6º CADERNO DO ALUNO - VOLUME 2

6º CADERNO DO ALUNO - VOLUME 2

Professor Diminoi

Caderno do Aluno Volume 2

(Modificado)

Observação: As questões a seguir são questões do Caderno do Aluno Volume 2 Ano 2020. Portanto, para que você compreenda toas as resoluções o “ideal” é você ter em mãos o Caderno do Aluno Volume 2 Ano 2020.

Caderno do Aluno Volume 1 Ano 2020 é um material da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo”

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1

ATIVIDADE 1 – ARREDONDAMENTO: COMO FAZ?

Em muitas situações não é necessário utilizarmos as medidas exatas ou um resultado exato, podemos ursar o arredondamento.

1.1 Pesquise sobre o arredondamento e escreva um pequeno texto com suas anotações. Troque o texto com o de um colega para que um leia o do outro, para analisar e verificar se as observações foram iguais. Caso não tenham sido, complete seu texto com as novas informações.

Você deve apresentar sua pesquisa sobre o assunto e suas anotações, trocando com seus colegas e complementando seus registros.

 

1.2 Encontre o arredondamento dos números: 283257 e 93. Represente-os na reta numérica e escreva um pequeno texto explicando os procedimentos para fazer o arredondamento.

A partir dos números dados, os estudantes devem arredondá-los para a dezena mais próxima. Podem consultar a pesquisa anterior que fizeram. Oriente-os também sobre registrar como decidiram arredondar esses números.

Converse com os estudantes sobre quais critérios utilizaram ao realizar arredondamentos.

Possíveis arredondamentos:

28 - arredondado para 30 32 - arredondado para 30

57 - arredondado para 60 93 - arredondado para 90

Converse aos estudantes que o uso da reta numérica pode auxiliar a visualizar arredondamentos. Neste exemplo, é possível visualizar a dezena mais próxima do número dado:

 

1.3 Encontre o arredondamento dos números 102, 158, 568, 1 024 e 2 365. Escreva um pequeno texto explicando os procedimentos para o arredondamento.

Você deve adotar os critérios para fazer arredondamentos, que consistem em procurar o número mais próximo: dezena exata, centena exata, milhar exato etc.

102 - arredondado para 100, por ser o múltiplo de 10 mais próximo de 102.

158 – o múltiplo de 10 mais próximo é o 160, mas se a aproximação for para a centena exata, então a mais próxima é 200.

568 – o múltiplo de 10 mais próximo é o 560, mas se a aproximação for para a centena exata, então a mais próxima é 600

1 024 – arredondando apenas a ordem das dezena, a exata mais próxima será 1020, para o milhar exato mais próximo tem-se 1.000.

2 365 – Existem várias possibilidade de arredondamento: para a ordem das dezenas, o 5 permite a escolha “para mais” ou “para menos”. Assim, para a dezena exata mais próxima, pode-se escolher entre 2 370 ou 2 360. Para a ordem das centenas, a exata mais próxima será 2.400. Para o milhar exato mais próximo, 2 000

 

1.4 Represente na reta numérica o arredondamento dos números 48124 e 1 027. Em seguida, elabore um comentário referente aos procedimentos que utilizou para resolver a questão.

Resolução:

Ao arredondar os números, oriente-os a escolha da dezena mais próxima ou do milhar exato mais próximo, de acordo com o valor de cada um.

Uma possibilidade é arredondar para a dezena mais próxima:

48 –arredondado para 50

124- arredondado para 120

1 027 –arredondando para 1 030

 

ATIVIDADE 2 – OS DESAFIOS DAS FRAÇÕES

2.1 Dois colegas compraram duas barras de chocolate de mesmo tamanho, uma para cada um. Quando iam começar a comer, chegou um de seus amigos. Os dois ficaram em dúvida, pois quem daria um pedaço para o amigo? E qual seria o tamanho do pedaço?

