6º - CADERNO DO ALUNO- VOLUME 1 E 2

6º - CADERNO DO ALUNO- VOLUME 1 E 2

Professor Diminoi

Caderno do Aluno Volume 1

(Modificado)

Observação: As questões a seguir são questões do Caderno do Aluno Volume 1 Ano 2020. Portanto, para que você compreenda toas as resoluções o “ideal” é você ter em mãos o Caderno do Aluno Volume 1 Ano 2020.

Caderno do Aluno Volume 1 Ano 2020 é um material da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo”

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

Por volta de 3000 a.C., os egípcios criaram um sistema de numeração, utilizando os seguintes símbolos:

1.1 Analise as combinações acima e escreva os números 58 e 126 utilizando o sistema de numeração egípcio. Escreva sobre as características do sistema de numeração egípcio.

Resolução:

58  __ __ __ __ __ _ _ _ _ _ _ _ _ 

126   ____ __ __ _ _ _ _ _ _          

Características: Sete símbolos para representar os números “chaves”. Base de contagem era 10. Não posicional e é um sistema aditivo.

 

ATIVIDADE 2 – SISTEMA DE NUMERAÇÃO BABILÔNICO

Na localização atual do Iraque, em 2000 a.C. existia a Mesopotâmia. A base de contagem era 60 e utilizavam apenas dois símbolos para a representação dos números; o zero não era representado.

2.1 Analise as combinações acima e escreva os números 17 e 23 utilizando o sistema de numeração babilônico. Escreva sobre as características do sistema de numeração babilônico.

Resolução:

17 __ __ __ __ __ __ __ __

23 __ __ __ __ __

Características: Usava a base 60; uso de apenas dois símbolos; ser posicional; ser aditivo e multiplicativo; não ter símbolo para o zero.

 

ATIVIDADE 3 – SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO

Foi na Península Itálica, atual Itália, que se desenvolveu a civilização romana. Os romanos deram várias contribuições como o sistema de numeração romano.

3.1 Analise as combinações acima e escreva os números 178 e 2345 utilizando o sistema de numeração romano. Escreva sobre as características do sistema de numeração romano.

Resolução:

178 – CLXXVIII 2345 – MMCCCXLV

Características: Uso da base 10, possui sete símbolos: I, V, X, L, C, D e M; não é posicional, embora a ordem não é indiferente: IV é diferente de VI; é aditivo e subtrativo; não possui símbolo para o zero.

 

ATIVIDADE 4 – SISTEMA DE NUMERAÇÃO CHINÊS

 

Entre os rios Huang-Ho(Amarelo) e Yang Tsé-kiang (Azul), desenvolve-se uma das mais antigas civilizações, a chinesa. Esse povo se ocupava com o estudo da Astronomia e da Matemática. Outras contribuições dos chineses foram: a pólvora, a bússola, o papel, a seda e a porcelana. Também desenvolveram a acupuntura, muito utilizada nos dias atuais.

Analise as combinações acima e escreva os números 48 e 342 utilizando o sistema de numeração chinês. Escreva sobre as características do sistema de numeração chinesa.

Resolução:

48 ___ ___ ___

342 ___ ___ ___

Características: Sistema aditivo e multiplicativo. Não há algarismos, mas 13 caracteres. Base 10. O sistema é posicional, pois é aditivo e multiplicativo.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

ATIVIDADE 1 – SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

O ato de contar sempre esteve na natureza humana. Quando o ser humano passou a se dedicar à agricultura e à domesticação de animais, surgiram provavelmente as primeiras noções de quantidade, medidas e formas de representá-las.

1.1 De acordo com a ideia apresentada no texto, responda:

 

a) Se o pastor contasse 50 ovelhas, quantos agrupamentos de 10 pedrinhas teria?

Resolução:

O pastor teria 5 agrupamentos de 10 pedrinhas.

 

b) Se o pastor contasse 245 ovelhas, como ele poderia agrupar as pedrinhas?

Resolução:

24 grupos de 10 pedrinhas e um grupo de 5 pedrinhas.

Outras possibilidades de agrupamentos podem aparecer.

 

c) E se contasse 96 ovelhas? Quantos seriam os agrupamentos de 10 pedrinhas?

9 agrupamentos de 10 pedrinhas e um grupo de 6 pedrinhas.

 

Talvez o termo “natural” tenha sido atribuído a esses números pelo fato de serem utilizados para contar objetos reais, aqueles que existem na natureza.

O conjunto de todos os números naturais é representado pelo símbolo :

= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...}.

O que você observa na formação desse conjunto numérico?

 

ATIVIDADE 2 – O QUADRO DE VALOR POSICIONAL

O quadro de valor posicional nos ajuda a identificar as ordens e as classes dos números, assim podemos compreender sua ordem de grandeza.

 

Observe o número 5.462.901 está registrado no quadro de valor posicional.

 

MILHÕES

Centenas: *, *, 5, *

Dezenas:  2, *, 0, *

Unidades: 0, 1, 0, *

MILHARES

Centenas: 3, 9, 9, *

Dezenas: 5, 8, 8, 6

Unidades: 6, 3, 7, 0

UNIDADE

Centenas: 7, 0, 0, 0

Dezenas: 8, 0, 2, 2

Unidades: 7, 6, 1, 9

Obs.: (*) espaço vazio

 

2.1 Quantas classes e ordens tem esse número? Escreva-o por extenso.

Resolução:

3 classes e 7 ordens. Cinco milhões, quatrocentos e sessenta e dois mil e novecentos e um.

 

2.2 Agora escreva um número com 9 ordens e que tenha 3 algarismos repetidos.

Resolução:

Resposta pessoal, respeitando as 9 ordens: exemplo 999 875 312

 

2.3 Compare esse número com o do quadro acima. Ele é maior ou menor? Por quê?

Resolução:

Considerando o exemplo do item 2.2, ele é maior, porque tem duas ordens a mais.

 

2.4 Faça um quadro de valor posicional e registre os números 20.356.787; 1.983.006; 500.987.021 e 60.029. Agora, leia e escreva por extenso esses números.

Resolução:

Milhões: 

Centenas: -, 5, -, -

Dezenas: 2, -, 0, - 

Unidades: 0, 1, -, -

Milhares

Centenas: 3, 9, 9, -

Dezenas: 5, 8, 8, 6 

Unidades: 0, 1, -, -

Unidades

Centenas: 7, 0, 0, 0

Dezenas: 8, 0, 2, 2 

Unidades: 7, 6, 1, 9

20.356.787 – Vinte milhões, trezentos e cinquenta e seis mil, setecentos e oitenta e sete. 1.983.006 – Um milhão, novecentos e oitenta e três mil e seis.

500.987.021 – Quinhentos mil, novecentos e oitenta e sete mil e vinte e um.

60.029 –Sessenta mil e vinte e nove.

 

2.5 Ao realizar agrupamentos de acordo com o Sistema de Numeração Decimal, é possível representar a decomposição de um número, como:

1592 = 1 x 1000 + 5 x 100 + 9 x 10 + 2. Em seu caderno, faça a decomposição dos números: 598, 962, 75895.

 

a) 598 = 5 x 100 + 9 x 10 + 8

 

b) 962 = 9 x 100 + 6 x 10 + 2

 

c) 75895 = 7 x 10000 + 5 x 1000 + 8 x 100 + 9 x 10 + 5

 

2.6 Escreva os números a partir da decomposição:

 

a) ___237______ = 2 x 100 + 3 x 10 + 7

 

b) __3725_______ = 3 x 1000 + 7 x 100 + 2 x 10 + 5

 

c) __98520_____ = 9 x 10000 + 8 x 1000 + 5 x 100 + 2 x 10

 

ATIVIDADE 3 – EXPLORANDO OS NÚMEROS

 

Conversa inicial: inicie uma conversa sobre a possibilidade de escrever números diferentes usando os algarismos de 0 a 9. Para isso, registre os algarismos de 0 a 9 e explore a formação de alguns números, como por exemplo: 1986, 12345, 19067, 5007. Você pode ainda discutir com a turma sobre a composição e decomposição desses números, questionando sobre qual é o maior e o menor número formado e a função do zero quando escrevemos um número. Explore as diferentes posições do zero e seus significados. 

 

3.1 Use os números a seguir, sem repeti-los, e forme números conforme solicitado. 0, 8, 2, 9, 1, 3:

 

a) Escreva o maior número natural.

Resolução:

983210

 

b) Escreva o menor número natural.

Resolução:

012389

 

3.2 Com os números 0, 1, 3, 4, 5, 8, você deve formar os números com todos os algarismos, sem repeti-los.

 

a) Qual é o maior número que pode ser formado com todos os algarismos? E o menor?

Resolução:

854310 e 013458

 

b) Escolha um algarismo, escreva cinco números que podem ser formados começando por ele e depois coloque-os em ordem crescente.

Resolução:

O estudante poderá escolher qualquer entre 0, 8, 2, 9, 1, 3, em seguida ele deverá escrever cinco números e colocá-los em ordem crescente. Exemplo: número escolhido: 8: 854310; 845310; 835410; 815430; 805431 - ordem crescente: 805431, 815430, 835410, 845310, 854310.

 

ATIVIDADE 4 – PARA ALÉM DOS MILHARES...

NOTÍCIAS DO INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA – IBGE

 

O IBGE divulgou as estimativas das populações residentes em alguns municípios brasileiros, com data de referência em de julho de 2019. Estima-se que o Brasil, para 2019, tenha aproximadamente 210,5 milhões de habitantes.

O resumo abaixo apresenta a população das capitais das regiões Sudeste e Centro-Oeste do Brasil.

Região Sudeste          Região Centro-Oeste

Capital                        População       Capital               População

São Paulo                   2.252.023           Campo Grande    895.982

Vitória                           362.097           Cuiabá               612.547

Rio de Janeiro           6.718.903         Goiânia              1.516.113

Belo Horizonte          2.512.070          Brasília              3.015.268

Fonte: IBGE, 2019. Acesso em 14.10.2019

Com base nos dados acima apresentados responda:

 

4.1 Dessas capitais, qual possui a maior população? E a menor?

Resolução:

Maior população: São Paulo Menor população: Vitória

 

4.2 Escreva por extenso o número de habitantes das duas capitais mais populosas de cada região, identificando-a.

Resolução:

Região Sudeste-São Paulo: doze milhões, duzentos e cinquenta e dois mil e vinte e três habitantes.

Região Centro-Oeste-Vitória: trezentos e sessenta e dois mil, noventa e sete habitantes.

 

4.3 Qual das duas regiões tem a maior população?

Resolução:

Região Sudeste

 

4.4 Qual é o total da população das capitais do Rio de Janeiro, Vitória e Belo Horizonte? Compare com o número de habitantes de São Paulo.

Resolução:

Total: 9.593.070. São Paulo possui maior número

 

ATIVIDADE 5 – DOS NATURAIS AOS RACIONAIS

 

5.1 Em seu caderno, faça o quadro de valor posicional e registre os números 34,5; 28,79; 456,789; 34,21; 324,506.

Resolução:

PARTE INTEIRA

Milhões:

Centenas: *, *, *, *, *

Dezenas: *, *, *, *, *

Unidade: *, *, *, *, *

Milhares:

Centenas: *, *, *, *, *

Dezenas: *, *, *, *, *

Unidade: *, *, *, *, *

Unidades simples

Centenas:  *, *, 4, *, 3

Dezenas: 3, 2, 5, 3, 2

Unidades: 4, 8, 6, 4, 4

PARTE DECIMAL

Décimos: 5, 7, 7, 2, 5

Centésimos: *, 9, 8, 1, 0

Milésimos: *, * 9, *, 6

Obs.: (*) espaço vazio

 

5.2 Agora escreva por extenso os números do quadro de valor posicional.

Resolução:

34,5 – Trinta e quatro inteiros e cinco décimos.

28,79 – Vinte e oito inteiros e setenta e nove centésimos.

456,789- Quatrocentos e cinquenta e seis inteiros e setecentos e oitenta e nove milésimos.

34,21 –Trinta e quatro inteiros e vinte e um centésimos.

324,506 – Trezentos e vinte e quatro inteiros e quinhentos e seis milésimos.

 

5.3 Organize os números a seguir, em ordem crescente e indique o maior e o menor número: 1,4; 42,53; 21,8; 0,19; 54; 2,03; 148; 56,22. 0,007; 0,19; 1,4; 2,03; 21,8; 42,53; 54; 56,22; 148.

