.

1.7 Agora é sua vez! Crie comandos para o Robomat para que ele construa um triângulo equilátero de lado 7 cm e um pentágono regular de lado 5 cm. Depois, troque com um colega.

Você deve seguir os comandos dele enquanto ele segue os seus. Verifiquem se as figuras desenhadas atendem as características do que foi solicitado.

Triângulo equilátero

1º Percorra 7 cm em linha reta;

2º vire 120° sentido anti-horário e percorra 7 cm em linha reta;

3º vire 120° sentido anti-horário e percorra 7 cm em linha reta;

1º Percorra 5 cm em linha reta;

2º vire 72° sentido anti-horário e percorra 5 cm em linha reta;

3º vire 72° sentido anti-horário e percorra 5 cm em linha reta;

4º vire 72° sentido anti-horário e percorra 5 cm em linha reta;

5º vire 72° sentido anti-horário e percorra 5 cm em linha reta;

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

ATIVIDADE 1 – COMPARAÇÃO ENTRE FIGURAS

1.1 A professora Clarice levou para a sala de aula uma figura e solicitou que os alunos a reproduzissem em uma folha quadriculada, fazendo a redução da figura. As figuras das alunas

Rafaela e Ana são apresentadas a seguir, juntamente com o da professora:

a) Registre o número de quadradinhos que formam cada figura:

A imagem pode conter: texto que diz  

b) Existe alguma relação entre a quantidade de quadradinhos de cada quadrado, comparando a figura apresentada pela professora e pelas alunas?

As figuras de Rafaela em relação às figuras da professora, dobrou a quantidade de quadradinhos para formar os lados, ampliando a figura. A figura de Ana em relação à figura apresentada pela professora, foi reduzida à metade da quantidade de quadradinhos para formar os lados.

c) Comparando a figura de Ana com o que foi feito pela professora, o que é possível afirmar em relação às suas dimensões? Justifique.

É possível afirmar que a figura feito por Ana teve uma redução de 1 4 em relação à figura da professora. Observando o quadro a seguir a cada 1 quadradinho da figura de Ana corresponde a 4 quadradinho da figura da professora, mantendo a proporcionalidade.

A imagem pode conter: texto que diz

d) A aluna Rafaela reduziu a figura como foi proposto? Descreva o que Rafaela fez em sua figura comparando com o da professora.

Rafaela não fez uma redução da figura, conforme proposto, ela fez a ampliação da figura, tornando-a 4 vezes maior.

 

1.2 Outro aluno da turma apresentou a figura abaixo. Podemos afirmar que ele ampliou a figura?

Não, pois ele não manteve a proporcionalidade, alterando a forma da figura. Ao comparar as medidas dos lados, observa-se que não se mantém a proporção.

 

1.3 Podemos afirmar que as figuras de Rafaela e Ana são semelhantes à figura da professora? Justifique.

Sim, pois as figuras respeitam as proporções e a forma da figura original feito pela professora.

 

1.4 Após a análise, observando suas respostas e pesquisando em outros materiais, responda o que são figuras semelhantes. Como saber se é uma ampliação ou redução?

Uma possível resposta da pesquisa feita pelos estudantes é que figuras semelhantes são aquelas em que as medidas quando são ampliadas ou reduzidas, mantém as proporções da figura original, mantendo a forma.

 

ATIVIDADE 2 – AMPLIAÇÃO E REDUÇÃO DE FIGURAS

2.1 Observe os dois quadriláteros:

 

Em relação às medidas dos lados, quais foram as mudanças?

A posição não foi alterada e as medidas dos lados da segunda figura é o dobro da medida da figura original, primeira figura.

 

2.2 Amplie o desenho a seguir de modo que o novo desenho tenha o dobro das medidas dos lados do desenho inicial.

 

Reposta pessoal

 

2.3 Mariana desenhou um barco utilizando o plano cartesiano, mas resolveu ampliar as medidas dos lados em duas vezes. Construa essa ampliação no mesmo plano cartesiano abaixo:

 

Reposta pessoal

 

2.4 Agora com uma malha quadriculada, faça um desenho e peça para seu colega ampliá-lo de modo que o novo desenho tenha o triplo das medidas dos lados. Você deve fazer a ampliação do desenho que seu colega.

Reposta pessoal

 

2.5 Utilizando régua e compasso, faça a redução da figura de modo que, as novas medidas sejam metade das medidas originais.

Reposta pessoal

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5

ATIVIDADE 1 – PIRÂMIDES E PRISMAS.