Pensaram e conversaram sobre o assunto, e chegaram à seguinte conclusão: para que nenhum dos dois comesse menos, cada um daria a metade do chocolate para o amigo.

a) O que você achou dessa divisão? Por quê?

Observe a situação e conclua que esta divisão favorecerá apenas o amigo que chegou, pois ao repartir cada um sua barra de chocolate ao meio e dar a sa metade, o amigo ganhará o correspondente a uma barra inteira, enquanto quem deu o pedaço ficará com metade.

b) Para que todos comessem partes iguais, como seria resolvida essa questão?

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Sugestão de resposta: Dividir as barras em um múltiplo de três.

Exemplo: dividir cada barra em 3 partes iguais, totalizando 6 pedaços iguais.

A partir desse esboço, com seis pedaços iguais, cada um fica com dois pedaços, ou seja, 23.

 

2.2 Andréia tem 3 barras de chocolates de mesmo tamanho para repartir com suas quatro amigas. Ela pensou em duas possibilidades para essa distribuição:

1ª) Dividir cada barra de chocolate em 5 partes iguais e dar uma parte de cada chocolate para cada amiga e ficar com uma parte.

Resolução:

Na 1ª possibilidade para a divisão, cada amiga receberá 1/5 , totalizando então 3/5.

2ª) Dividir ao meio cada uma das 3 barras de chocolates, ficar com uma e dar uma parte a cada amiga e dividir a parte que sobrou em 5 partes iguais, dando um pedaço para cada uma. Qual possibilidade vocês escolheriam? Socializem com os demais colegas a sua escolha.

Resolução:

Na 2ª possibilidade para a divisão, cada uma receberá 1/2 + 1/10. Dessa forma, cada uma das amigas recebe metade de uma barra:

A metade que sobra será dividida em 5 partes iguais. Depois, cada uma ainda receberá uma dessas partes:

Cada uma das amigas receberá a metade de uma barra de chocolate mais uma décima parte: 1/2 + 1/10

- Na 1ª possibilidade para a divisão, cada uma receberá 3/5

- Na 2ª possibilidade para a divisão, cada uma receberá 1/2 + 1/10

Assim, as duas possibilidades são equivalentes, ou seja: 1/2 + 1/10 = 6/10 e 3/5 é equivalente a 6/10.

 

ATIVIDADE 3 – FRAÇÕES EQUIVALENTES

3.1 Compare as figuras abaixo em relação às partes pintadas.

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

1/2 , 2/4 e 4/8

a) Escreva a fração que representa a parte pintada para cada figura.

Converse com os estudantes sobre equivalência entre as frações. Peça para observarem o que acontece com o numerador e denominador de cada fração (quando dobramos o numerador, ocorre o mesmo com denominado).

b) Como é possível encontrar frações equivalentes a uma determinada fração dada?

Multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador por um mesmo número.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2

ATIVIDADE 1 – NÚMEROS RACIONAIS: AS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES

1.1 No quadro a seguir, você deve anotar seu palpite para cada divisão. Em seguida, utilizando a calculadora, realize as divisões indicadas e complete o quadro com a representação decimal e a representação fracionária.

 

Eu acho que é...

(palpite)

Resposta pecoal

 

Representação decimal

Representação fracionária

1:2

 

0,5

1/2

1:3

 

0,333...

1/3

1:4

 

0,25

1/4

1:5

 

0,2

1/5

1:6

 

0,1666...

1/6

1:7

 

0,14285

(aproximadamente)

1/7

1:8

 

0,125

1/8

1:9

 

0,111...

1/9

1:10

 

0,1

1/10

a) Qual número é maior: 12 ou 110 ? Comente sua resposta.

O maior é 1/2. Escrevendo na forma decimal as frações 1/2 e 1/10 temos, 0,5 > 0,1. Portanto, ½ >1/10.

b) Qual número é maior: 0,25 ou 14 ? Comente sua resposta.