Resolução:

O número maior é o 148 e o menor o 0,007.

 

5.4 Explique qual critério você utilizou para organizar os números na ordem crescente.

Resolução:

Espera-se que o aluno observe e compare primeiro a parte inteira e depois observe e compare os décimos, centésimos e milésimos.

 

O que é valor posicional?

Resolução:

É o valor atribuído a cada algarismo, de acordo com a posição que ele ocupa no número.

 

Qual o valor posicional do algarismo 2? E do 4? E do 9?

Resolução:

O valor posicional do algarismo 2 é dois inteiros ou 2 unidades, do algarismo 4 é 4 décimos e do algarismo 9 é 9 centésimos.

 

2. Represente os números abaixo no quadro de valor posicional 2,49 157,98 5,7 2,5 2,257 1234,987 7,908

Resolução:

2,49                 157,98             5,7                   2,5                   2,257               1234,987                    7,908

Agora escreva como se lê cada um desses números:

2,49 Dois inteiros e quarenta e nove centésimos.

5,7 Cinco inteiros e sete décimos.

12,09 Doze inteiros e nove centésimos.

2,5 Dois inteiros e cinco décimos.

2,257 Dois inteiros e duzentos e cinquenta e sete milésimos.

45,90 Quarenta e cinco inteiros e noventa centésimos.

7,908 Sete inteiros e novecentos e oito milésimos.

 

4.Observe os números a seguir:

1,4   42,53   21,8   0,19   54   2,03   148   0,007   23,895   24,560

 

Organize os números dados em ordem crescente. Indique o maior e o menor número.

Resolução:

0,007;   0,19;   1,4;   2,03;   21,8;   42,53;   54;   56,22;   148

 

Explique como você fez para comparar esses números.

Resolução:

Espera-se que o aluno observe e compare primeiro a parte inteira e depois observe e compare os décimos, centésimos e milésimos.

 

ATIVIDADE 6 – LINHA DO TEMPO


Objetivo: Organizar fatos em uma linha de tempo, ordenado os números naturais.
Conversa inicial: inicie uma conversa com os estudantes para compartilharem os conhecimentos sobre a Copa do Mundo. Comente que em História usa-se muito a linha do tempo para relatar os fatos históricos, assim é possível ter um panorama das mudanças ocorridas no tempo estudado. Comente também que a linha do tempo em geral é um desenho gráfico, que pode ser uma reta ou um desenho gráfico mais elaborado, indicando as datas de um evento marcadas por pontos indicados na reta numérica. organizando a sequência de fatos, como o evento da Copa do Mundo. Essa é uma linha do tempo

em que estão organizados os eventos a partir de 1998 a 2030, junto aos pontos além do ano, também apresenta o resultado final de cada Copa do Mundo, indicando qual seleção foi campeão no ano indicado. Sugerimos que peça aos alunos que construam uma linha do tempo a partir de um evento que consideram importante, pode ser da vida pessoal ou outro tema que julgarem importante. Verifique se estão seguindo os critérios para essa construção, como os intervalos serem os mesmos, indicação do tema e localização correta dos eventos correspondentes ao ano. Em seguida, socialize algumas enfatizando os critérios para construção de uma linha do tempo.

6.1 Na linha do tempo não estão registrados todos os anos. Indique quais estão faltando. Qual é o intervalo entre as Copa do Mundo?

Resolução:

Estão faltando: 2006, 2010, 2018. Intervalo entre as Copas é de 4 anos.

 

ATIVIDADE 7 – A RETA NUMÉRICA E OS NÚMEROS NATURAIS

Podemos utilizar a reta numérica para representar os números naturais.

Zero – indica a origem da reta numérica. Fazemos as marcações para indicar a posição do número, de forma que, entre as marcações, tenha o mesmo intervalo.

A seta na reta numérica indica que a sequência dos números naturais é infinita. Na reta numérica a seguir, o número 2532 é representado pelo ponto que tem a letra C. A letra D corresponde ao número 2535.

[FIGURA]

7.1 Qual é a letra correspondente ao número 2544?

Resolução:

G

 

7.2 Quais são os números correspondentes às letras A e B?

Resolução:

A=2526 B= 2529

 

ATIVIDADE 8 – REPRESENTAÇÃO DECIMAL NA RETA NUMÉRICA

 

Objetivo: localizar números racionais na forma decimal na reta numérica.
Conversa inicial: converse com os estudantes que em geral, quando medimos um objeto, não encontramos um número inteiro, como é o caso do lápis indicado na atividade. Solicite que verifiquem na figura qual foi a medida encontrada. Sugerimos que solicite aos estudantes que meçam objetos que estejam em cima de sua carteira, e anotem as medidas, mais precisas possível. Pergunte: quais medidas foram inteiras? De que forma você anotou as medidas não inteiras?
Na sequência, proponha que observem as marcações existentes em uma régua. Faça questionamentos, tais como: Que marcações vocês observam na régua? Cada centímetro está dividido em quantas partes? Como esses intervalos podem ser representados numericamente? Você pode também, fazer outros questionamentos que possibilitem aos estudantes perceberem que cada centímetro da régua está subdividido em 10 partes iguais. Proponha que, em duplas, resolvam as atividades propostas. Ao final socialize as respostas com registros na lousa, a fim de esclarecer possíveis dúvidas da turma sobre a localização dos números racionais, em sua representação decimal, na reta numérica.

Qual foi a medida encontrada pelo aluno? 10,6 cm.

 

Na sala de aula, a professora solicitou aos alunos que utilizassem a régua para medir o comprimento de alguns objetos. Quatro alunos escolheram medir o comprimento do lápis. Um dos alunos, ao medir a borracha, utilizou uma régua, conforme a figura abaixo. Qual foi a medida encontrada pelo aluno?

[FIGURA]

Resolução:

4 cm. 

 

Os demais alunos também utilizaram uma régua para medir os lápis. Veja as medidas encontradas:
21,6 cm; 15,8 cm; 21,9 cm e 10,8 cm.
Esses são números racionais, na representação decimal. Podemos comparar as medidas encontradas e descobrir qual lápis é o maior.
Vamos comparar essas medidas: 15,8 e 10,8: dos dois valores, 15,8 é o maior, pois a parte inteira de 15,8 é maior do que a parte inteira de 10,8. Indicamos essa comparação por 15,8 > 10,8.

21,6 e 21,9: 21,9 é maior do que 21,6. Nesse caso, a parte inteira é igual, então comparamos os décimos, assim 21,9 > 21,6.
Observe que temos alguns números representados na reta numérica a seguir: 

Observe que temos alguns números representados na reta numérica a seguir:

Vamos comparar essas medidas:
15,8 e 10,8: dos dois valores 15,8 é o maior, pois a parte inteira de 15,8 é maior do que a parte inteira de 10,8, indicamos por 15,8 > 10,8.
21,6 e 21,9: 21,9 é maior do que 21,6. Nesse caso a parte inteira é igual, então comparamos os décimos, assim 21.9 > 21,6.
Quando comparamos dois números decimais, primeiro comparamos a parte inteira, maior será aquele em que a parte inteira for maior. Caso a parte inteira seja igual, comparamos a parte decimal: iniciamos pelos décimos, depois os centésimos, depois os milésimos e assim por diante.

Resolução:
Observe que temos alguns números representados na reta numérica a seguir:

8.1 Em quantas partes iguais está dividido o intervalo de 0 a 1?

Resolução:

10 partes iguais

 

8.2 Quais números estão representados pelas letras A e B?

Resolução:

A= 2,3 B= 0,6

 

8.3 Quais números, de acordo com as marcações, estão compreendidos entre 3 e 4?

Resolução:

3,1; 3,2; 3,3; 3,4; 3,5; 3,6; 3,7; 3,8; 3,9.

 

8.4 Quais números, de acordo com as marcações, estão compreendidos entre 0 e 1?

Resolução:

0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9.

 

1. Escreva a seguir quais são os números indicados na régua.

Resolução:

05, 3,2, 6,6, 9,8, 14, 18,1

 

2  Identifique os números representados pelas letras A, B, C e D na reta numérica a seguir e escreva nos quadrinhos cada um deles.

Resolução:

A = 0,7

B = 1,8

C = 3,2

 D = 4,5

 

3 Um marceneiro precisa de parafusos que atravessem um tampo de mesa de 2,5 centímetros de espessura para afixá-lo em uma base. Ele comprou parafusos com medidas como o da figura abaixo. Qual a medida dos parafusos que ele comprou? É possível utilizar esses parafusos para realizar o seu trabalho? Justifique.

Resolução:

Discutir com os estudantes que para afixar o tampo da mesa na base, o parafuso precisa atravessar a espessura do tampo da mesa, assim o tamanho do parafuso precisa ter medida superior a 2,5 cm. Como neste caso a medida do parafuso é 2,5 cm, portanto, a mesma espessura do tampo da mesa, não será possível afixá-la.

 

4 Em uma Maratona com revezamento, em que as provas são disputadas por grupos compostos por quatro atletas, cada um percorre 3,5 km. O total do percurso da Maratona é de 14km. Marque na reta, os locais em que ocorre as trocas dos atletas.

Os estudantes deverão dividir a distância apresentada na reta com intervalos de 3,5 cm, utilizando a régua, por exemplo. Sugerimos explorar: A partir de qual ponto você começou marcar as trocas dos atletas? Quantas trocas foram realizadas? Como você localizou os números na reta?

Resolução:

3,5

7,0

10,5

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

ATIVIDADE 1 – SITUAÇÕES-PROBLEMA

1.1 O seu Joaquim é dono de uma lanchonete e fez suas compras no supermercado de sua cidade, que sempre faz promoções com diferentes produtos. Neste mês, era o suco em garrafa. Na compra de um pacote com 24 garrafas, ganhava-se um pacote com 6. Ele comprou 57 pacotes. Quantos pacotes ele ganhou nessa promoção? Quantas garrafas de suco no total ele levou para a lanchonete?

Resolução:

Ele ganhou 57 pacotes com 6 garrafas de suco.

57 pacotes com 24 garrafas: 57 x 24 = 1368

57 pacotes com 6 garrafas: 57 x 6 = 342

Logo, ele levou um total de 1710 garrafas de suco.

 

1.2 Em um clube, um conjunto de mesas é composto de uma mesa e quatro cadeiras e estão organizados conforme a figura abaixo. Quantos conjuntos de mesas e cadeiras tem a área de alimentação do clube? Descreva como você resolveu esse problema.

Resolução:

Os estudantes podem falar qual foi a estratégia utilizada para resolver o problema, como contanto quantos conjunto na linha e na coluna, multiplicando os dois fatores. Ou ainda, alguns podem dizer que contou cada conjunto. Escolha estratégias diferentes para discutir com a turma as diferentes resoluções. Nesse momento, trabalhe com a configuração retangular, pois é uma maneira de se obter o resultado sem contar cada unidade. Para isso, proponha desafios como “e se tivéssemos 1000 cadeiras na linha e 587 na coluna, vocês contariam uma a uma?”, talvez esses questionamentos possam proporcionar aos estudantes que não perceberam essa estratégia, conheçam outra possibilidade para resolução de problemas desse tipo.

Uma possível solução: 5 x 6 = 30 (configuração retangular).

1.3 Se todas as mesas estiverem com todos os lugares ocupados, quantas pessoas estarão na lanchonete? Explique como resolveu.

Resolução:

5 x 6 = 30 conjuntos, 30 conjuntos x 4 lugares = 120 pessoas.

Uma possibilidade: contar a quantidade de cadeiras de uma coluna e de uma linha e multiplicar (configuração retangular). Outra possibilidade, o estudante contar cada unidade. Explore outras formas de resolução com os estudantes.

Na lanchonete estarão 120 pessoas.

 

1.4 Nesta atividade, você resolveu vários tipos de problema. Agora é a sua vez de elaborar um problema a partir das situações anteriores resolvidas por você. Troque com seu colega para resolverem. Atenção: o problema deverá conter enunciado, uma pergunta e a resolução. Em seguida discuta a resolução.

Resolução:

Organize a turma para que possam formular o problema. Oriente-os que após a elaboração, devem trocar com o colega, para resolver o problema proposto. Socialize as propostas e as resoluções.