 

1.1 Recorte as figuras do Anexo I, dobre-as nas linhas e cole as dobras, unindo os triângulos. Quais figuras você obteve?

a) Identifique os polígonos que formam as faces dessas figuras.

As faces são formadas por 4 triângulos.

b) Explique o que são as arestas.

Arestas são segmentos de reta que resulta do encontro entre duas faces que ligam dois vértices de um polígono.

c) Explique como podemos identificar os vértices.

É o ponto de encontro das arestas.

 

1.2 Preencha o quadro abaixo

A imagem pode conter: texto que diz

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1.3 Recorte as figuras do Anexo II, dobre-as nas linhas e cole as dobras, unindo os polígonos.

Quais figuras você obteve?

a) Quais e quantos polígonos formam cada figura?

Figura 1 – Formada por 5 retângulos e 2 pentágonos.

Figura 2 – Formada por 2 triângulos e 3 retângulos.

b) Que nome recebem os polígonos nessas figuras?

Recebem o nome de faces.

c) Preencha o quadro:

A imagem pode conter: texto que diz  

d) Quais são as diferenças entre as figuras 1, 2, 3 e 4? E quais são as semelhanças?

As figuras 1 e 2 são pirâmides enquanto as figuras 3 e 4 são prismas. As semelhanças é que todas as faces são formadas por polígonos, possuem arestas e vértices.

 

ATIVIDADE 2 – PRISMAS E PIRÂMIDES: PLANIFICAÇÕES

2.1 Nomeie as pirâmides e identifique cada uma delas com sua respectiva planificação. Explique como identificou as planificações e suas respectivas pirâmides.

 

Figura 1 planificação D, tetraedro.

Figura 2 planificação C, pirâmide de base quadrada.

Figura 3 planificação B, pirâmide de base pentagonal.

Figura 4 planificação A, pirâmide de base hexagonal.

A estratégia utilizada para identificar as planificações, será pessoal dos estudantes. Uma das estratégias é reconhecer o polígono da base da pirâmide e comparar com a figura que representa a planificação. Outro ponto a ser discutido está na forma de nomear as pirâmides, onde é considerado o polígono da base, uma vez que todas suas faces são triangulares.

 

2.2 Nomeie os prismas e identifique cada um deles com sua respectiva planificação. Explique como identificou as planificações e seus respectivos prismas.

Figura 1 planificação D, paralelepípedo ou prisma de base retangular.

Figura 2 planificação C, prisma de base hexagonal.

Figura 3 planificação B, Cubo.

Figura 4 planificação A, prisma de base pentagonal.

A estratégia utilizada para identificar as planificações, será pessoal dos estudantes. Uma das estratégias é reconhecer o polígono da base do prisma e comparar com a figura que representa a planificação. Outro ponto a ser discutido está na forma de nomear os prismas, onde é considerado o polígono da base, uma vez que todas suas faces são retangulares.

 

ATIVIDADE 3 – EXPLORAÇÕES SOBRE PRISMAS E PIRÂMIDES

3.1 Preencha o quadro a seguir com as informações sobre as pirâmides.

 A imagem pode conter: texto que diz

3.2 Explore o quadro que você preencheu. Quais são as características comuns entre as pirâmides em relação aos seus elementos (faces, vértices e arestas)?

As pirâmides têm como características comuns, a base ser sempre um polígono e as faces laterais são triangulares. Em relação aos seus elementos, observa-se que a soma do número de faces e do número de vértices é igual ao número de aresta mais duas unidades. Nesse momento é possível conversar sobre a Relação de Euler: V + F = A + 2.

 

3.3 Preencha o quadro a seguir com as informações sobre os prismas.

 A imagem pode conter: texto que diz

3.4 Explore o quadro que você preencheu. Quais são as características comuns entre os prismas em relação aos seus elementos (faces, vértices e arestas)?

Os prismas têm como características comuns, a base ser sempre um polígono e as faces laterais são retangulares. Em relação aos seus elementos, observa-se que a soma do número de faces e do número de vértices é igual ao número de aresta mais duas unidades. Nesse momento retome a Relação de Euler: V + F = A + 2.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6

ATIVIDADE 1 – FLUXOGRAMAS NA REPRESENTAÇÃO DE SITUAÇÕESPROBLEMA

1.1 Observe o fluxograma a seguir, explore-o e identifique qual é a sua finalidade.

 

Esse fluxograma tem como objetivo identificar números primos.