Nesse caso, os dois são iguais, 1/4 =14 = 0,25.

c) O que é possível observar nos resultados das divisões de 1 por outro número natural?

Todas as divisões resultam em um valor menor que 1 inteiro.

 

1.2 Analise a imagem a seguir e circule os números racionais que podem ser utilizados para representar a parte da figura colorida.:

Figura no caderno do aluno Volume 2 ano 2020

Chame a atenção dos estudantes sobre o fato de que os números que circularam são algumas das diferentes representações desse número.

a) Quais critérios você utilizou para circular os números acima?

A resposta é pessoal, mas espera-se que os alunos façam referência ao fato de representarem a metade de um inteiro.

b) Os números 1/2 e 0,5 são diferentes? Qual a parte do inteiro que esses números representam?

Os dois representam um mesmo número, ou seja, a metade. São duas diferentes formas de representação: uma na representação decimal e outra na representação fracionária.

 

1.3 A partir das observações acima, complete o quadro:

Representação decimal

Como se lê

Representação fracionária

0,8

Oito décimos

8/10

1,3

Um inteiro e três décimos

13/10

29,5

Vinte e nove inteiros e cinco décimos

295/10

0,3

Três décimos

3/10

0,041

Quarenta e um milésimos

41/1000

0,5

Cinco décimos

5/10

0,008

Oito milésimos

8/1000

0,073

Setenta e três milésimos

73/100

1.5 Junte-se com seu colega e compare os quadros. Em seguida, descreva os procedimentos feitos por você para preencher esse quadro. Os procedimentos realizados pelo seu colega foram diferentes? De que forma ele procedeu?

A descrição da resposta será pessoal, no entanto, verifique se os alunos estão pensando na relação entre o número de casas decimais de uma representação e o número de zeros acompanhados do 1 no denominador da outra. Observe também se fazem referência ao posicionamento da vírgula ao realizar a conversão da representação fracionária para a decimal.

a) Supondo que você vai explicar para outra pessoa como se faz as diferentes escritas de um número racional, descreva o passo a passo para as diferentes escritas.

Convertendo a representação fracionária para a decimal:

- Dividindo o numerador pelo denominador: esse quociente pode ser um número inteiro ou não; ou seja, um número decimal exato ou um número decimal com representação infinita.

- Convertendo a representação decimal para a fracionária: o numerador será formado com todos os algarismos que compõem o número e o denominador será formado com o número 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais.

 

1.4 Na classe de Carlos, 6º ano B, há 36 alunos matriculados. São 15 meninos e 21 meninas.

a) Qual fração representa os meninos? E as meninas?

15/36 representam os meninos e 21/36 as meninas.

b) Diante de novas matrículas, a escola abriu mais uma classe de 6º ano. Se um terço das meninas foram transferidas para a nova classe, 6º ano C, qual fração representa o número de meninas que ficaram no 6º ano B?

Exemplo de solução, mas existem outras possibilidades:

21/36 – 1/3 𝑑𝑒 21/36 → 21/36 – 7/36 = 21−7/36 = 14 36 = 7/18 .

7/18 das meninas permaneceram no 6° B.

c) A Diretora da escola de Carlos pretende montar uma nova classe de modo que tenha 18 meninos, e que esses correspondam a dois terços do número total de alunos da classe. Qual a fração que representará o número de meninas na classe? Quantas meninas serão? E quantos alunos serão matriculados na classe?

Fração das meninas na nova classe: 3/3 −2/3 = 1/3

Quantidade de meninas: temos que 18 meninos da nova classe correspondem a 23 . Assim, podemos representá-los pela seguinte imagem:

Portando, 1/3 corresponde a 9 meninas. 3 . 9 = 27 alunos. O total de alunos na nova classe será de 27 alunos.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 3 ATIVIDADE 1 – ÂNGULOS NO COTIDIANO

Os ângulos estão presentes em várias figuras geométricas que podemos encontrar em diversas situações do cotidiano. Alguns ângulos estão indicados em amarelo nas figuras a seguir:

 

Organizados em duplas, cada uma deve escolher um espaço da escola ou de outro ambiente indicado pelo professor e registrar onde os ângulos estão presentes. Você pode fotografar ou desenhar para organizar um painel com informações da importância dos ângulos. Faça uma pesquisa sobre o assunto para complementar as informações do seu painel.