 

ATIVIDADE 2 – EXPRESSÕES NUMÉRICAS

A professor Cláudia do 6º ano B propôs o seguinte problema: “Em seu aniversário, Luiz ganhou de sua mãe uma nota de 50 reais e de seu pai seis notas de 10 reais. Quanto ele ganhou?

Os alunos André, Carlos e Ana resolveram conforme abaixo descrito, rspectivamente:

André resolveu da seguinte maneira:

50 + 60 = 110 reais.

Carlos resolveu da seguinte forma:

50 + (6 x 10) 50 + 60 = 110 reais.

Ana resolveu da seguinte forma:

50 + 6 x 10

56 x 10 = 560 reais.

 

2.1 Compare os resultados. Quem acertou a quantia que Luiz ganhou? Justifique os três procedimentos realizados pelos alunos.

Resolução:

André e Carlos acertaram a quantia que Luiz ganhou.

Justificativa dos cálculos – resposta esperada: André - provavelmente fez cálculo mental para seis nota de 10 reais, pois ao registrar, escreveu direto os valores a serem somados: 50 + 60 = 110 reais. Carlos – escreveu uma sentença matemática para expressar o cálculo, utilizando os parênteses corretamente: 50 + (6 x 10) = 110 . Ana – escreveu uma sentença matemática, porém não teve o cuidado de utilizar os parênteses, e não seguiu as regras para resolver as operações, chegando ao resultado incorreto.

Expressão numérica: 50 +(6x10) = 50 + 60 = 110 reais.

 

2.2 Ricardo, Rodrigo e Ronaldo são irmãos, moram juntos e dividem igualmente as despesas da casa. Ricardo trabalha como vendedor, ganha R$ 3000,00 fixos mais um quarto de seu salário em comissão mensal. Rodrigo é pintor recebe R$ 4230,00 reais por mês. Ronaldo é auxiliar administrativo e o seu salário mensal corresponde à terça parte do salário de Rodrigo.

A despesa total da casa é a quinta parte da soma dos salários dos três irmãos. Qual é o valor total das despesas da casa? Quanto cada um irá pagar?

Resolução:

[3000 + (1/4 x 3000) + 4230 + (1/3 x 4230)] : 5

[3000 + 750 + 4230 + 1410] : 5

9390 : 5 = 1878

R$ 1878,00 é o total das despesas da casa.

1878 : 3 = 626.

Logo cada irmão deverá pagar R$ 626,00.

 

2.3 Nas expressões numéricas abaixo, coloque parênteses, se necessário, para que as igualdades sejam verdadeiras:

 

a) 100 + 20 x 20 = 500

 

b) (30 + 20) x 2 = 100

 

c) 30 x 5 – 80 = 70

 

d) 120 x (100 – 80) = 2400

 

e) 28 – (3 x 3) + 1 = 20

 

f) 100 + 20 x 20 = 500

 

2.4 Resolva as expressões numéricas:

 

a) 230 + 72 : 6 = 242

 

b) (50 – 35) : 3 + 6 x 5 = 35

 

c) (17 – 5) x (17 + 5) – 15 = 249

 

d) [30 + (15 – 6)] x 3 – 10 = 107

 

e) 100 + [(35 – 5) + 30]/6 = 110

 

f) 62 – {16 – [7-(6 – 4) + 1]} = 50

 

2.5 Desafio: Calcule o valor da expressão antes e depois do sinal de igual marcando V (verdadeiro) ou F (falso):

 

a) ( V ) 35 + 86 = 86 + 35

 

b) ( F ) 158 + 79 = 160 + 80 + 3

 

c) ( V ) 94 – 43 = 96 – 45

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

ATIVIDADE 1 – FLUXOGRAMA

O fluxograma é um tipo de diagrama gráfico que tem como função apresentar as etapas de um processo de forma resumida. Para construir um fluxograma, são necessárias algumas figuras geométricas com as respectivas funções a seguir:

Retângulo de cantos arredondados: representa os pontos iniciais e finais. Pode conter a palavra “Início”

Losango: indica uma decisão a ser tomada e qual direção o fluxo do processo seguirá.

Retângulo: indica a ação ou função do processo. É um símbolo amplamente usado em fluxogramas.

Seta: indica o sentido das sequências das etapas.

Uma loja de peças recebe os pedidos dos clientes por telefone, mas atende também na loja. Para o atendimento telefônico, o atendente responsável pelos pedidos não pode esquecer nenhuma informação. Para isso, a loja construiu um fluxo de ações para os atendentes, conforme abaixo:

 

1.1 Uma empresa que fabrica bombons guarda toda a produção de um dia dentro de uma cesta na geladeira. Ao final de uma semana de produção, inicia o processo para embalar os bombons em embalagens de duas unidades cada. Para que os funcionários responsáveis pelo processo não se esquecessem de nenhum bombom, elaborou-se um esquema referente aos procedimentos em um fluxograma. Quando a quantidade de bombons na cesta é um número par, o funcionário conclui que os bombons estão prontos para serem embalados. Quando a quantidade na cesta é um número ímpar, o funcionário retira um bombom da cesta e conclui que o restante está pronto para ser embalado.

[FIGURA]

Resolução:

Realizar a leitura e a interpretação do fluxograma, compreendendo os passos a serem seguidos.

 

1.2 O que o funcionário deveria fazer quando o número de bombons não era um número par?

Resolução:

O funcionário deve retirar um bombom da cesta, pois se trata de uma quantidade ímpar de bombons.

 

1.3 Agora você deve fazer um fluxograma para atendimento ao cliente na loja que irá vender os bombons.

Resolução:

Os estudantes poderão elaborar um fluxograma com os comandos de atendimento, verificando as figuras geométricas e as respectivas funções. Sugerimos que socialize alguns fluxogramas para que os demais estudantes possam observar outras possibilidades.

 

ATIVIDADE 2 – MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL

A Professora Carmem propôs para a sua turma que pensassem numa sequência com os dez primeiros números naturais múltiplos do número da chamada de alguns dos estudantes da classe, começando pelo próprio número.

Como exemplo, apresentou a sequência dos múltiplos do número de chamada de Ana (2)

e de Amélia:

Ana (2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}.

Amélia (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}

 

2.1 Que cálculos a Professora Carmem fez para obter os números da sequência?

Resolução:

A professora Carmem fez a multiplicação dos números naturais diferente de zero pelo número de chamada de Ana e depois pelo de Amélia.

 

2.2 Por que o número 15 não aparece na sequência dos múltiplos do número de chamada de Ana?

Resolução:

Porque o número 15 não é múltiplo de 2.

 

2.3 Observe as sequências dos múltiplos do número de chamada de Ana e de Amélia. Quais números se repetem nas duas sequências? Dentre os números que se repetem, qual é o menor? Comente.

Resolução:

Ana (2) e Amélia (3) = 6, 12, 18.

O menor número que se repete é o 6.

 

2.4 Encontre os múltiplos comuns dos números:

 

a) 3 e 4

Resolução:

M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}

M (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...}

M (3, 4) = {0, 12, 24, 36, 48, ...}

 

b) 4 e 8

Resolução:

M (4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...}

M (8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...}

M (4, 8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...}

 

c) 3, 6 e 9

Resolução:

M (3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...}

M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...}

M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...}

M (3, 6, 9) = {0, 18, 36, 54, 72...}

 

2.5 Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números:

 

a) 3 e 4 = 12

 

b) 4 e 8 = 8

 

c) 3, 6 e 9 = 18

 

ATIVIDADE 3 – DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL

Na sequência, a Professora Carmem propôs aos seus alunos que verificassem quantos são os divisores de um determinado número. Assim escolheu um aluno da lista e perguntou se o seu número de chamada era divisor de 26.

 

3.1 A primeira a responder foi Amélia, número 3 da lista. Ela respondeu que seu número era divisor de 26. Sua resposta estava correta?

Resolução:

Amélia não estava correta, por 26 não é um múltiplo de 3.

M(3) = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...}

 

3.2 Célia, número 13 da chamada, disse que seu número era divisor de 26. Está correto?

Resolução:

Célia estava correta, pois 26 é divisível por 13.

 

ATIVIDADE 4 – CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

 

Material: Jogo “Investigando critérios de divisibilidade

Dois jogos de cartas numeradas:

✔10 cartas de cor vermelha com os números 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000;

✔50 cartas de cor verde com diferentes números naturais (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 28, 30, 36, 42, 43, 45, 48, 50, 55, 60, 72, 75, 90, 100, 110, 200, 250, 420, 438, 500, 1 000, 111 111, 2 000, 3 000, 10 000, 30 000, 45 000, 50 000, 123 000).

Material: Papel, lápis e borracha para cálculos.

Participantes: 2 ou mais jogadores.

Objetivo: obter a maior pontuação.

Regras:

  1. Antes de iniciar o jogo, as cartas de cada um dos jogos devem ser separadas, embaralhadas e viradas sobre a mesa em dois montes, com as faces numeradas viradas para baixo.
  2. Cada jogador retira uma carta do monte verde cujo número será o dividendo.
  3. A carta de cima do monte vermelho deverá ser virada para todos os jogadores, cujo número será o divisor.
  4. Cada jogador faz a divisão do número de sua carta verde pelo número da carta vermelha. Se a divisão é exata, isto é, se o resto da divisão realizada é zero, o jogador fica com a carta verde para si, obtendo um ponto nesta rodada do jogo.
  5. Se, ao realizar a divisão, o resto for diferente de zero, o jogador retornará sua carta para o monte verde, que deverá ser novamente embaralhado, e não pontuará nesta rodada do jogo.
  6. A carta vermelha deverá retornar para o monte, que também deverá ser novamente embaralhado.
  7. Caso consiga justificar a divisibilidade, ou não, do número de sua carta verde, por meio do critério de divisibilidade para o número obtido na carta vermelha, sem precisar realizar a divisão, o jogador ganha mais um ponto de bônus nesta rodada do jogo.
  8. O jogo termina quando não for mais possível distribuir cartas do monte verde para todos os jogadores.
  9. Ganha o jogador que obtiver a maior pontuação.

 A tabela apresenta a produção de peças de uma empresa. Deverão ser embaladas em pacotes que comportam 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ou 10 peças de forma que não sobre nenhuma.

Observação:

Nesta atividade o estudante poderá verificar que através dos critérios da divisibilidade ele pode saber que um número é divisível por outro sem efetuar a divisão. No quadro abaixo utilizando os alunos da Professora Carmem é possível identificarem critérios da divisibilidade por 2, 3 e 5. Incentive os estudantes a darem mais exemplos. As regras da divisibilidade podem ser trabalhadas utilizando o número de chamada dos alunos como na atividade anterior. Ficando claro esses critérios serão possíveis trabalhar com a divisibilidade do 4,6,8,9 e 10.

Critérios de divisibilidade: Divisibilidade por 2: um número será divisível por 2, quando for um número par, ou seja, terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.

Divisibilidade por 3: Um número será divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for um número divisível por 3. Procure dar exemplos com números maiores como 3456, 3+4+5+6 = 18, dividindo 18 por 3 ela é exata.

Divisibilidade por 5: Um número será divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5.

Converse com os estudantes que existem critérios de divisibilidade para outros números. Solicite que pesquisem os critérios de divisibilidade para os números 4, 6, 7, 8, 9 e 10. Oriente-os que registrem no caderno e na aula seguinte eles deverão socializar a pesquisa.

Lembre-se para o início da próxima aula socializar a pesquisa com a turma, em seguida organize os critérios de divisibilidade de forma que todos os estudantes possam compreender o procedimento para encontrar os divisores dado um número.

 

Encontre os divisores dos números 12, 14, 15 e 20, em seguida verifique se há divisores comuns. Quais critérios de divisibilidade em cada caso?

Resolução:

Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 – Critérios: 12 é par/ a soma dos algarismos 1+2= 3, e 3 é divisível por 3/ Como 12 é divisível por 2 e por 3, logo é divisível por 6/ 12 é divisível por ele mesmo.

Divisores de 14: 1, 2, 7, 14 - Critérios: 14 é par/ 14 é múltiplo de 7/ 14 é divisível por ele mesmo.

Divisores de 15: 1, 3, 5, 15 - Critérios: 15 a soma dos algarismo 1+5= 6, e 6 é divisível por 3/ Como 15 é múltiplo de 5./ 15 é divisível por ele mesmo.

Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 - Critérios: 20 é par/ Como 20 é múltiplo de 4 e 5/ 20 termina em zero, logo é múltiplo de 10/ 20 é divisível por ele mesmo.

 

1 Quando um número é divisível por 2? E por 3? E por 5?

Resolução:

Um número será divisível por 2 quando ele for par, ou seja, terminar em 0,2,4,6,8.

Um número será divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for um número divisível por 3. Um número será divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5.

 

ATIVIDADE 5 – NÚMEROS PRIMOS E COMPOSTOS.

A tabela apresenta a produção de peças de uma empresa. Deverão ser embaladas em pacotes que comportam 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ou 10 peças de forma que não sobre nenhuma.

Assinale na tabela a seguir as opções para embalar as peças em cada dia.

Assinale na tabela a seguir as opções para embalar as peças em cada dia.

 

                        2          3          4          5          6          7          8          9          10

3          38        x                                                                                                        38 = 2 . 19

4          43                                                                                                                  43 = 43 . 1

6          28        x                      x                                  x                                             28 = 2 . 2 .7

6          40        x                      x          x                                                         x          40 = 2 . 2 . 2 . 5

7          39                    x                                                                                            39 = 3 . 13

10        34        x                                                                                                        34 = 2 . 17

11        35                                           x                      x                                             35 = 5 . 7

12        39                    x                                                                                            39 = 3 . 13

13        43                                                                                                                  43 = 43 . 1

14        45                    x                      x                                                                     45 = 3 . 3 . 5

 

5.1 No dia 6, quais opções de embalagem a fábrica tem para que não sobre nenhuma peça sem embalar? Indique o tamanho das embalagens.

Resolução:

Tamanhos das embalagens: 2, 4, 5, 10

 

5.2 Em quais dias a empresa tem somente uma opção para embalar? Qual é o tamanho dessa embalagem?

Resolução:

Nos dias 3 e 10 (tamanho 2), 7 e 12 (tamanho 3).

 

5.3 Em todos os dias será possível embalar as peças sem que sobre nenhuma? Explique.

Resolução:

Não, pois nos dias 4 e 13 sobrará peças, pois são produzidas 43 peças e esse número não é múltiplo de nenhum tamanho de embalagem disponível.

 

5.4 Em quais dias a empresa utilizará embalagens dos tamanhos 5 e 10? Explique.

Resolução:

Nos dias 6, pois a quantidade de peças produzidas é um número múltiplo de 5 e 10.

 

ATIVIDADE 6 – OS NÚMEROS PRIMOS

 

O nome “primo” vem do latim e significa “primeiro”. Um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo. É o caso do número 43. Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.

6.1 Na tabela abaixo, pinte apenas os números primos. Em seguida escreva-os em seu caderno.

Resolução:

       2    3    4    5    6   7    8    9   10

11 12   13  14  15  16  17  18  19  20

21 22   23  24  25  26  27  28  29  30

31 32   33  34  35  36  37  38  39  40

41 42   43  44  45  46  47  48  49  50

 

1.4 A fim de auxiliar na escolha da quantidade de ração necessária para o desenvolvimento de um cão filhote, os pacotes de ração trazem informações importantes, como as apresentadas na tabela:

                                        Quantidade diária

Peso cão (kg)      Até 80 dias              De 80 até 180 dias  De 180 meses até 1 ano

De 2,2 a 4,3 kg    De 77 a 128 g/dia     De 68 a 112 g/dia    De 58 a 96 g/dia

De 4,3 a 6,7 kg       De 128 a 179 g/dia      De 112 a 156 g/dia    De 96 a 134 g/dia

De 6,7 a 12,5 kg     De 179 a 285 g/dia      De 156 a 249 g/dia    De 134 a 214 g/dia

De 12,5 a 23 kg      De 285 a 450 g/dia      De 249 a 394 g/dia    De 214 a 338 g/dia

De 23 a 29,3 kg      De 450 a 540 g/dia     De 394 a 473 g/dia     De 338 a 405 g/dia

A quantidade de ração deve ser escolhida de acordo com a massa e a idade do cachorro. Uma pessoa comprou um pacote de 3,5 kg de ração para seu cachorro, que tem 3,6 kg e 75 dias e que consome 100 g por dia. Quantos dias será possível alimentá-lo?

Resolução:

A resposta permite várias possibilidades desde que esteja no intervalo: “De 77 a 128 g/dia”. Por exemplo: se o estudante escolher a quantidade de 120 gramas por dia, ele deverá observar que é possível alimentar o filhote durante 29 dias, pois o pacote com 3,5 kg equivale a 3500 gramas que dividido por 120 g diária, resulta em 29,16...

 

1.5 André foi ao supermercado para sua mãe e comprou alguns produtos: 1 embalagem de manteiga de 250 g, 1 pote de sorvete de 2 kg, 2 kg de tomates, 1 pacote de arroz de 5 kg e 1 lata de leite em pó de 750 g.

 

a) Quantos quilogramas de alimentos ela comprou? Qual dos produtos possui a menor massa?

Resolução:

10 kg. A embalagem de manteiga é o produto de menor massa.

 

b) Se André possui duas sacolas para carregar sua compra, qual é a melhor maneira de colocar os produtos de forma que a massa das duas fiquem iguais?

Resolução:

Pacote de arroz de 5 kg em uma sacola e na outra 1 embalagem de manteiga de 250 g, 1 pote de sorvete de 2 kg, 2 kg de tomates, 1 lata de leite em pó de 750 g.

 

Atividade 3 – Transporte das cargas

Uma empresa de transportes de cargas possui 3 tipos de caminhões: um de pequeno porte, um de médio porte e um de grande porte. Para organizar as saídas dos caminhões, a empresa estipulou que cada um saísse para transportar suas cargas em período diferentes. Assim, o caminhão de pequeno porte sai a cada dois dias, o caminhão de médio porte sai a cada 3 dias e o caminhão de grande porte sai para sua entrega a cada 5 dias. É possível determinar quantas vezes um dos caminhões saiu para transportar suas cargas em um mês de 30 dias?

É possível a partir da definição do primeiro dia de saída para cada um dos caminhões.

 

a) Considere que todos os caminhões saíram para transportar suas cargas no primeiro dia do mês. Determine o total de vezes que cada um dos caminhões saiu neste mês.

Resolução:

Considerando o mês comercial de 30 dias, temos:

Para o caminhão de pequeno porte: 30 ÷ 2 = 15, ou seja, 15 saídas no mês de abril.

Para o caminhão de médio porte: 30 ÷ 3 = 10, ou seja, 10 saídas no mês de abril.

Para o caminhão de grande porte: 30 ÷ 5 = 6, ou seja, 6 saídas no mês de abril.

 

b) Considere que hoje todos os caminhões saíram juntos para transportarem suas cargas. Daqui a quantos dias sairão juntas novamente?

Resolução:

As carretas sairão juntas novamente no mesmo dia daqui a 30 dias.

Para o caminhão de pequeno porte: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, ...

Para o caminhão de médio porte: 3, 6, 9, 12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...

Para o caminhão de grande porte: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

 

c) Considerando os estudos sobre múltiplos de um número, em duplas, elaborem uma situação-problema e depois troque com outra dupla para que resolvam a situação problema elaborada.

Resolução:

Socializar os problemas. Resposta pessoal.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5

ATIVIDADE 1 – CURIOSIDADES: ANIMAIS MAIS PESADOS DO MUNDO

Último rinoceronte-branco do norte morre e espécie entra em extinção

O rinoceronte branco é a maior das cinco espécies existentes de rinocerontes. Ele pesa um pouco mais em média do que um hipopótamo, apesar de haver uma considerável sobreposição de massa corporal entre essas duas espécies. Tem um corpo maciço e uma cabeça grande, um pescoço curto e grosso. O comprimento total da espécie é de 3,7 a 4 m nos machos, que pesam 3.600 kg em média, e 3,4 a 3,65 m nas fêmeas relativamente mais leves com 1.700 kg, com a cauda tendo mais de 70 cm, a altura no ombro varia de 1,70-1,86 m no macho e 1,60-1,77 na fêmea, o tamanho máximo que a espécie é capaz de atingir não é definitivamente conhecido, espécimes de até 3.600 kg já foram registrados, sendo que o maior espécime tinha cerca de 4.530kg. Em seu focinho está presente dois chifres, que são feitos de queratina endurecida, o que os difere dos chifres existentes nos bovídeos. O chifre dianteiro é maior, e tem uma média de 60 cm de comprimento, atingindo até 150 cm, mas apenas em fêmeas. O rinoceronte branco também possui uma corcunda notável na parte de trás do pescoço, cada uma de suas quatro patas são dotadas de três dedos. A cor do corpo varia de castanho amarelado a cinza, os únicos pelos de seu corpo estão presentes nas orelhas e na cauda. Suas orelhas são capazes de se mover de forma independente para captar melhor os sons do ambiente, seu olfato é relativamente aguçado e os rinocerontes brancos possuem as mais largas narinas dentre todos os animais terrestres, o que compensa a sua fraca visão.

O rinoceronte-branco é a maior das cinco espécies existentes de rinocerontes. Em média, ele pesa um pouco mais que um hipopótamo, apesar de haver uma considerável sobreposição de massa corporal entre essas duas espécies. Tem corpo maciço e cabeça grande, pescoço curto e grosso. O comprimento total da espécie é de 3,7 a 4 m nos machos, que pesam 3.600 kg em média, e de 3,4 a 3,65 m nas fêmeas, relativamente mais leves, com 1.700 kg. A altura no ombro varia de 1,70 m a 1,86 m no macho e de 1,60 m a 1,77 m na fêmea. O tamanho máximo que a espécie é capaz de atingir não é definitivamente conhecido; espécimes de até 3.600 kg já foram registrados, mas sabe-se que o maior espécime tinha cerca de 4.530 kg.

 

1.1 Quais são as grandezas envolvidas nas informações apresentadas?

Resolução:

Comprimento e massa.

 

1.2 Qual é o comprimento aproximado de um rinoceronte-branco? E a altura de seu ombro?

Resolução:

O comprimento total da espécie é de 3,7 m a 4 m para os machos e de 3,4 m a 3,65 m para as fêmeas A altura no ombro varia de 1,70 m a 1,86 m para o macho e 1,60 m a 1,77 m para a fêmea.

 

1.3 Qual é a massa aproximada de um rinoceronte-branco macho? E de uma fêmea?

Resolução:

Um rinoceronte branco macho pesa em média 3.600 kg. Já a fêmea pesa em média 1.700 kg.

 

1.4 A fim de auxiliar na escolha da quantidade de ração necessária para o desenvolvimento de um cão filhote, os pacotes de ração trazem informações importantes, como as apresentadas na tabela:

 [FIGURA]

A quantidade de ração deve ser escolhida de acordo com a massa e a idade do cachorro.

 

Uma pessoa comprou um pacote de 3,5 kg de ração para seu cachorro, que tem 3,6 kg e 75 dias e que consome 100 g por dia. Quantos dias será possível alimentá-lo?

Resolução:

A resposta permite várias possibilidades desde que esteja no intervalo: “De 77 a 128 g/dia”. Por exemplo: se o estudante escolher a quantidade de 120 gramas por dia, ele deverá observar que é possível alimentar o filhote durante 29 dias, pois o pacote com 3,5 kg equivale a 3500 gramas que dividido por 120 g diária, resulta em 29,16...

 

ATIVIDADE 2 – O LITRO NO COTIDIANO

 

2.1 Rafaela decidiu fazer um piquenique com suas amigas na chácara de sua avó Ana. A pedido de Rafaela, sua mãe comprou 4 litros de água de coco. Se a mãe de Rafaela usar copos com capacidade para 250 ml, quantos copos de água de coco poderão ser servidos?