 

1.2 Junte-se com dois colegas e elaborem um fluxograma que determine os procedimentos para verificar se um número natural é ímpar. Compare o fluxograma com o de outro grupo. Por fim, verifiquem se há diferenças entre os fluxogramas de cada um e se todos atendem ao que foi solicitado.

A resposta é pessoal, Compartilhe os fluxogramas que apresentarem propostas diferentes mas que atendam ao solicitado.

 

1.3 Com o objetivo de diminuir o congestionamento na cidade de São Paulo, desde o ano de 1997 foi implementado o rodízio de veículos.

Segundo as regras deste rodízio, os veículos não podem circular numa determinada área central da cidade, no horário das 7 às 10 horas e das 17 às 20 horas, conforme o final da placa e os dias da semana.

Os veículos que não podem circular foram divididos conforme a tabela a seguir:

 

Elabore um fluxograma sobre o rodízio veicular na cidade de São Paulo para orientar a decisão de uma pessoa sobre se ela pode ou não circular de carro na área de rodízio nos horários determinados. Depois, compare o seu fluxograma com os de seus colegas.

 Nenhuma descrição de foto disponível.

 

1.4 Em 2020, para conter a pandemia da COVID-19, foi elaborado um fluxograma para atendimento das pessoas com suspeita de contaminação pelo novo coronavírus, em algumas Unidades Básicas de Saúde (UBS).

 

Analise o fluxograma e responda:

a) Qual é o encaminhamento para uma pessoa que não é considerada suspeita de contaminação pelo novo coronavírus (Covid-19)?

Dar prosseguimento ao fluxo clínico e laboratorial.

b) Qual é o encaminhamento para uma pessoa que é considerada suspeita de contaminação pelo novo coronavírus (Covid-19), porém sem complicações graves?

Quarentena domiciliar, acompanhamento com UBS referência e Epidemiologia.

c) Qual é o encaminhamento para uma pessoa que é considerada suspeita de contaminação pelo novo coronavírus (Covid-19), porém com complicações graves?

Ir a um hospital de referência.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 7

ATIVIDADE 1 – GRÁFICOS E TABELAS

1.1 Para eleição do representante da turma do 6º ano, 4 alunos se candidataram: Ana, Bruno,

Carlos e Daniele. A quantidade de votos foi registrada no quadro a seguir:

 

Construa um gráfico para representar os resultados da eleição registrando os valores em forma de porcentagem. Depois, escreva um breve texto para divulgar o resultado da votação.

Retome com os estudantes como devem calcular a porcentagem, a partir de algumas perguntas como: qual o total de votos dessa eleição? Como seria possível encontrar a porcentagem de cada candidato? Em relação aos gráficos, sugerimos duas maneiras para apresentar os resultados.

Ana: 10/40 = 0,25 = 25%

Bruno: 5/40 = 0,125 = 12,5%

Carlos: 11/40 = 0,275 = 25,5%

Daniele: 14/40 = 0,35 = 35%

 A imagem pode conter: texto que diz

Os estudantes, podem optar por esboçar o gráfico de setores, como a seguir:

 Nenhuma descrição de foto disponível.

 

Para produção do texto, será uma resposta pessoal, incentive os estudantes a usarem a criativa para elaboração da notícia, escolhendo informações que sejam relevantes para o leitor. Se quiseram podem até descrever um perfil para cada candidato.

 

1.2 O Ministério da Saúde em fevereiro de 2019 fez um alerta sobre os números de casos de Dengue no Brasil, intensificando a campanha do combate contra o mosquito transmissor da dengue, zika e chikungunya. Em seu site, foram apresentados dados de cada estado do país. Observe a tabela referente ao estado de São Paulo:

a) Observando a tabela, o que podemos concluir sobre o número de casos de Dengue?

Podemos dizer que o número de casos de dengue aumentou em mais de 11 vezes entre 2018 e 2019.

b) Construa um gráfico para representar os casos de Dengue no Estado de São Paulo.

A imagem pode conter: texto que diz

c) Analisando esses dados, escreva um pequeno texto com as suas conclusões e indicações sobre como é possível diminuir o número de casos da doença. Para auxiliar nesse texto, realize uma pesquisa em sites na internet ou em outros materiais disponíveis.

Resposta pessoal. Essa é uma oportunidade para que os estudantes possam compartilhar suas ideias para se conscientizarem da importância da prevenção e dos cuidados para manter os locais limpos e não deixar água parada evitando a proliferação do mosquito transmissor da Dengue, Zika e Chikungunya.