ATIVIDADE 2 – JOGO DA BATALHA DOS ÂNGULOS

2.1 Você vai construir um tabuleiro seguindo as orientações abaixo:

Passo 1) Construir um tabuleiro com quatro circunferências de mesmo centro, na origem de um plano cartesiano de raios: C1 = 2 cm; C2 = 4 cm; C3 = 6 cm e C4 = 8 cm, respectivamente, na cartolina ou no papel A4.

Passo 2) Com um transferidor, dividir igualmente a circunferência em ângulos de 30° no sentido anti-horário a partir do ponto A. Seu tabuleiro deverá ficar conforme a figura ao lado. Todos os ângulos têm vértice em O e um dos lados OA e são medidos no sentido anti-horário a partir de OA.

Regras do jogo:

a) Organizem-se em duplas.

b) Coloque seu nome no tabuleiro que você construiu e troque com seu colega.

c) No tabuleiro que você recebeu, marque 10 pontos sempre na intersecção da circunferência com os segmentos, por exemplo (C1 , 30º), o ponto deve ser marcado na intersecção da circunferência C1 e ângulo 30º.

d) O tabuleiro com as marcações não pode ser visto pelo adversário.

e) Cada jogador, alternadamente, fala um ponto composto por um número e um ângulo.

f) Cada ponto escolhido pelo seu adversário deverá ser anotado no tabuleiro.

g) Se o adversário acertar a localização, marca um ponto. Ganha quem tiver maior pontuação ao final de dez rodadas, alternadas entre os jogadores.

 

2.2 Para realizar as medições desses ângulos, podemos utilizar o transferidor, que é um instrumento feito para medir ângulos composto de uma escala circular marcada em ângulos. Observe as figuras abaixo e, com o auxílio do transferidor, meça os ângulos formados:

 

 

2.3 Leia as horas indicadas em cada um dos relógios, registre em seu caderno e, utilizando um transferidor, indique o ângulo formado pelos ponteiros, no sentido horário. 

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 ATIVIDADE 1 – LOCALIZAÇÃO NO PLANO

O Plano Cartesiano é um sistema de referência formado por uma reta horizontal e outra vertical, e tem como principal função localizar a posição dos pontos que são representados por suas coordenadas ou pares ordenados. Os pares ordenados são representados primeiro pelo valor no eixo horizontal (abscissa) e o valor no eixo vertical (ordenada).

 

1.1 Quatro amigos foram brincar de esconde-esconde: Alberto (A), Bruno (B), Carlos (C), Davi (D). Após o sorteio, Alberto foi o escolhido para procurar seus colegas. Ajude Alberto a encontrar seus amigos representando as coordenadas que indicam onde se esconderam.

 

1.2 Na segunda rodada da brincadeira, foi a vez de Carlos encontrar seus amigos. Carlos estava na coordenada C (1,1) e iniciou a contagem. Logo após, encontrou seus amigos, que estavam escondidos de acordo com as seguintes coordenadas: Alberto (4,5); Bruno (7,3) e Davi (1,8). Represente, no plano, a localização dos quatros amigos.

 

ATIVIDADE 2 – POLÍGONOS NO PLANO CARTESIANO

2.1 O Sr. Francisco comprou uma chácara e quer construir uma casa, um pomar e um galinheiro. Para isso, ele demarcou a chácara da seguinte forma:

Casa: A (1, 1); B (1, 5); C (5, 5) e D (5, 1);

Pomar: E (6,6); F (9,2) e G (12,6)

Galinheiro: H (1,9); I (2,7); J (6,7) e K (7,9)

Em uma folha quadriculada, marque os pontos na ordem que foram indicados. Ligue os pontos marcados por seu Francisco para cada uma de suas construções. Em seguida, identifique quais polígonos correspondem à casa, ao pomar e ao galinheiro respectivamente.