Vamos conversar sobre as unidades de medida de capacidade: litro (l) e mililitro (ml). As unidades litro e mililitro costumam aparecer em embalagens de leite, refrigerante, água etc. São chamadas de medidas de capacidade, e nesses casos elas indicam a quantidade de líquido que há dentro da embalagem, o litro para embalagens maiores e o mililitro para as menores. O litro equivale a 1000 ml, no caso das embalagens de leite, por exemplo. Mas temos ainda embalagens de 500 ml, 900 ml, 600 ml e 350 ml, entre outras. Com base na leitura, responda:

 

2.1 Em meio litro há quantos mililitros? E em 2000 mililitros? Em 1500 mililitros?

Resolução:

Meio litro = 500 ml 200 mililitros= 2 litros 1500 mililitros = 1 litro e meio

 

2.2 Quantos mililitros há em uma garrafa de refrigerante de 2 litros e meio?

Resolução:

2500 ml

 

2.3 Quantos copos de 200 ml eu consigo encher com 1 litro de leite?

Resolução:

5 copos

 

2.4 Dois litros e meio de água de coco são suficientes para encher 6 copos de 300 ml cada? Justifique a sua resposta.

Resolução:

Sim, pois 2 litros e meio equivalem a 2500 ml e 6 copos de 300 ml é igual a 1800 ml. Assim, os dois litros e meio são suficientes e ainda sobra 700 ml.

 

Atividade 3 – Transporte das cargas

Uma empresa de transportes de cargas possui 3 tipos de caminhões: um de pequeno porte, um de médio porte e um de grande porte. Para organizar as saídas dos caminhões, a empresa estipulou que cada um saísse para transportar suas cargas em período diferentes. Assim, o caminhão de pequeno porte sai a cada dois dias, o caminhão de médio porte sai a cada 3 dias e o caminhão de grande porte sai para sua entrega a cada 5 dias. É possível determinar quantas vezes um dos caminhões saiu para transportar suas cargas em um mês de 30 dias?

Resolução:

É possível a partir da definição do primeiro dia de saída para cada um dos caminhões.

 

a) Considere que todos os caminhões saíram para transportar suas cargas no primeiro dia do mês. Determine o total de vezes que cada um dos caminhões saiu neste mês.

Resolução:

Considerando o mês comercial de 30 dias, temos:

Para o caminhão de pequeno porte: 30 ÷ 2 = 15, ou seja, 15 saídas no mês de abril.

Para o caminhão de médio porte: 30 ÷ 3 = 10, ou seja, 10 saídas no mês de abril.

Para o caminhão de grande porte: 30 ÷ 5 = 6, ou seja, 6 saídas no mês de abril.

 

b) Considere que hoje todos os caminhões saíram juntos para transportarem suas cargas. Daqui a quantos dias sairão juntas novamente?

Resolução:

As carretas sairão juntas novamente no mesmo dia daqui a 30 dias.

Para o caminhão de pequeno porte: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, ...

Para o caminhão de médio porte: 3, 6, 9, 12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...

Para o caminhão de grande porte: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

 

c) Considerando os estudos sobre múltiplos de um número, em duplas, elaborem uma situação-problema e depois troque com outra dupla para que resolvam a situação problema elaborada.

Resolução:

Socializar os problemas. Resposta pessoal.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6

ATIVIDADE 1 – COMO O TEMPO PASSA

Indique nos relógios os horários da tabela.

 

Resolução:

Relógio 1: 10h55min.

Relógio 2: 11h30min.

Relógio 3: 10h45min.

Relógio 4: 5h24min.

 

1.2 Observe os ponteiros dos relógios, responda às perguntas relacionadas aos cálculos com horas.

a) O relógio 1 marca o início das atividades físicas de uma pessoa que fará uma aula de natação e outra de ginástica, cada uma com duração de 50 Qual será o horário de término das atividades?

Resolução:

1ª atividade- aula de natação: 14:30

2ª atividade: - aula de ginástica: 15:20

 

b) Ana tem consulta com o dentista às 13 Ela saiu de casa conforme o horário marcado no relógio 2. Quanto tempo falta para Ana chegar pontualmente ao dentista?

Resolução:

Faltam 27 minutos para Ana chegar pontualmente ao dentista pontualmente.

 

(SARESP 2014) - Se colocados em ordem crescente os números decimais 0,05 – 0,5 – 0,003 – 0,057 – 0,35 têm-se:

(A) 0,05 – 0,5 – 0,003 – 0,057 – 0,35.

(B) 0,003 – 0,05 – 0,057 – 0,35 – 0,5.

(C) 0,003 – 0,05 – 0,057 – 0,5 – 0,35.

(D) 0,5 – 0,35 – 0,057 – 0,05 – 0,003.

 

(SAEB) - Em uma loja de informática, Paulo comprou: um computador no valor de 2 200 reais, uma impressora por 800 reais e três cartuchos que custam 90 reais cada um. Os objetos foram pagos em 5 vezes iguais. O valor de cada parcela, em reais, foi igual a

(A)414.

(B) 494.

(C) 600.

(D) 654.

 

(SARESP-2013) - Para o acabamento de um tapete de retalho, Miriam precisa de uma tira de tecido de pelo menos 6 metros. Ela mediu 4 tiras de tecido obtendo diferentes medidas: 45 cm; 1,25 m; 2 m e 64 cm. Assim, para terminar o tapete, Miriam precisa de mais uma tira de

(A) 1,66 m.

(B) 2,36 m.

(C) 3,02 m.

(D) 4,34 m

 

(SARESP-2010) - Milton vai preparar uma vitamina de leite com banana. Precisa de 250 mililitros de leite e uma banana para fazer um copo de vitamina. Para que Milton prepare 8 copos de vitamina, ele precisará de quantos litros de leite?

(A) 2.

(B) 4.

(C) 6.

(D) 8.

Caderno do Aluno Volume 2

Observação: As questões a seguir são questões do Caderno do Aluno Volume 2 Ano 2020. Portanto, para que você compreenda toas as resoluções o “ideal” é você ter em mãos o Caderno do Aluno Volume 2 Ano 2020.

“Caderno do Aluno Volume 2 Ano 2020 é um material da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo”

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

ATIVIDADE 1 – ARREDONDAMENTO: COMO FAZ?

Em muitas situações não é necessário utilizarmos as medidas exatas ou um resultado exato, podemos ursar o arredondamento.

1.1 Pesquise sobre o arredondamento e escreva um pequeno texto com suas anotações. Troque o texto com o de um colega para que um leia o do outro, para analisar e verificar se as observações foram iguais. Caso não tenham sido, complete seu texto com as novas informações.

Resolução:

Você deve apresentar sua pesquisa sobre o assunto e suas anotações, trocando com seus colegas e complementando seus registros.

 

1.2 Encontre o arredondamento dos números: 28, 32, 57 e 93. Represente-os na reta numérica e escreva um pequeno texto explicando os procedimentos para fazer o arredondamento.

Resolução:

A partir dos números dados, os estudantes devem arredondá-los para a dezena mais próxima. Podem consultar a pesquisa anterior que fizeram. Oriente-os também sobre registrar como decidiram arredondar esses números.

Converse com os estudantes sobre quais critérios utilizaram ao realizar arredondamentos.

Possíveis arredondamentos:

28 - arredondado para 30 32 - arredondado para 30

57 - arredondado para 60 93 - arredondado para 90

Converse aos estudantes que o uso da reta numérica pode auxiliar a visualizar arredondamentos. Neste exemplo, é possível visualizar a dezena mais próxima do número dado:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

 

1.3- Encontre o arredondamento dos números 102, 158, 568, 1 024 e 2 365. Escreva um pequeno texto explicando os procedimentos para o arredondamento.

Resolução:

Você deve adotar os critérios para fazer arredondamentos, que consistem em procurar o número mais próximo: dezena exata, centena exata, milhar exato etc.

102 - arredondado para 100, por ser o múltiplo de 10 mais próximo de 102.

158 – o múltiplo de 10 mais próximo é o 160, mas se a aproximação for para a centena exata, então a mais próxima é 200.

568 – o múltiplo de 10 mais próximo é o 560, mas se a aproximação for para a centena exata, então a mais próxima é 600

1 024 – arredondando apenas a ordem das dezena, a exata mais próxima será 1020, para o milhar exato mais próximo tem-se 1.000.

2 365 – Existem várias possibilidade de arredondamento: para a ordem das dezenas, o 5 permite a escolha “para mais” ou “para menos”. Assim, para a dezena exata mais próxima, pode-se escolher entre 2 370 ou 2 360. Para a ordem das centenas, a exata mais próxima será 2.400. Para o milhar exato mais próximo, 2 000

 

1.4- Represente na reta numérica o arredondamento dos números 48, 124 e 1 027. Em seguida, elabore um comentário referente aos procedimentos que utilizou para resolver a questão.

Resolução:

Ao arredondar os números, oriente-os a escolha da dezena mais próxima ou do milhar exato mais próximo, de acordo com o valor de cada um.

Uma possibilidade é arredondar para a dezena mais próxima:

48 –arredondado para 50

124- arredondado para 120

1 027 –arredondando para 1 030

 

ATIVIDADE 2 – OS DESAFIOS DAS FRAÇÕES

2.1- Dois colegas compraram duas barras de chocolate de mesmo tamanho, uma para cada um. Quando iam começar a comer, chegou um de seus amigos. Os dois ficaram em dúvida, pois quem daria um pedaço para o amigo? E qual seria o tamanho do pedaço?

Pensaram e conversaram sobre o assunto, e chegaram à seguinte conclusão: para que nenhum dos dois comesse menos, cada um daria a metade do chocolate para o amigo.

 

a) O que você achou dessa divisão? Por quê?

Resolução:

Observe a situação e conclua que esta divisão favorecerá apenas o amigo que chegou, pois ao repartir cada um sua barra de chocolate ao meio e dar a sua metade, o amigo ganhará o correspondente a uma barra inteira, enquanto quem deu o pedaço ficará com metade.

 

b) Para que todos comessem partes iguais, como seria resolvida essa questão?

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Sugestão de resposta: Dividir as barras em um múltiplo de três.

Exemplo: dividir cada barra em 3 partes iguais, totalizando 6 pedaços iguais.

A partir desse esboço, com seis pedaços iguais, cada um fica com dois pedaços, ou seja, 23.

 

 

2.2 Andréia tem 3 barras de chocolates de mesmo tamanho para repartir com suas quatro amigas. Ela pensou em duas possibilidades para essa distribuição:

 

1ª) Dividir cada barra de chocolate em 5 partes iguais e dar uma parte de cada chocolate para cada amiga e ficar com uma parte.

Resolução:

Na 1ª possibilidade para a divisão, cada amiga receberá 1/5 , totalizando então 3/5.

 

2ª) Dividir ao meio cada uma das 3 barras de chocolates, ficar com uma e dar uma parte a cada amiga e dividir a parte que sobrou em 5 partes iguais, dando um pedaço para cada uma.

Qual possibilidade vocês escolheriam? Socializem com os demais colegas a sua escolha.

Resolução:

Na 2ª possibilidade para a divisão, cada uma receberá 1/2 + 1/10. Dessa forma, cada uma das amigas recebe metade de uma barra:

A metade que sobra será dividida em 5 partes iguais. Depois, cada uma ainda receberá uma dessas partes:

Cada uma das amigas receberá a metade de uma barra de chocolate mais uma décima parte: 1/2 + 1/10

- Na 1ª possibilidade para a divisão, cada uma receberá 3/5

- Na 2ª possibilidade para a divisão, cada uma receberá 1/2 + 1/10

Assim, as duas possibilidades são equivalentes, ou seja: 1/2 + 1/10 = 6/10 e 3/5 é equivalente a 6/10.

 

2.3 Juliana ganhou uma barra de chocolate de sua mãe. Como estava próximo do jantar, sua mãe pediu que ela comesse apenas uma parte do chocolate. Então, Juliana repartiu a barra de chocolate em quatro partes iguais e comeu uma. Que fração da barra de chocolate Juliana comeu?

Resolução:

A fração que representa o que Juliana comeu é 14.

 

2.4 Mariana recebe salário de R$ 1 800,00. Ela gasta 310 dessa quantia com aluguel e 16 com alimentação. Quanto ela gasta com aluguel? E com alimentação?

Resolução:

Aluguel: 310 de 1 800 = 540 reais.

Alimentação: 1/6 de 1 800 = 300 reais.

Assim, Juliana gasta R$ 540,00 com aluguel e R$ 300,00 com alimentação.

 

2.5 Em uma escola, foi realizada uma pesquisa com os alunos do 6º ano sobre suas formas de lazer, foram obtidos os seguintes resultados:

1 3 praticam algum tipo de esporte.

3 8 brincam com os amigos

1 6 assistem TV

3 alunos não opinaram

 

a) Que fração representa os alunos que opinaram na pesquisa?