 

ATIVIDADE 2 – INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DIVULGADOS PELA MÍDIA

2.1 O gráfico a seguir mostra o percentual de pessoas que acessam a internet, segundo a finalidade de acesso em 2016, no Brasil.

 

 

Analise o gráfico para responder às questões a seguir:

Esse gráfico, por exemplo, apresenta muitas informações, de forma que o estudante deve fazer uma leitura detalhada para comparar os resultados. Inicialmente, mesmo que as resposta aparentemente sejam simples, a localização de informações no gráfico, interpretá-las e compará-las são habilidades que se tornam complexas quando se faz uma análise como essa. Se possível explore os dados do gráfico antes de os estudantes responderem as questões.

a) Qual região do país tem maior porcentagem de pessoas que acessaram a internet com a finalidade de enviar ou receber e-mails?

Região Sudeste.

b) Qual é a região com menor porcentagem de pessoas que usaram a internet para assistir vídeos, programas, séries e filmes?

Enviar ou receber mensagens de texto, voz ou imagens por aplicativos diferentes de e-mail, pois em comparação com os demais dados, em todas as regiões é o item que possui um alto percentual.

c) Qual é a principal finalidade de acesso à internet nas regiões brasileiras, segundo a pesquisa do IBGE?

Descrição da resposta é pessoal.

 

2.2 Observe o infográfico abaixo que mostra o nível de instrução da população brasileira com 25 anos ou mais de idade em 2018.

O gráfico acima exige do estudante outro tipo de leitura, pois ele deverá fazer as relações entre os dados que foram apresentados de forma pictórica. Eles poderão fazer contagem de cada dado para comparar os resultados. Fazer a correspondência das informações e das legendas. 

a) É correto dizer que menos da metade da população com 25 anos ou mais não concluíram o ensino médio? Justifique.

Sim, se somar a quantidade de pessoas no infográfico, teremos um total de 53 pessoas de 100 que não concluíram o Ensino Médio.

b) Construa um gráfico com a porcentagem do nível de instrução dos brasileiros com 25 anos ou mais a partir dos dados do infográfico.

Sugestão de gráfico.

A imagem pode conter: texto que diz

c) Escreva um texto para explicar os dados apresentados no infográfico.

Descrição da resposta é pessoal.

 

2.3 O gráfico abaixo mostra o desmatamento na Amazônia no período de 2000 a 2014:

 

 

Com base na análise do gráfico, responda:

a) Qual foi o ano em que houve a maior taxa de desmatamento no período descrito? Aproximadamente, qual foi a quantidade média de km² nesse ano?

Em 2004 houve a maior taxa de desmatamento, com aproximadamente 28 000 km²/ano.

b) Qual foi o período em que houve maior redução do desmatamento em comparação com o ano anterior?

Em 2005 houve maior redução do desmatamento, comparando com o ano de 2004

c) Faça uma pesquisa sobre o desmatamento na Amazônia nos últimos anos, e elabore um relatório sobre os dados e suas impressões. Compartilhe com a turma os resultados encontrados.

A descrição da resposta será pessoal. Compartilhe as informações coletadas pelos estudantes, promovendo uma conscientização sobre a necessidade de conservar o meio ambiente, representado nessa aula pela Amazônia.

 

2.5 O gráfico a seguir apresenta os dados sobre acidentes envolvendo veículos na cidade de São Paulo no período entre 2 009 e 2 018:

 

Com base na análise do gráfico, responda:

a) Qual foi o ano em que houve a maior taxa de desmatamento no período descrito? Aproximadamente, qual foi a quantidade média de km² nesse ano?

O maior número de atropelamento e de acidentes com vítimas foi em 2012

b) Qual foi o período em que houve maior redução do desmatamento em comparação com o ano anterior?

Total de acidentes em 2016: 16052.

Total de acidentes em 2015: 20260.

O ano em que houve maior redução de acidentes foi em 2016, com diminuição de 4208 acidentes, comparado com o ano de 2015.

c) Faça uma pesquisa sobre o desmatamento na Amazônia nos últimos anos, e elabore um relatório sobre os dados e suas impressões. Compartilhe com a turma os resultados encontrados.

Descrição da resposta é pessoal.

 

ATIVIDADE 3 – A PESQUISA

3.1 Organizem-se em grupos de até 3 pessoas e escolham um tema para iniciar sua pesquisa:

 

  • Escolhido o tema, elaborem ao menos 3 questões sobre ele;
  • Em seguida, escolham seu público-alvo. Apliquem a pesquisa para, ao menos, 25 pessoas;
  • Quando estiverem de posse dos dados, organizem-nos em uma tabela;
  • Escolham o gráfico mais adequado para divulgação do resultado da pesquisa e criem um texto para apresentá-los.