 

2.2 A Professora de Arte propôs aos seus alunos que criassem um desenho, no plano cartesiano, utilizando diversos polígonos. Luiz fez o desenho de uma casa. Ajude-o a identificar os polígonos e seus vértices.

 

2.3 O professor desenhou alguns polígonos no plano cartesiano. Identifique cada um e marque as coordenadas de seus vértices.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 5 ATIVIDADE 1 – EXPLORANDO TRIÂNGULOS

Em grupo, pesquise sobre o tema “Triângulos escalenos, isósceles, equiláteros, agudos, retos e obtusos”. Em seguida, preencha o quadro com as características dos triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos. Em seguida, socialize com o grupo sua tabela.

 

ATIVIDADE 2 – OS TRIÂNGULOS E A ARTE

Alguns artistas utilizam figuras geométricas para fazer suas obras de arte. A escola de Carlos organizou uma visita ao museu, onde estava acontecendo uma exposição desse tipo de arte. Durante o passeio, o quadro que mais chamou a atenção dos estudantes está representado na imagem a seguir:

a) Organize no quadro abaixo os triângulos quanto aos lados:

b) Organize no quadro abaixo os triângulos quanto aos ângulos:

 

ATIVIDADE 3 – OS TRIÂNGULOS NAS CONSTRUÇÕES

3.1 O triângulo é a figura geométrica mais utilizada em construções e estruturas que necessitam de rigidez. Um carpinteiro utilizou algumas vigas e fez a construção da estrutura de um telhado, conforme o esquema abaixo:

 

Observe os triângulos formados na estrutura e classifique-os quanto à medida de seus lados e as medidas de seus ângulos.

AED – GCD – ECD – BDC – ADC – ACB – DGB –

 

3.2 Agora é a sua vez... Com o auxílio de uma régua e transferidor, construa um triângulo que de acordo com as medidas de seus lados seja isósceles e quanto às medidas de seus ângulos seja retângulo.

 

3.3 Como vimos, os triângulos podem ser classificados quanto às medidas de seus lados ou quanto às medidas de seus ângulos. Observe os triângulos abaixo e classifique-os quanto aos lados e quanto aos ângulos.

 

3.4 Resolva a situação-problema: Sr. José quer construir dois canteiros em formato de triângulos para plantar flores e hortaliças. O canteiro de flores será um triângulo com um ângulo medindo 110º e o canteiro das hortaliças será um triângulo com todos os lados de medidas iguais. Quais são os tipos de cada um desses triângulos? Como podemos classificá-los?

 

ATIVIDADE 4 – IDENTIFICANDO QUADRILÁTEROS

4.1 Na parede de um Museu, foi construído um mosaico composto por quadriláteros.

Identifique quais quadriláteros foram utilizados para compor o mosaico.

 

4.2 Complete o quadro com o nome e as características que podem ser observadas nesses quadriláteros.

 

ATIVIDADE 5 – EXPLORANDO QUADRILÁTEROS

5.1 Analise os quadriláteros a seguir:

 

a) Dos quadriláteros desenhados, quais não têm lados paralelos?

b) Indique qual deles tem apenas um par de lados paralelos.

c) Indique quais deles têm dois pares de lados paralelos.

 

5.2 Os quadriláteros a seguir, foram organizados segundo um critério. Descubra qual foi esse critério. Escreva um pequeno texto, explicando essa organização.

 

5.3 Em grupos, pesquise de que forma os quadriláteros podem ser agrupados. Organize um painel para apresentar os dados da sua pesquisa.

 

5.4 No polígono abaixo, mantendo as medidas dos lados e alterando apenas o ângulo de 75º para 90º, qual será o novo polígono formado?