Resolução:

1/3+ 3/8 + 1/6 = 8 + 9 + 4/24 = 21/24

 

b) Que fração representa os alunos que não opinaram?

Resolução:

24/24 − 21/24 = 324

 

c) Quantos alunos participaram da pesquisa?

Resolução:

Se 3/24 corresponde a 3 alunos, o total corresponde a 24 alunos.

 

d) Quanto deles praticam esporte?

Resolução:

1/3 de 24 = 8 alunos

 

2.6 Numa caixa há 80 bombons. Dei 1 4 desses bombons à minha mãe e 25 à minha namorada. Com quantos bombons fiquei?

Resolução:

1/4 de 80 = 20 bombons e 25 de 80 = 32 bombons, totalizando 52 bombons. Logo, eu fiquei com 80 - 52 = 28 bombons.

 

2.7 O comprimento de uma peça de tecido é de 42 m. Quantos pedaços de 3 4m conseguirei cortar dessa peça?

Resolução:

3/4𝑑𝑒 1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 0,75𝑚

42 : 0,75= 56.

Será possível recortar 56 pedaços.

 

2.8 Depois que percorri 3 5 de uma estrada de 600 km, parei no posto de gasolina e abasteci meu carro, ficando com 3 4 do tanque. Ao chegar ao final dessa estrada, estava com 1 2 tanque. Quantos quilômetros percorri depois que saí do posto? Que fração do tanque de gasolina foi gasto nesse trecho?

Resolução:

Quilômetros percorridos após sair do posto:

3/5 𝑑𝑒 600 𝑘𝑚 = (600 / 5)𝑥 3 = 360

600 −360 = 140 𝑘𝑚

Fração do tanque de gasolina gasto no trecho:

Depois que saí do posto, percorri 140 km e a fração que representa o gasto de gasolina após reabastecer é 14.

 

2.9 Meu avô tem um pequeno terreno em que vai fazer uma horta. Ele preparou 5 12 desse terreno para plantar, mas acabou plantando em apenas 3 4 da parte preparada. Qual fração do terreno corresponde à parte plantada?

Resolução:

34/ 𝑑𝑒 5/12 = (3) . 5/(4) .12 = 153/483 = 5/16. A fração que representa a parte plantada é 516.

 

ATIVIDADE 3 – FRAÇÕES EQUIVALENTES

3.1- Compare as figuras abaixo em relação às partes pintadas.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

1/2 , 2/4 e 4/8

 

a) Escreva a fração que representa a parte pintada para cada figura.

Resolução:

Converse com os estudantes sobre equivalência entre as frações. Peça para observarem o que acontece com o numerador e denominador de cada fração (quando dobramos o numerador, ocorre o mesmo com denominado).

 

b) Como é possível encontrar frações equivalentes a uma determinada fração dada?

Resolução:

Multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador por um mesmo número.

 

3.2 Compare as figuras a seguir:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Represente, por meio de frações, as partes pintadas de cada figura. O que você pode afirmar sobre a parte pintada de cada uma? Se escrevermos a fração correspondente à parte pintada de cada figura, teremos a mesma fração? O que muda em cada representação?

Resolução:

Representação: 3/5 ; 6/10 ; 60/100.

Todas representam a mesma parte do todo, pois as frações são equivalentes. Ao representá-las geometricamente, e comparando as três figuras, observa-se que, de acordo como foi feita a divisão, a quantidade de partes é diferente. Porém, quando consideramos as partes pintadas, elas representam a mesma parte do inteiro.

 

3.3 Considere o quadro com as figuras a seguir:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

a) Reproduza essa imagem em seu caderno e pinte de amarelo 13 das figuras do quadro.

Resolução:

Serão pintadas 12 figuras.

 

b) Escreva a fração equivalente a 13 , que deve possuir como denominador o número 36.

Resolução:

1 . 12/3 . 12 = 1236

 

c) Pinte de vermelho 12 das figuras do quadro. Quantas figuras você pintou?

Resolução:

Foram pintadas 18 figuras.

 

3.4. Vamos pensar agora sobre a necessidade das frações equivalentes para o cálculo de adições e subtrações.

Resolução:

Para o cálculo de adição e/ou subtração envolvendo frações, é necessário que elas estejam representadas com o mesmo denominador. Isso significa que as frações consideradas para o cálculo são partes de inteiros que foram todos divididos da mesma forma. Essa representação é obtida por meio da equivalência de frações.

Para a realização das propostas a seguir, coloque os alunos em duplas ou quartetos para que discutam e produzam suas respostas. Acompanhe as discussões para observar as dificuldades enfrentadas pelos grupos e fazer intervenções que os auxiliem a repensarem seus procedimentos.

 

3.5 Escreva as frações correspondentes às partes pintadas nas figuras abaixo:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Resposta:

3/4 e 5/6

 

a) Olhando para as partes pintadas, percebemos que, se juntarmos essas frações como estão, não vamos ser capazes de saber a fração resultante. Por quê?

Resposta:

Os inteiros não foram divididos em partes iguais.

 

b) Pesquise possibilidades de, a partir da representação geométrica, chegar a frações equivalentes que permitam juntarmos as duas e determinarmos a fração resultante. Descreva o procedimento necessário para esse cálculo e qual será o resultado da junção das duas frações.

Resposta:

Espera-se que os estudantes observem que será preciso encontrar frações equivalentes, obtendo:

3/4 + 5/6 = 18/24 + 20/24

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

ATIVIDADE 1 – NÚMEROS RACIONAIS: AS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES

1.1 No quadro a seguir, você deve anotar seu palpite para cada divisão. Em seguida, utilizando a calculadora, realize as divisões indicadas e complete o quadro com a representação decimal e a representação fracionária.

 

Eu acho que é...

(palpite)

Resposta pecoal

 

Representação decimal

Representação fracionária

1:2

 

0,5

1/2

1:3

 

0,333...

1/3

1:4

 

0,25

1/4

1:5

 

0,2

1/5

1:6

 

0,1666...

1/6

1:7

 

0,14285

(aproximadamente)

1/7

1:8

 

0,125

1/8

1:9

 

0,111...

1/9

1:10

 

0,1

1/10

 

a) Qual número é maior: 12 ou 110 ? Comente sua resposta.

Resposta:

O maior é 1/2. Escrevendo na forma decimal as frações 1/2 e 1/10 temos, 0,5 > 0,1. Portanto, ½ >1/10.

 

b) Qual número é maior: 0,25 ou 14 ? Comente sua resposta.

Resposta:

Nesse caso, os dois são iguais, 1/4 =14 = 0,25.

 

c) O que é possível observar nos resultados das divisões de 1 por outro número natural?

Resposta:

Todas as divisões resultam em um valor menor que 1 inteiro.

 

1.2- Analise a imagem a seguir e circule os números racionais que podem ser utilizados para representar a parte da figura colorida.:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Resposta:

Chame a atenção dos estudantes sobre o fato de que os números que circularam são algumas das diferentes representações desse número.

 

a) Quais critérios você utilizou para circular os números acima?

Resposta:

A resposta é pessoal, mas espera-se que os alunos façam referência ao fato de representarem a metade de um inteiro.

 

b) Os números 1/2 e 0,5 são diferentes? Qual a parte do inteiro que esses números representam?

Resposta:

Os dois representam um mesmo número, ou seja, a metade. São duas diferentes formas de representação: uma na representação decimal e outra na representação fracionária.

 

1.3 A partir das observações acima, complete o quadro:

Representação decimal

Como se lê

Representação fracionária

0,8

Oito décimos

8/10

1,3

Um inteiro e três décimos

13/10

29,5

Vinte e nove inteiros e cinco décimos

295/10

0,3

Três décimos

3/10

0,041

Quarenta e um milésimos

41/1000

0,5

Cinco décimos

5/10

0,008

Oito milésimos

8/1000

0,073

Setenta e três milésimos

73/100

 

1.4 - Junte-se com seu colega e compare os quadros. Em seguida, descreva os procedimentos feitos por você para preencher esse quadro. Os procedimentos realizados pelo seu colega foram diferentes? De que forma ele procedeu?

Resposta:

A descrição da resposta será pessoal, no entanto, verifique se os alunos estão pensando na relação entre o número de casas decimais de uma representação e o número de zeros acompanhados do 1 no denominador da outra. Observe também se fazem referência ao posicionamento da vírgula ao realizar a conversão da representação fracionária para a decimal.

 

a) Supondo que você vai explicar para outra pessoa como se faz as diferentes escritas de um número racional, descreva o passo a passo para as diferentes escritas.

Resposta:

Convertendo a representação fracionária para a decimal:

- Dividindo o numerador pelo denominador: esse quociente pode ser um número inteiro ou não; ou seja, um número decimal exato ou um número decimal com representação infinita.

- Convertendo a representação decimal para a fracionária: o numerador será formado com todos os algarismos que compõem o número e o denominador será formado com o número 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais.

 

1.5 Na classe de Carlos, 6º ano B, há 36 alunos matriculados. São 15 meninos e 21 meninas.

 

a) Qual fração representa os meninos? E as meninas?

Resposta:

15/36 representam os meninos e 21/36 as meninas.

 

b) Diante de novas matrículas, a escola abriu mais uma classe de 6º ano. Se um terço das meninas foram transferidas para a nova classe, 6º ano C, qual fração representa o número de meninas que ficaram no 6º ano B?

Resposta:

Exemplo de solução, mas existem outras possibilidades:

21/36 – 1/3 𝑑𝑒 21/36 → 21/36 – 7/36 = 21−7/36 = 14 36 = 7/18 .

7/18 das meninas permaneceram no 6° B.

 

c) A Diretora da escola de Carlos pretende montar uma nova classe de modo que tenha 18 meninos, e que esses correspondam a dois terços do número total de alunos da classe. Qual a fração que representará o número de meninas na classe? Quantas meninas serão? E quantos alunos serão matriculados na classe?

Resposta:

Fração das meninas na nova classe: 3/3 −2/3 = 1/3

Quantidade de meninas: temos que 18 meninos da nova classe correspondem a 23 . Assim, podemos representá-los pela seguinte imagem:

Portando, 1/3 corresponde a 9 meninas. 3 . 9 = 27 alunos. O total de alunos na nova classe será de 27 alunos.

 

ATIVIDADE 3 - FRAÇÕES E A RETA NUMÉRICA

3.1 Represente na reta numérica as frações a seguir. Em seguida, registre suas observações explicando como encontrou a localização de cada fração.

 

a) 12; 24; 36

Resposta:

1/2 = 2/4 = 3/6

 

b) 32; 64; 96

Resposta:

3/2 = 6/4 = 9/6

 

3.2 Dados os números racionais a seguir, reescreva-os em seu caderno, substituindo o sinal pelos símbolos < (menor que), > (maior que) ou = (igual). Justifique sua escolha.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

𝑎) 0,2 > 0,02

 

𝑏) 0,15 = 0,150

 

𝑐) 3,5000 = 3,50

 

𝑑) 4,85 < 48,5

 

3.3 Represente na reta numérica os números racionais a seguir, em seguida descreva como encontrou a localização de cada uma? 7/2; 5/4; 1/6; 4/5; 2/3

Resposta:

Em uma reta numérica os pontos são:

0,16,=1/6

2/3 = 066

4/5 = 0,8

5/4 = 1,25

 

ATIVIDADE 4 - ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES

4.1 Agora pense em como resolver a adição 34+56 e descreva o procedimento.

Resolução:

A descrição da resposta será pessoal, mas deve seguir as seguintes diretrizes:

1° Passo: determinamos um múltiplo comum dos denominadores que será o novo denominador para as frações envolvidas no cálculo.

2º passo: tendo determinado o denominador comum, encontramos a fração equivalente de cada uma delas, assim será possível somar os numeradores, conservando o denominador comum:

3𝑥3/4𝑥3 + 5𝑥2/6𝑥2 = 9/12 + 10/12

9/12 + 10/12 = 19/12

 

4.2 Use o procedimento que descreveu para calcular a resposta. Depois, compare os resultados com seus colegas e discutam os procedimentos usados para resolver os itens abaixo

 

a) 3/4 + 5/12 = 3/4 + 5/12 = 9/12 = 14/12 = 7/6

 

b) 3/4 + 1 = 3/4 + 1/1 = 3/4 + 4/4 = 7/4

 

c) 3/2 + 2/3 = 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6

 

d) 1/2 + 1/3 + 1/5 = 1/2 + 1/3 + 1/5 = 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30

 

4.3 A partir das discussões com seus colegas sobre as adições com frações, aplique o que descobriram para o cálculo das subtrações. Em seguida, justifiquem porque esse procedimento funciona também para as subtrações.