Compartilhem os resultados e prestigiem as pesquisas dos demais grupos. 

A descrição da resposta é pessoal. Organize os grupos e combinem como s

 

3.2 Preservar o meio ambiente já se tornou um assunto mundial em que medidas de larga escala são tomadas. Porém, nós podemos fazer a nossa parte como cidadãos. Uma das atitudes que podemos ter para contribuir para a preservação do meio ambiente é o processo de reciclagem, em que há a transformação do resíduo para que ele se torne novamente matéria-prima ou produto.

a) Em grupos, façam uma pesquisa estatística, entrevistando no mínimo 20 pessoas, sobre a frequência que separam e lavam objetos possíveis de serem reciclados, dividindo em 4 categorias: sempre, de vez em quando, raramente ou nunca reciclou seu lixo. Organizem os dados em uma tabela e construam um gráfico para apresentação da pesquisa. Por fim, compartilhe seus achados com a sua turma.

A descrição da resposta é pessoal. Organize os grupos e combinem como serão as apresentações de forma que todos os grupos possam apresentação das pesquisas.

b) Redijam um texto relatando ações que poderiam ser tomadas para a preservação do meio ambiente a partir do resultado da pesquisa. Troquem o texto com outro grupo e leiam um do outro. Depois, comentem pontos que lhe chamaram atenção.

A descrição da resposta é pessoal. Organize os grupos para compartilharem o texto produzido.

 

3.3 O Sr. João mora na capital paulista e observou que, no mês de outubro, o consumo de energia

em sua casa aumentou. Para analisar as possíveis causas, ele resolveu anotar durante uma semana, e sempre no mesmo horário, o consumo de energia diário de sua residência. Assim, ele obteve os seguintes resultados: no domingo 9,0 kWh, na segunda-feira 8,2 kWh, na terça-feira 8,0 kWh,

na quarta-feira 7,8 kWh, na quinta-feira 8,4 kWh, na sexta-feira 8,6 kWh e no sábado 8,8 kWh.

a) Com a ajuda de um colega, elaborem uma tabela contendo o título, os dados organizados com os dias da semana e o respectivo consumo para cada dia.

Título: Consumo de energia diário

A imagem pode conter: texto que diz

a) Construam um gráfico de linhas com os dados organizados na tabela.

Converse com os estudantes que o gráfico de linhas para apresentação desses dados é mais adequado, pois estamos representando quantidades de dados que ocorrem em um período de tempo contínuo.

c) Qual dia da semana teve maior consumo de energia na casa do Sr. João? Qual foi o menor consumo de energia na casa do Sr. João? Em qual dia da semana isso ocorreu?

No domingo teve o maior consumo de 9 kwh, e o menor consumo de energia de 7,8 kwh foi na quarta-feira.

d) Reflitam sobre as possíveis causas do aumento no consumo de energia na casa de Sr. João e elaborem um pequeno texto com algumas ações que podem ser realizadas para reduzir esse consumo.

A descrição da resposta é pessoal.

 

TESTE SEU CONHECIMENTO

1. (SARESP/2009) Assinale a alternativa que mostra um número compreendido entre 2,31 e 2,32.

(A) 2,305.

(B) 2,205.

(C) 2,315.

(D) 2,309

Alternativa: C

 

2. (SARESP/2008) Em uma corrida de 100 metros entre dois amigos, um deles percorreu a distância em 22,5 segundos, e o outro em 23,34 segundos. O vencedor da corrida chegou

à frente do outro em

(A) 0,16 segundos.

(B) 0,46 segundos.

(C) 0,71 segundos.

(D) 0,84 segundos.

Alternativa: D

 

3. (SARESP/2009)

 

As figuras 1, 2 e 3 correspondem, respectivamente, às planificações dos sólidos:

(A) Cubo, cone, pirâmide.

(B) Pirâmide, cilindro, cubo.

(C) Cubo, cilindro, pirâmide.

(D) Pirâmide, cone, cubo.

Alternativa: B

 

4. O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura de um paciente, registrada a cada 4 horas no período de 1h 00 às 21h 00.

 

Pode-se afirmar que a temperatura do paciente vinha diminuindo até que ocorreu uma elevação registrada às

(A) 5h 00.

(B) 9h 00.

(C) 17h 00.

(D) 21h 00.

Alternativa: C