 

5.5 Construa na malha quadriculada abaixo os seguintes quadriláteros:

a) Um trapézio com dois ângulos retos.

b) Um losango que não seja um quadrado.

c) Um retângulo que não seja um quadrado.

 

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 6 ATIVIDADE 1 – PESQUISA ENTRE PARES

1.1 Em grupos façam uma pesquisa com os colegas da sua turma. Escolham um tema para sua pesquisa, coletem os dados e os organize em uma tabela. Formulem um pequeno texto para divulgar o resultado da pesquisa.

 

ATIVIDADE 2 – INTERPRETANDO INFORMAÇÕES EM TABELAS E GRÁFICOS

Os dados de uma pesquisa podem ser organizados em tabelas. Quando divulgamos o resultado de uma pesquisa por meio de uma tabela é necessário fazer a leitura das informações registradas.

 

2.1 Faça uma leitura dos dados apresentados na tabela e responda às questões abaixo:

 

a) Qual o título e a fonte dessa tabela?

b) Se uma residência tiver 6 lâmpadas led, qual será o consumo diário total dessas lâmpadas?

c) Qual desses aparelhos tem o maior consumo de energia diário? Esse aparelho foi o mais utilizado? Justifique.

 

ATIVIDADE 3 – DIVULGANDO INFORMAÇÕES

Uma maneira útil de divulgação do resultado de uma pesquisa é por meio dos gráficos. Também é possível resolver problemas e fazer previsões. Mas, para isso, é preciso compreender e também construir gráficos.

3.1 Dados do Ministério da Saúde revelam que o número de casos de dengue no Estado de São Paulo aumentou mais de 1.000% em comparação com janeiro de 2018. Até o dia 02 de fevereiro, foram notificados 17.004 casos da doença. No mesmo período de 2018, foram registrados 1.450 casos de dengue. O gráfico a seguir registra a situação epidemiológica nesse período comparando 2018 e 2019.

a) Quantos casos de dengue foram registrados em 2019 a mais que em 2018?

b) Analisando o gráfico, o que podemos dizer com relação ao número de casos de Zika?

c) Qual o percentual do aumento do número de casos de Chikungunya no mesmo período em 2019 no Estado de São Paulo? (se necessário, utilize a calculadora para validar a sua resposta).

d) Identifique os elementos que foram necessários para a construção do gráfico.

e) Construa uma tabela com os dados apresentados no gráfico.

 

3.2 Carlos e Maísa fizeram uma pesquisa na Escola para saber a preferência dos colegas sobre a programação dos canais de TV por assinatura. Eles entrevistaram 100 alunos que estudam nas turmas dos 6º anos: A, B e C. Com os resultados da pesquisa, eles construíram o gráfico. Porém, ao divulgar, no panfleto constava a imagem a seguir:

a) Somente com essa imagem, é possível saber do que trata a pesquisa?

b) Quais informações estão faltando para identificarmos o gráfico?

c) Construa o mesmo gráfico e complete com as informações necessárias para que os leitores compreendam os dados registrados no gráfico.

d) Elabore três questões envolvendo os dados desse gráfico. Em seguida, troque com um colega as questões para que um resolva as questões do outro. Juntos, analisem e verifiquem se as respostas estão corretas.

 

3.3 Um outro meio de informar o leitor é a utilização de textos visuais associados a elementos não verbais, como o infográfico. A seguir, o infográfico revela o consumo de carnes e ovos por habitante no Brasil em 2017.

 

Responda:

a) Que tipo de carne o brasileiro mais consumiu em 2017? Quantos quilos por habitante?

b) Qual a carne menos consumida? Quantos gramas por pessoa? c) Quantas dúzias de ovos um brasileiro consumiu em 2017?

d) Quando você realizou a equivalência de unidades de ovos para dúzias, sobraram unidades? Se sim, das unidades de ovos que sobraram, quantas faltam para completar uma dúzia?

 

 

 

Continua...