 

a) 3/2 – 2/3 = 3/2 – 2/3 = 9/6 – 4/6 = 5/6

 

b) 4/6 – 1/3 = 4/6 – 1x2/3x2 = 4/6 – 2/6 = 2:2/6:2 = 1/3

 

c) 5/6 – 3/4 = 5/6 – 3/4 = 10/12 – 9/ 12 = 1/12

 

d) 1/2 – 1/3 – 1/6 = 1x2/2x2 – 1x2/3x2 - 1/6 = 3/6 -2/6 – 1/6 = 0/6 = 0

 

4.4 O quadrado abaixo é mágico. Complete-o de forma que a soma nas linhas, nas colunas e diagonais seja sempre 2:

1/2

7/6

1/3

1/2

2/3

5/6

1

1/6

5/6

4.5 Calcule mentalmente e registre o resultado dos itens a seguir:

 

a) 1− 32 = -1/2

 

b) 32+1 = 5/2

 

c) 1+ 52 = 8/2

 

d) 1− 52 = −3/2

 

4.6 Junte-se a um colega e, juntos, pesquisem, em livros ou na internet, os procedimentos necessários para realizar a adição e a subtração de frações.

A descrição será uma resposta pessoal.

 

ATIVIDADE 5 - NA PRÁTICA

5.1 Converta as frações a seguir em representação decimal:

Fração

Decimal

49583/100

495,82

23/10

2,3

25/10

2,5

70/100

0,7

 

5.2 Converta as representações decimais a seguir em representação fracionária:

Decimal

Fração

0,19

19/100

75,201

75201/1000

44,125

44123/1000

2,25

225/100

 

5.3 A mãe de Carlos, Dona Ana, fez 60 brigadeiros e os organizou em 12 embalagens com quantidades iguais. Carlos comeu um doze avos, e sua prima Thaís, que adora brigadeiro, comeu dois doze avos.

 

a) Qual fração representa a quantidade de brigadeiros que cada um comeu?

Resolução:

Carlos: 1/2

Thais: 2/12

 

b) E qual fração indica quantos brigadeiros sobraram?

Resolução:

1/12 + 2/12 = 3/12 → 12/12 −3/12 = 93/312:3 = 34

 

5.4 Na classe de Carlos, 6º ano B, estão matriculados 36 alunos. São 15 meninos e 21 meninas. Qual é a fração que representa a quantidade de meninos? E a que representa a quantidade de meninas?

Resposta:

Meninos: 15/36

Meninas: 21/36

 

5.5 Observe as figuras desenhadas nos diagramas a seguir e dê a representação fracionária e decimal de cada uma.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

 

a) 23/100 = 0,23

 

b) 17/100 = 0,17

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3

ATIVIDADE 1 – ÂNGULOS NO COTIDIANO

ATIVIDADE 2 – JOGO DA BATALHA DOS ÂNGULOS

Observação: antes de iniciar a atividade, apresente aos estudantes situações em que possam manusear o compasso e transferidor para a construção do tabuleiro. Para dividir as circunferências em 12 partes iguais, podem utilizar o transferidor ou o compasso.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

2.1 Você vai construir um tabuleiro seguindo as orientações abaixo:

Passo 1) Construir um tabuleiro com quatro circunferências de mesmo centro, na origem de um plano cartesiano de raios C1 = 2 cm, C2 = 4 cm, C3 = 6 cm e C4 = 8 cm, respectivamente, na cartolina ou no papel A4.

Resposta:

As circunferências construídas com o mesmo centro são chamadas de circunferências concêntricas. Identifique o centro da circunferência, o raio e o diâmetro.

Passo 2) Com um transferidor, dividir igualmente a circunferência em ângulos de 30° no sentido anti-horário a partir do ponto A. Seu tabuleiro deverá ficar conforme a figura ao lado. Todos os ângulos têm vértice em O e um dos lados OA, e são medidos no sentido anti-horário a partir de OA.

Resposta:

Para este passo, explore com os estudantes como poderiam dividir a circunferência em 12 partes iguais.

 

2.2 Observe as figuras abaixo e, com o auxílio do transferidor, meça os ângulos formados:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Resposta:

135º

30º

45º

90º

 

2.3 Leia as horas indicadas em cada um dos relógios, registre em seu caderno e, utilizando um transferidor, indique o ângulo formado pelos ponteiros, no sentido horário.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Resposta:

Entre os ponteiros do relógio, são formados dois ângulos: o ângulo maior e o ângulo menor. No caso, quando o relógio marcar 12h, o ângulo é igual a 3600.

Quando o relógio marcar 6 horas ou 12h30, teremos os dois ângulos iguais a 1800

Para cada hora, o ângulo formado é de 30°.

36012 = 30°

 

ATIVIDADE 3 – GIROS E COMANDOS

3.1 Em trios, discutam o que significa “dar um giro completo”. Vocês podem escolher um colega que deve seguir os comandos sem sair do lugar. Oriente-o com os seguintes comandos: gire uma volta completa; gire meia volta; gire um quarto de volta. Registrem como executou os comandos.

Resposta:

Para esta atividade, é possível organizar a turma em trios, onde um estudante dá os comandos, outro executa e um terceiro verifica se o comando foi realizado adequadamente, se possível registrando seja por esquema ou desenho a ação executada: a posição inicial antes do comando e a posição depois do comando.

 

3.2 Em duplas, leiam a mensagem a seguir, usando os códigos da tabela. Descubra qual caminho a gatinha Capitu fez para chegar à sua casa. Utilize uma malha quadriculada para desenhar o percurso.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

 

3.3 Carlos fez o caminho a seguir para ir à escola. Utilizando códigos da tabela acima, escreva uma mensagem que mostre o caminho percorrido.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

 

3.4 Utilizando um compasso, faça um círculo na folha de sulfite. Dobre esse círculo ao meio e, em seguida, dobre-o ao meio novamente.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Utilizando um transferidor, meça o ângulo de cada etapa da dobradura. Quais foram as medidas encontradas? Faça este registro em seu caderno.

Resposta:

Observação: perceba que na etapa 1, o ângulo é de 180° e, na etapa 2, o ângulo formado será de 90º.

 

3.5 Explique essa relação do giro de ¼ de volta com a medida do ângulo que você encontrou.

Resposta:

Um giro de 1/4 de volta corresponde ao ângulo de medida igual a 90º.

 

3.6 Junte-se a um colega e, juntos, elaborem um problema e uma tabela de códigos. Em seguida, utilizando esses códigos, escrevam uma mensagem cada um, troquem as mensagens e, utilizando uma malha quadriculada, desenhem o percurso revelado pela mensagem.

Resposta:

Use a criatividade dos estudantes para criarem os códigos e os comandos. Quando trocarem as mensagens, é o momento para verificarem se o comando deu certo, e fazer os possíveis ajustes depois.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4

ATIVIDADE 1 – LOCALIZAÇÃO NO PLANO

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

1.1- Quatro amigos foram brincar de esconde-esconde: Alberto (A), Bruno (B), Carlos (C) e Davi (D). Após o sorteio, Alberto foi o escolhido para procurar seus colegas. Ajude-o a encontrar seus amigos representando as coordenadas que indicam onde eles se esconderam.

Resposta:

a) A(2,2)

 

b) B(4, 6)

 

c) C(10,2)

 

d) D(9,7)

 

1.2- Na segunda rodada da brincadeira, foi a vez de Carlos encontrar seus amigos. Carlos estava na coordenada C (1,1) e iniciou a contagem. Logo em seguida, encontrou seus amigos que estavam escondidos de acordo com as seguintes coordenadas: Alberto (4,5); Bruno (7,3) e Davi (1,8). Represente, no plano cartesiano, a localização dos quatros amigos.

Resolução:

Faça essa atividade e mostre ao seu professor

Pedro foi buscar a gatinha Capitu no parque próximo ao lago. Com auxílio de letras e números, indique a localização de Pedro e de Capitu usando o sistema de coordenadas.

Resolução:

Localização de Pedro (B,1) e da gatinha Capitu (F,5).

 

ATIVIDADE 2 – POLÍGONOS NO PLANO CARTESIANO

2.1 O Sr. Francisco comprou uma chácara e quer construir uma casa, um pomar e um galinheiro. Para isso, ele demarcou a chácara da seguinte forma:

Casa: A (1, 1), B (1, 5), C (5, 5) e D (5, 1);

Pomar: E (6,6), F (9,2) e G (12,6);

Galinheiro: H (1,9), I (2,7), J (6,7) e K (7,9).

Em uma folha quadriculada, marque os pontos na ordem que foram indicados. Ligue os pontos marcados por seu Francisco para cada uma de suas construções. Em seguida, identifique quais polígonos correspondem à casa, ao pomar e ao galinheiro respectivamente.

Resolução:

Trapézio:

H(1, 9)

K(7, 9)

I(2, 7)

J(6,7)

Quadrado

B(1, 5)

C(5, 5)

A(1, 1)

D(5, 1)

Triângulo

E(6, 6)

G(12, 6)

F(9, 2)

 

2.2 A professora de Arte propôs aos seus alunos que criassem um desenho, no plano cartesiano, utilizando diversos polígonos. Luiz fez o desenho de uma casa. Ajude-os a identificar os polígonos e seus vértices.

Resolução:

Polígonos:

Trapézio: (1, 4), (2, 6), (6, 6) e (7, 4).

Retângulo: (1, 0), (7, 0), (7, 4) e (1, 4).

Quadrado menor: (5, 2), (6, 2), (6, 3) e (5, 3).

Quadrado maior: (2, 0), (4, 0), (4, 2) e (2, 2).

 

2.3 O professor desenhou alguns polígonos no plano cartesiano. Identifique cada um e marque as coordenadas de seus vértices.

Resolução:

Polígono ABCD – Retângulo: A (1,8), B (1,6), C (5,6) e D (5,8).

Polígono EFG – Triângulo E: (2,3), F (2,1) e G (6,1).

Polígono HIJK – Trapézio H: (8,1), I (12,1), J (11,3) e K (9,3).

Polígono LMNO – Quadrado L: (9,7), M (8,6), N (9,5) e O (10,6).

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5

ATIVIDADE 1 – EXPLORANDO TRIÂNGULOS

1.1- Em grupo, pesquise sobre o tema “Triângulos escalenos, isósceles, equiláteros, agudos, retos e obtusos”. Em seguida, preencha o quadro com as características dos triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos. Em seguida, socialize com o grupo sua tabela.

Classificação quanto a medida do lado

Polígono

Classificação

Características

 

Equilátero

Todos os lados possuem a mesma medida

 

Isósceles

Possuem dois lados de mesma medida

 

Escaleno

Possuem todos os lados com a mesma medida

 

Classificação quanto a medida do lado

Polígono

Classificação

Características

 

Acutângulo

Quando a medida de todos os seus ângulos forem menores que 90º

 

Obtusângulo

Quando apresenta a medida de um ângulo interno maior que 90º

 

Retângulo

Quando possui um ângulo interno de medida igual a 90º

 

ATIVIDADE 2 – OS TRIÂNGULOS E A ARTE

a) Organize no quadro abaixo os triângulos quanto aos lados:

Triângulos

Indicar as cores

Justifique Sua escolha

Equilátero

Vermelho, azul claro, marrom e roxo.

Possui todas as medidas dos lados iguais.

Isósceles

Verde, bege e rosa.

Possui a medida de dois lados iguais e um lado de medida diferente

Escaleno

Azul, amarelo e laranja.

Possui todas as medidas dos lados diferentes.

 

b) Organize no quadro abaixo os triângulos quanto aos ângulos:

Triângulos

Indicar as cores

Justifique  Sua escolha

Acutângulo

Vermelho, azul claro, marrom, roxo e laranja.

Quando a medida de todos os seus ângulos internos for menor que 90°.

Retângulo

Verde.

Quando possui um ângulo interno de medida igual a 90°

Obtusângulo

Azul escuro, bege e amarelo.

Quando apresenta a medida de um ângulo interno maior que 90°.

 

ATIVIDADE 3 – OS TRIÂNGULOS NAS CONSTRUÇÕES

3.1- O triângulo é a figura geométrica mais utilizada em construções e estruturas que necessitam de rigidez. Um carpinteiro utilizou algumas vigas e fez a construção da estrutura de um telhado, conforme o esquema abaixo:

Observe os triângulos formados na estrutura e classifique-os quanto à medida de seus lados e às medidas de seus ângulos.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

 

Triângulos

Classificação quanto às medidas dos lados

Classificação quanto às medidas dos ângulos

AED e DGB

Isósceles

Obtusângulo

ECD e GCD

Equilátero

Acutângulo

ADC e BDC

Escaleno

Retângulo

ACB

Isósceles

Obtusângulo

 

3.2- Com o auxílio de uma régua e transferidor, construa um triângulo que, de acordo com as medidas de seus lados, seja isóscele e, quanto, às medidas de seus ângulos, seja retângulo.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Resolução:

O aluno precisa garantir no triângulo dois lados de mesma medida e um ângulo de 90o°.

 

3.3- Como vimos, os triângulos podem ser classificados quanto às medidas de seus lados ou quanto às medidas de seus ângulos. Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos lados e quanto aos ângulos.

Resolução:

a) Triângulo retângulo

 

b) Triângulo Acutângulo e equilátero

 

c) Triângulo escaleno

 

d) Triângulo escaleno

 

e) Triângulo isósceles

 

3.4- Sr. José quer construir dois canteiros em formato de triângulos para plantar flores e hortaliças. O canteiro de flores será um triângulo com um ângulo medindo 110º e o canteiro das hortaliças será um triângulo com todos os lados de medidas iguais. Quais são os tipos de cada um desses triângulos? Como podemos classificá-los?

Resolução:

Canteiro de flores - Triângulo obtusângulo.

Canteiro das hortaliças - Triângulo equilátero.

 

ATIVIDADE 4 – IDENTIFICANDO QUADRILÁTEROS

4.1- Na parede de um Museu, foi construído um mosaico composto por quadriláteros.

Resolução:

Paralelogramos e Trapézios

 

4.2- Complete o quadro com o nome e as características que podem ser observadas nesses quadriláteros.

Figura

Nome do polígono

Características quando  a medida do lado

Características quanto ao ângulo

 

Quadrado

Os quatros lados possuem as mesma medidas

Quatro ângulos retos

 

Retângulo

Dois pares de lados opostos com a mesma medida

Quatro ângulos retos

 

Trapézio Retângulo

Um par de lados paralelos

Dois ângulos retos

 

Losango

Todos os lados possuem a mesma medida

Ângulos opostos com medidas iguais

 

Paralelogramo

Dois pares de lados opostos e de mesma medida

Ângulos opostos com mesma medida

 

ATIVIDADE 5 – EXPLORANDO QUADRILÁTEROS

5.1- Analise os quadriláteros a seguir:

 

a) Dos quadriláteros desenhados, quais não têm lados paralelos?

Resolução:

a) IV

 

b) Indique qual deles tem apenas um par de lados paralelos.

Resolução:

b) I

 

c) Indique quais deles têm dois pares de lados paralelos.

Resolução:

c) II e III

 

5.2- Os quadriláteros a seguir, foram organizados segundo um critério. Descubra qual foi esse critério. Escreva um pequeno texto, explicando essa organização.

Resolução:

Paralelogramo: Dois pares de lados paralelos e de mesma medida.

Trapézio: Um par de lado paralelo

Outros quadriláteros: Não possuem lados paralelos.

Observação: Após preencherem o quadro, escolha alguns estudantes para exporem suas observações sobre os quadriláteros. Sugerimos que anote na lousa os pontos importantes que foram citados pelos estudantes para, em seguida, fazer uma síntese com a participação de todos.

 

5.3 Em grupos, pesquisem de que forma os quadriláteros podem ser agrupados. Organizem um painel para apresentar os dados da sua pesquisa.

Resolução:

A atividade anterior já forneceu a resposta sobre agrupamentos dos quadriláteros. No entanto, oriente os estudantes sobre poderem pesquisar novas informações no livro didático, na biblioteca ou na sala de informática. Eles deverão construir um painel com o resultado da pesquisa. Por fim, marque uma data para apresentação da pesquisa e converse com os estudantes como será a forma de apresentação.

 

5.4- No polígono abaixo, mantendo as medidas dos lados e alterando apenas o ângulo de 75º para 90º, qual será o novo polígono formado?

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Resolução:

O novo polígono formado é o retângulo.

 

5.5- Construa na malha quadriculada abaixo os seguintes quadriláteros:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

a) Um trapézio com dois ângulos retos.

 

b) Um losango que não seja um quadrado.

 

c) Um retângulo que não seja um quadrado.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6

ATIVIDADE 1 – PESQUISA ENTRE PARES

1.1 Em grupos, façam uma pesquisa com os colegas da sua turma. Escolham um tema para sua pesquisa, coletem os dados e os organizem em uma tabela. Por fim, formulem um pequeno texto para divulgar o resultado da pesquisa.

Resposta pessoal.

 

ATIVIDADE 2 – INTERPRETANDO INFORMAÇÕES EM TABELAS E GRÁFICOS

2.1 Faça uma leitura dos dados apresentados na tabela e responda às questões abaixo:

 

a) Qual o título e a fonte dessa tabela?

 

Consumo Diário de Energia

Aparelhos ou equipamentos

Quantidade

Potência (W) por aparelho

Utilização diária (horas)

Consumo Médio Diário (w/h/dia)

Lâmpada led

1

10

5

75

Rádio ou Som

1

20

5

60

TV 29’

1

110

5

550

Chuveiro

1

5500

1

6500

Videogame

1

15

4

90

 

 

Consumo Médio Dario de Energia

4275

Fonte: Eletrobrás (adaptado). Consumo Diário de Energia. Disponível em:

<www.eletrobrás.gov.br>. Acesso em: 02 dez 2019.

Resolução:

Fonte: Eletrobrás (adaptado). Consumo Diário de Energia. Disponível em:

<www.eletrobrás.gov.br>. Acesso em: 02 dez 2019.

Título: Consumo Diário de Energia.

Fonte: Adaptado de Eletrobrás.

Observação: quando aparece o termo “adaptado”, consideramos a ocorrência de alguma alteração na tabela referente ao conteúdo original.

 

b) Se uma residência tiver 6 lâmpadas led, qual será o consumo diário total dessas lâmpadas?

Resolução:

Considerando a informação na tabela de que 1 lâmpada tem um consumo diário de 75 Watts/hora/dia, com 6 lâmpadas led temos: 6 x 75 = 450 Watts/hora/dia.

 

c) Qual desses aparelhos tem o maior consumo de energia diário? Esse aparelho foi o mais utilizado? Justifique.

Resolução:

O chuveiro. Segundo as informações da tabela, ele não é o mais utilizado no decorrer de um dia, mas é o que consome mais energia.

 

ATIVIDADE 3 – DIVULGANDO INFORMAÇÕES

3.1- Dados do Ministério da Saúde revelam que o número de casos de dengue no Estado de São Paulo aumentou mais de 1 000% em comparação com janeiro de 2 018. Até o dia 02 de fevereiro, foram notificados 17 004 casos da doença. No mesmo período de 2018, foram registrados 1 450 casos de dengue. O gráfico a seguir registra a situação epidemiológica nesse período comparando 2 018 e 2 019:

 

a) Quantos casos de dengue foram registrados em 2019 a mais que em 2018?

Resolução:

17 004 – 1 450 = 15 554

Foram 15 554 casos a mais do que em 2 018.

 

b) Analisando o gráfico, o que podemos dizer com relação ao número de casos de Zika?

Resolução:

Os casos de Zika se estabilizaram entre 2 018 e 2 019, mantendo a quantidade de ocorrências constantes.

 

c) Qual o percentual do aumento do número de casos de Chikungunya no mesmo período em 2019 no Estado de São Paulo? (Se necessário, utilize a calculadora para validar a sua resposta).

Resolução:

259 – 88 = 171

171: 88 ≅ 1,94

1,94 x 100 = 194

O aumento do número de casos foi de aproximadamente 194%.

 

d) Identifique os elementos que foram necessários para a construção do gráfico.

Resolução:

Título do gráfico; legenda; rótulos dos eixos e de dados; linhas de grade; títulos dos eixos de valores (vertical) e de categorias (horizontal).

 

e) Construa uma tabela com os dados apresentados no gráfico.

Resolução:

Sugestão de tabela:

 

Situação Epidemiológica no Estado de São Paulo

TIPOS DE CASOS

TOTAL DE CASOS EM 2018

TOTAL DE CASOS EM 2019

Dengue

1450

17004

Chikungunya

88

259

Zika

36

36

 

3.2- Carlos e Maísa fizeram uma pesquisa na Escola para saber a preferência dos colegas sobre a programação dos canais de TV por assinatura. Eles entrevistaram 100 alunos que estudam nas turmas dos 6º anos: A, B e C. Com os resultados da pesquisa, eles construíram o gráfico. Porém, ao divulgar, no panfleto constava a imagem a seguir:

 

a) Somente com essa imagem, é possível saber do que trata a pesquisa?

Resolução:

Não é possível saber do que se trata pois faltam informações, como o título.

 

b) Quais informações estão faltando para identificarmos o gráfico?

Resolução:

-Título, legenda, fonte e identificação de todos os valores.

 

c) Construa o mesmo gráfico e complete com as informações necessárias para que os leitores compreendam os dados registrados no gráfico.

Resolução:

Observe que para 5 alunos não há nenhuma preferência associada, assim, os estudantes poderão associar uma preferência ou nenhuma nessa informação.

 

d) Elabore três questões envolvendo os dados desse gráfico. Em seguida, troque com um colega as questões para que um resolva as questões do outro. Juntos, analisem e verifiquem se as respostas estão corretas

Resposta pessoal.

 

3.3- Um outro meio de informar o leitor é a utilização de textos visuais associados a elementos não verbais, como o infográfico.

A seguir, o infográfico revela o consumo de carnes e ovos por habitante no Brasil em 2017:

Destaque aos estudantes que esses valores são dados pela média, pois não é possível garantir que todo brasileiro coma essas porções por ano.

Responda:

a) Que tipo de carne o brasileiro mais consumiu em 2017? Quantos quilos por habitante?

Resolução:

A carne mais consumida em 2017 foi a de frango com 45 kg por habitante, em média.

 

b) Qual foi a carne menos consumida? Quantos gramas por pessoa?

Resolução:

A carne menos consumida foi a de carne suína com 14 kg por habitante, ou seja, 14 000 g por pessoa, em média.

 

c) Quantas dúzias de ovos um brasileiro consumiu em 2017?

Resolução:

191:12 15,9

Em média o consumo foi de 15 dúzias de ovos em 2017.

 

d) Quando você realizou a equivalência de unidades de ovos para dúzias, sobraram unidades?

Resolução:

Quando realizamos a divisão de 191 por 12, não resultou em um valor exato, sobrando unidades.

Se sim, das unidades de ovos que sobraram, quantas faltam para completar uma

dúzia?

15 . 12 = 180 . 191-180 = 11

Sobraram 11 ovos, portanto falta um ovo para completar uma dúzia.

 

TESTE SEU CONHECIMENTO

1. (Prova Brasil/2008) Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava de lajotas que tivessem os quatro lados com a mesma medida.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Que lajota o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?

(A) Losango ou quadrado.

(B) Quadrado ou retângulo.

(C) Quadrado ou trapézio.

(D) Losango ou trapézio.

Alternativa: B

 

2. (SARESP/2015) A moeda que tem o valor de ¼ de real é igual a:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Alternativa: D

 

3. (SARESP/ 2008 ) Assinale a alternativa que mostra corretamente a escrita de 68 na forma decimal.

(A) 0,50.

(B) 0,75.

(C) 0,30.

(D) 0,80.

Alternativa: B

 

4. (Prova Brasil, 2005) A figura a seguir representa um mapa bastante simplificado de uma cidade, em que estão marcados alguns de seus pontos de interesse.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Nesse mapa, a coordenada (5,G) indica a localização:

(A) da catedral

(B) da quadra poliesportiva

(C) do teatro

(D) do cinema

Alternativa: C

 

 

 

Continua...